Bố mẹ rất thương yêu chăm sóc gia đình.

Bố mẹ rất thương yêu chăm sóc gia đình.

98 đúng ko

Số Mai nghĩ là số 90 vì 90 + 9 = 99

Ta có:

\(97\equiv7\pmod{10}\)

Nên \(97^{97}\equiv7^{97}\pmod{10}.\)

Mà lũy thừa của \(7^4=2401\equiv1\pmod{10}\)

Ta lại có:

\(97=4.24+1.\)

Do đó,

\(97^{97}\equiv7^{97}\equiv7^{4\cdot24+1}\equiv(7^4)^{24}\cdot7^1\pmod{10}\)

\(97^{97}\equiv1^{24}\cdot7\equiv1\cdot7\equiv7\pmod{10}\)

Vậy số dư của \(97^{97}\) khi chia cho10 là 7.

Ta đặt:

97^97 là 97 mũ 97, sau đó là gọi ý là ta tim số dư khi chia chính là số tận cùng của chữ số 97. Chữ số tận cùng của số 97 là 7. Nên số dư của 97 mũ 97 là 7.

“Mắt xích chung” là điểm giống nhau hoặc yếu tố liên kết giữa các sự vật/hiện tượng.

=> Hiểu đơn giản: đó là cái chung để nối chúng lại với nhau.

Ví dụ:

• Baking soda (NaHCO₃) và soda công nghiệp (Na₂CO₃) có mắt xích chung là đều thuộc muối cacbonat của natri (đều liên quan đến gốc CO₃).

• Trong Tin học/Thuật toán: "Mắc xích chung" thường ám chỉ Xâu con chung dài nhất (Longest Common Subsequence - LCS) trong quy hoạch động.
• Trong Sinh học: Có thể liên quan đến các đặc điểm chung của các loài trong cùng một phân loại hoặc các trình tự DNA tương đồng khi phân tích.
• Trong Ngôn ngữ/Thành ngữ: Có thể là yếu tố kết nối các sự kiện, ví dụ như cụm từ "ăn cơm trước kẻng" mô tả sự kiện xảy ra sai thời điểm.

Điều kiện tự nhiên và kinh tế – xã hội có ảnh hưởng sâu sắc đến sự phân bố dân cư. Trước hết, những nơi có điều kiện tự nhiên thuận lợi như địa hình bằng phẳng, đất đai màu mỡ, khí hậu ôn hòa và nguồn nước dồi dào thường thu hút dân cư sinh sống đông đúc. Ngược lại, các khu vực có địa hình hiểm trở, khí hậu khắc nghiệt, thiếu nước hoặc thường xuyên xảy ra thiên tai thì dân cư thưa thớt. Bên cạnh đó, điều kiện kinh tế – xã hội cũng đóng vai trò quan trọng. Những nơi có nền kinh tế phát triển, nhiều việc làm, giao thông thuận tiện và cơ sở hạ tầng hiện đại sẽ tập trung đông dân cư. Trong khi đó, các vùng kinh tế kém phát triển, ít cơ hội việc làm thường có mật độ dân số thấp và xảy ra hiện tượng di cư. Như vậy, sự phân bố dân cư chịu tác động tổng hợp của cả điều kiện tự nhiên và kinh tế – xã hội.

Điều kiện tự nhiên và kinh tế - xã hội là hai nhóm nhân tố chính quyết định sự phân bố dân cư:

1. Điều kiện tự nhiên (Nhân tố tác động trực tiếp, sơ khởi)Địa hình và đất đai: Những nơi bằng phẳng (đồng bằng, thung lũng) dễ dàng xây dựng nhà ở, giao thông và canh tác nên dân cư đông đúc. Ngược lại, vùng núi cao, dốc trở ngại cho sinh hoạt nên dân thưa thớt.Khí hậu: Khu vực khí hậu ôn hòa, mưa thuận gió hòa thu hút đông dân. Những vùng quá khắc nghiệt (quá lạnh, quá nóng hoặc khô hạn) thường có mật độ dân số thấp.Nguồn nước: Nước là yếu tố thiết yếu cho đời sống và sản xuất. Dân cư thường tập trung dọc các dòng sông, hồ lớn hoặc nơi có nguồn nước ngầm dồi dào.Tài nguyên thiên nhiên: Các khu vực giàu khoáng sản thường hình thành các cụm công nghiệp, đô thị khai khoáng, thu hút lao động đến làm việc.

2. Điều kiện kinh tế - xã hội (Nhân tố quyết định)Trình độ phát triển lực lượng sản xuất: Sự thay đổi trong phương thức sản xuất (từ nông nghiệp sang công nghiệp, dịch vụ) làm thay đổi phân bố dân cư, đặc biệt là quá trình đô thị hóa.Tính chất nền kinh tế: Các vùng kinh tế trọng điểm, khu công nghiệp hoặc trung tâm thương mại dịch vụ sầm uất luôn có sức hút dân cư lớn hơn các vùng thuần nông.Lịch sử khai thác lãnh thổ: Những vùng có lịch sử định cư lâu đời (như đồng bằng sông Hồng ở Việt Nam) thường có mật độ dân cư rất cao so với những vùng mới khai phá.Mạng lưới giao thông: Sự phát triển của đường bộ, đường thủy, đường hàng không tạo điều kiện thuận lợi cho việc di chuyển và giao thương, từ đó hình thành các điểm dân cư dọc theo các trục lộ chính.

tự nhiên có vai trò quan trọng trong phân bố dân cư những nơi có khí hậu ôn hòa , địa hình thấp bằng phẳng , nguồn nc dồi dào ,đất đai màu mỡ -> dân đông . Ngược lại những nơi khí hâu khắc nhiệt , địa hình cao gồ ghề , đất đai khô hạn -> dân thưa thớt

KT-XH có vai trò quết định trong phân bố dân cư những nơi kinh tế phát triển , cơ sở hạ tầng tốt , có lịch sử khai thác lâu đời -> dân đông . Ngược lại :))

Điều kiện tự nhiên và kinh tế - xã hội ảnh hưởng rất lớn tới sự phân bố dân cư.

Những nơi có điều kiện tự nhiên thuận lợi thường dân cư tập trung đông đúc, ví dụ:

Địa hình bằng phẳng, dễ đi lại, dễ xây dựng nhà cửa và đường sá.

Đất đai màu mỡ, thuận lợi cho trồng trọt.

Khí hậu ôn hòa, ít thiên tai.

Nguồn nước dồi dào, thuận lợi cho sinh hoạt và sản xuất.

Ví dụ: Đồng bằng sông Hồng, đồng bằng sông Cửu Long có dân cư đông vì đất đai màu mỡ, địa hình bằng phẳng, nguồn nước phong phú.

Ngược lại, những nơi có điều kiện tự nhiên khó khăn thường dân cư thưa thớt, ví dụ:

Núi cao, địa hình hiểm trở.

Khí hậu khắc nghiệt, quá nóng hoặc quá lạnh.

Thiếu nước, đất đai khô cằn.

Thường xảy ra thiên tai.

Ví dụ: Vùng núi cao, hoang mạc, vùng cực thường có ít người sinh sống.

Những nơi có kinh tế phát triển thường dân cư tập trung đông, vì:

Có nhiều việc làm.

Giao thông thuận tiện.

Có nhiều trường học, bệnh viện, chợ, khu công nghiệp.

Đời sống vật chất và tinh thần tốt hơn.

Ví dụ: Các thành phố lớn như Hà Nội, Thành phố Hồ Chí Minh có dân cư rất đông vì kinh tế phát triển, nhiều cơ hội học tập và việc làm.

Ngược lại, những nơi kinh tế chậm phát triển, ít việc làm, giao thông khó khăn, thiếu cơ sở vật chất thì dân cư thường thưa thớt.

Kết luận: Dân cư thường tập trung đông ở những nơi có điều kiện tự nhiên thuận lợi và kinh tế - xã hội phát triển; dân cư thưa thớt ở những nơi điều kiện tự nhiên khắc nghiệt, kinh tế kém phát triển.

Trong 1 giờ, xe thứ nhất đi được:

Trong 1 giờ, xe thứ hai đi được:

\(1 : 4 = \frac{1}{4} \text{ (quãng đường AB)}\)

Trong 1 giờ, cả hai xe đi được:

\(\frac{1}{5}+\frac{1}{4}=\frac{9}{20}\text{ (quãng đường AB)}\)

Thời gian để hai xe gặp nhau là:

\(1 : \frac{9}{20} = \frac{20}{9} \text{ (giờ)}\)

Đến chỗ gặp nhau, xe thứ nhất đi được là:

\(\frac{20}{9}\times\frac{1}{5}=\frac{4}{9}\text{ (quãng đường AB)}\)

Đến chỗ gặp nhau, xe thứ hai đi được là:

\(\frac{20}{9}\times\frac{1}{4}=\frac{5}{9}\text{ (quãng đường AB)}\)

Hiệu phần quãng đường xe thứ hai và xe thứ nhất đã đi là:

\(\frac{5}{9}-\frac{4}{9}=\frac{1}{9}\text{ (quãng đường AB)}\)

Độ dài quãng đường AB là:

\(20 : \frac{1}{9} = 180 \text{ (km)}\)

Vậy độ dài quãng đường AB là 180 km.

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đơn vị quy ước như sau:

Giải:

Mỗi giờ xe thứ nhất đi được: 1 : 5 = 1/5(quãng đường AB)

Mỗi giờ xe thứ hai đi được 1 : 4 = 1/4 (quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe thứ hai đi nhiều hơn xe thứ nhất là:

1/4 - 1/5 = 1/20 (quãng đường AB)

Thời gian hai xe gặp nhau là: 1 : (1/5 + 1/4) = 20/9 (giờ)

Đến khi gặp nhau xe hai đi hơn xe một là:

1/20 x 20/9 = 1/9(quãng đường AB)

Quãng đường AB dài: 20 : 1/9 = 180(km)

Kết luận:..

Xác suất thực nghiệm xuất hiện các màu:

- màu xanh: \(\frac{6}{20}=0,3\)

- màu vàng: \(\frac{5}{20}=0,25\)

- màu đỏ: \(\frac{2}{20}=0,1\)

Xác suất thực nghiệm = (số lần xuất hiện) / (tổng số lần thử = 20)

• Màu xanh:

\(P = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}\)

• Màu vàng:

\(P = \frac{5}{20} = \frac{1}{4}\)

• Màu đỏ:

\(P = \frac{2}{20} = \frac{1}{10}\)

Đáp án:

• Xanh: \(\frac{3}{10}\)
• Vàng: \(\frac{1}{4}\)
• Đỏ: \(\frac{1}{10}\)

cô Hoài ơi giúp em

Bài giải

Gọi số vỏ lon ban đầu của tổ 1 là x vỏ lon.
Gọi số vỏ lon ban đầu của tổ 2 là y vỏ lon.

Sau khi chuyển 1/3 số vỏ lon của tổ 1 sang tổ 2:

Tổ 1 còn:

x - 1/3x = 2/3x

Tổ 2 có:

y + 1/3x

Sau đó lấy 1/5 số vỏ lon hiện tại của tổ 2 chuyển sang tổ 1 thì cả hai tổ đều có 120 vỏ lon.

Vì tổ 2 sau khi chuyển đi 1/5 thì còn lại 4/5 số vỏ lon hiện tại, nên:

4/5 . (y + 1/3x) = 120

Suy ra:

y + 1/3x = 120 : 4/5

y + 1/3x = 120 . 5/4

y + 1/3x = 150 (1)

Vậy trước khi chuyển lần thứ hai, tổ 2 có 150 vỏ lon.

Số vỏ lon tổ 2 chuyển sang tổ 1 là:

150 . 1/5 = 30 vỏ lon

Sau khi nhận thêm 30 vỏ lon, tổ 1 có 120 vỏ lon.

Vậy trước khi nhận 30 vỏ lon, tổ 1 có:

120 - 30 = 90 vỏ lon

Ta có:

2/3x = 90

x = 90 : 2/3

x = 90 . 3/2

x = 135

Tổ 1 ban đầu có 135 vỏ lon.

Thay vào (1):

y + 1/3 . 135 = 150

y + 45 = 150

y = 150 - 45

y = 105

Tổ 2 ban đầu có 105 vỏ lon.

Đáp số: Tổ 1 có 135 vỏ lon; tổ 2 có 105 vỏ lon.

a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để: 

2a + 1 = n^2 (1) 

3a +1 = m^2 (2) 

từ (1) => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được: 
2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1 
=> a = 2k(k+1) 
vậy a chẵn . 
a chẳn => (3a +1) là số lẻ và từ (2) => m lẻ, đặt m = 2p + 1 
(1) + (2) được: 
5a + 2 = 4k(k+1) + 1 + 4p(p+1) + 1 
=> 5a = 4k(k+1) + 4p(p+1) 
mà 4k(k+1) và 4p(p+1) đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8 

ta cần chứng minh a chia hết cho 5: 
chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9 
xét các trường hợp: 
a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 (loại) 

a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 (loại) 
(vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7) 

a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 (loại) 

a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 (loại) 

=> a chia hết cho 5 

5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40 
hay : a là bội số của 40

Giả sử \(2n+1 = a^2\) và \(3n+1 = b^2\) với \(a,b\in\mathbb{N}.\)

Vì \(2n+1\) là số lẻ nên \(a^2\) là số lẻ

\(\rArr\) a là số lẻ

Đặt \(a = 2k+1\) , ta có:

\(2n+1 = (2k+1)^2 = 4k^2 + 4k + 1\)

\(\Rightarrow 2n = 4k(k+1)\)

\(\Rightarrow n = 2k(k+1)\)

Vì \(k(k+1)\) là tích hai số nguyên liên tiếp nên \(\vdots2\)

\(\Rightarrow n \vdots (2 \times 2) \Rightarrow n \vdots 4\)

Ta có :

\(n \vdots 4\)

Và \(n\) chẵn

Nên \(3n+1\) lẻ

\(\rArr b\) lẻ

Số chính phương lẻ chia cho \(8\) luôn dư \(1\) . Ta có:

\(b^2\equiv1\pmod{8}\)

\(3n+1\equiv1\pmod{8}\)

\(3n\equiv0\pmod{8}\)

Vì \(ƯCLN(3,8)=1\rArr n\vdots8\)

Ta có:

\(a^2+b^2=(2n+1)+(3n+1)=5n+2\)

\(\rArr a^2+b^2\equiv2\pmod{5}\)

Ta có:

- Nếu \(a^2\equiv0\pmod{5}\) và \(b^2\equiv2\pmod{5}\) (loại)

- Nếu \(a^2\equiv1\pmod{5}\) và \(b^2\equiv1\pmod{5}\) thì \(a^2+b^2\equiv2\pmod{5}\) (tm)

Ta lại có:

\(2n+1\equiv1\pmod{5}\Rightarrow2n\vdots5\Rightarrow n\vdots5\)

Vậy \(n\vdots5.\)

Vì \(n \vdots 8\) và \(n \vdots 5\)

Mà \(ƯCLN(8, 5) = 1\)

Nên \(n\) phải chia hết cho 8 . 5 = 40.(đpcm)\(\)