Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

30 phút = \(\frac12\) (h)

Thời gian đi từ A đến B: \(\frac{x}{50}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ B về A: \(\frac{x}{60}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\frac{x}{50}-\frac{x}{60}=\frac12\)

6x - 5x = 150

x = 150 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 150 km

Giải:

Trên cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ ngịch với thời gian nên tỉ số thời gian về và thời gian đi là:

60 : 50 = 6/5

Gọi đi thời gian đi, thời gian về lần lượt là x giờ và y giờ (x ; y > 0)

30 phút = 0,5 giờ

Theo bài ra ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac65\) và \(x-y=0,5\)

\(\frac{x}{y}=\frac65\) ⇒ \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{6-5}=\frac{0,5}{1}=0,5\)

Thời gian đi là: 0,5 x 6 = 3 (giờ)

Quãng đường AB là: 50 x 3 = 150(km)

Kết luận: Quãng đường AB dài 150km

Gọi vận tốc xe đi từ B là x km h
Vận tốc xe đi từ A là x + 15 km h

Tổng vận tốc hai xe là: 2x + 15 (km/h); từ dữ liệu đề bài: tổng hai xe có vận tốc là: 190 : 2 = 95(km/h).

Vì đi ngược chiều và gặp sau 2 giờ nên
2x + 15 = 95
2x = 80
​x = 40

Vận tốc xe đi từ B là 40 km h
Vận tốc xe đi từ A là 55 km h

Giải:

Tổng vận tốc hai xe hai là: 190 : 2 = 95(km/h)

Gọi vận tốc xe B là y thì vận tốc xe A là: y + 15(km/h)

Theo bài ra ta có phương trình:

y + y + 15 = 95

2y = 95 - 15

2y = 80

y = 80 : 2

y = 40

Vận tốc xe A là: 40 + 15 = 55(km/h)

Kết luận:..

\(\frac{a+b}{a-b}\) = \(\frac{c+a}{c-a}\)

(a + b)(c - a) = (c+ a)(a - b)

ac - a^2 + bc - ab = ac - bc + a^2 - ab

ac + bc - ab - ac + bc + ab = a^2 + a^2

(ac - ac) + (ab - ab) + (bc + bc) = 2a^2

0 + 0 + 2bc = 2a^2

2bc = 2a^2

bc = a^2

a/b = c/a (đpcm)

Khó

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ⇒ \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) ⇒ (\(\frac{a}{c}\))^2 = (\(\frac{b}{d}\))^2 = \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a^2}{c^2}=\) \(\frac{b^2}{d^2}\) = \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\) (1)

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\) ⇒ \(\frac{a^2}{c^2}=\) \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\) (đpcm)

1000 gì vậy , ko có đơn vị à

1m^3 = 1000l

100000−12345=87655

58

58

Thể tích phần nước dâng lên: 8x3,5x1,2= 33,6 dm^3

Thể tích mỗi hòn đá cuội: 33,6:2= 16,8 dm^3