a) Chứng minh $\triangle MIQ = \triangle NIP$

Vì $I$ là trung điểm của $MN$ nên $MI = IN$.

Vì $I$ là trung điểm của $PQ$ nên $PI = IQ$.

Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $I$ nên

$\widehat{MIQ} = \widehat{NIP}$ (hai góc đối đỉnh).

Xét hai tam giác $MIQ$ và $NIP$:

$MI = IN$

$IQ = IP$

$\widehat{MIQ} = \widehat{NIP}$

=> $\triangle MIQ = \triangle NIP$ (c.g.c).

b) Chứng minh $MQ \parallel NP$

Từ câu a, ta có $\triangle MIQ = \triangle NIP$

=> $\widehat{MQI} = \widehat{NPI}$.

Mà hai góc này là hai góc so le trong.

Do đó $MQ // NP$.

Vậy $MQ // NP$.

a: Sửa đề: ΔMIQ=ΔNIP

Xét ΔMIQ và ΔNIP có

IM=IN

\(\hat{MIQ}=\hat{NIP}\) (hai góc đối đỉnh)

IQ=IP

Do đó: ΔMIQ=ΔNIP

b:

Sửa đề: Chứng minh MQ//NP

ΔMIQ=ΔNIP

=>\(\hat{IMQ}=\hat{INP}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên MQ//NP

Bài toán

Cho \(x , y > 0\), thỏa mãn:

\(x + y = 1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(Q = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)

Cách làm (rất gọn + dễ hiểu 💡)

Ta có:

\(Q = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{x y}\)

Mà \(x + y = 1\), nên:

\(Q = \frac{1}{x y}\)

👉 Muốn Q nhỏ nhất ⇔ \(x y\) lớn nhất.

Áp dụng bất đẳng thức quen thuộc

Với \(x + y = 1\), thì:

\(x y \leq \left(\left(\right. \frac{x + y}{2} \left.\right)\right)^{2} = \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4}\)

Dấu “=” xảy ra khi:

\(x = y = \frac{1}{2}\)

Tính Q nhỏ nhất

Qmin⁡=1xy=114=4Q_{\min} = \frac{1}{xy} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4Qmin​=xy1​=41​1​=4

Kết luận 🌟

Qmin⁡=4khi x=y=12\boxed{Q_{\min} = 4 \quad \text{khi } x = y = \frac{1}{2}}Qmin​=4khi x=y=21​​

oki nha bn

Giải:

Diện tích xung quanh bể là: (4,5 + 2,5) x 2 x 1,5 = 21(m\(^2\))

Diện tích đáy bể là: 4,5 x 2,5 = 11,25(m\(^2\))

Diện tích bể cần ốp đá là: 21 + 11,25 = 32,25(m\(^2\))

Đáp số:..

Giải:

Diện tích xung quanh bể là: (4,5 + 2,5) x 2 x 1,5 = 21(m\(^2\))

Diện tích đáy bể là: 4,5 x 2,5 = 11,25(m\(^2\))

Diện tích bể cần ốp đá là: 21 + 11,25 = 32,25(m\(^2\))

Đáp số:..

Một dũng sĩ mà em rất ngưỡng mộ là Thánh Gióng, nhân vật em được biết qua sách và truyện kể dân gian. Từ khi còn nhỏ, Thánh Gióng đã có sức mạnh phi thường và lòng yêu nước sâu sắc. Khi đất nước bị giặc xâm lăng, cậu bé đã vươn mình trở thành tráng sĩ, cưỡi ngựa sắt, cầm roi sắt đánh tan quân thù. Hình ảnh Thánh Gióng oai phong, dũng cảm khiến em vô cùng khâm phục. Sau khi chiến thắng, Thánh Gióng bay về trời, để lại niềm tự hào lớn lao cho dân tộc. Em học được ở Thánh Gióng tinh thần yêu nước và lòng dũng cảm.nếu cần nhân vật khác thì nhắn mình nha

18

1 + 1 + 1 + 2 + 4 + 5 + 1 + 2 + 1

= (1 + 1 + 1 + 1 + 1) + 5 + (4 + 2)

= 1 x 5 + 5 + 6

= 5 + 5 + 6

= 10 + 6

= 16

cần gấp ko bn

Kính thưa quý vị đại biểu, Kính thưa quý thầy cô giáo, Thưa toàn thể các bạn học sinh thân mến! Hôm nay, trong không khí trang nghiêm và rộn ràng của ngày khai giảng năm học mới, em vô cùng vinh dự và tự hào khi được đại diện cho toàn thể học sinh nhà trường phát biểu cảm nghĩ của mình. Đây là khoảnh khắc đặc biệt, đánh dấu một hành trình học tập mới với nhiều mục tiêu, ước mơ và quyết tâm ở phía trước. Em xin kính chúc quý vị đại biểu, quý thầy cô giáo sức khoẻ, hạnh phúc; chúc các bạn học sinh một năm học mới chăm ngoan, học giỏi, đạt nhiều thành tích.

Nhân ngày Nhà giáo Việt Nam 20/11, em xin gửi đến thầy/cô lời chúc tốt đẹp và chân thành nhất. Em kính chúc thầy/cô luôn mạnh khỏe, hạnh phúc và luôn giữ vững ngọn lửa nhiệt huyết với nghề. Em cảm ơn thầy/cô vì những bài học không chỉ về kiến thức mà còn về cách sống, cách làm người. Em sẽ cố gắng học tập và rèn luyện thật tốt để xứng đáng với sự dạy dỗ và kỳ vọng của thầy/cô.

Q(-1) = 6

⇒ a.(-1)² + b.(-1) + c = 6

⇒a - b + c = 6 (1)

Q(2) = 3

⇒ a.2² + b.2 + c = 3

⇒ 4a + 2b + c = 3 (2)

Do tổng các hệ số của đa thức bằng 0 nên:

a + b + c = 0 (3)

(1) ⇒ c = 6 - a + b (4)

Thế (4) vào (2), ta được:

4a + 2b + 6 - a + b = 3

3a + 3b = 3 - 6

3a + 3b = -3

3(a + b) = -3

a + b = -1 (5)

Thế (4) vào (3), ta được:

a + b + 6 - a + b = 0

2b = 0 - 6

2b = -6

b = -6 : 2

b = -3 (6)

Thế (6) vào (5), ta được:

a + (-3) = -1

a = -1 + 3

a = 2

Thế a = 2; b = -3 vào (1), ta được:

2 - (-3) + c = 6

5 + c = 6

c = 6 - 5

c = 1

Vậy Q(x) = 2x² - 3x + 1

Thay lần lượt các giá trị $x$ vào đa thức $Q(x) = ax^2 + bx + c$, ta có hệ phương trình:

$Q(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c = a - b + c = 6$ (1)

$Q(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 4a + 2b + c = 3$ (2)

$Q(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c = 0$ (3)

Lấy (3) trừ (1) vế theo vế:

$(a + b + c) - (a - b + c) = 0 - 6$

$2b = -6 \Rightarrow b = -3$

Thay $b = -3$ vào (1) và (2):

$a - (-3) + c = 6 \Rightarrow a + c = 3$ (4)

$4a + 2(-3) + c = 3 \Rightarrow 4a + c = 9$ (5)

Lấy (5) trừ (4) vế theo vế:

$(4a + c) - (a + c) = 9 - 3$

$3a = 6 \Rightarrow a = 2$

Thay $a = 2$ vào (4):

$2 + c = 3 \Rightarrow c = 1$

Vậy các hệ số là $a = 2; b = -3; c = 1$.

Đa thức cần tìm là: $Q(x) = 2x^2 - 3x + 1$.

1035

tick plss

5 + 6 + 7 + 8+ 9 + 1000

= 11 + 7 + 8 + 9 + 1000

= (11+ 9) + (7+ 8 + 1000)

= 20 + (15+ 1000)

= 20 + 1015

= 1035