2^x + 2^x+1 +..+2^x+2020 = 2^2024 - 8

Đặt vế trái bằng A:

A = 2^x + 2^x+1 +..+2^x+2020

2A = 2^x +1 + 2^x + 2 +...+ 2^x+2021

2A - A = 2^x +1 + 2^x + 2 +...+ 2^x+2021 - 2^x - 2^x+1 - 2^x+2020

A = (2^x+1 - 2^x+1)+ (2^x+2- 2^x + 2)+...+(2^x+2020-2^x+2020)+2^x+2021 - 2^x

A = 0+ 0 + 0+...+ 2^x+2021 - 2^x

A = 2^x+2021 - 2^x

Theo bài ra ta có:

2^x+2021 - 2^x = 2^2024 - 8

2^x(2^2021 - 1) = 2^3(2^2021 - 1)

2\(^{x}\) = 2^3

x = 3

Vậy x = 3

x=3

= 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/37 - 1/39

= 1/3 - 1/39

= 13/39 - 1/39

= 12/39

= 4/13

cho mình xin tick !

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề đường thẳng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Cứ qua hai điểm kẻ được một đường thẳng, có 20 cách chọn điểm thứ nhất, số cách chọn điểm thứ hai là:

20 - 1 = 19 (cách)

Qua 20 điểm dựng được số đường thẳng là:

20 x 19 (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên qua 20 điểm thực tế dựng được số đường thẳng là:

20 x 19 : 2 = 190 (đường thẳng)

Nhưng trong 20 điểm trên lại có a điểm thẳng hàng nên số đường thẳng bị mất đi là:

a x (a - 1) : 2 - 1

Theo bài ra ta có phương trình:

190 - [a x (a -1) : 2 -1] = 170

190 - a x (a - 1) : 2 + 1 = 170

a.(a - 1) : 2 = 190 + 1 - 170

a(a - 1) : 2 = 191 - 170

a(a - 1): 2= 21

a(a -1) = 21 x 2

a(a - 1) = 42

a(a - 1) = 6.7

a = 7

Vậy số điểm thẳng hàng trong 20 điểm đã cho là 7 điểm.

1. Mở đầu thời đại dựng nước: Văn Lang là nhà nước sơ khai đầu tiên, kết thúc thời kỳ nguyên thủy, đánh dấu bước chuyển vĩ đại trong lịch sử dân tộc Việt Nam.
2. Hình thành quốc gia độc lập: Chứng minh người Việt đã xây dựng được một quốc gia có lãnh thổ (vùng châu thổ sông Hồng), có tổ chức xã hội, và có đời sống văn hóa riêng từ rất sớm.
3. Nền tảng văn minh: Văn Lang đặt nền móng cho nền văn minh lúa nước, văn hóa Đông Sơn với những thành tựu kinh tế (trồng lúa nước, đúc đồng) và tinh thần phong phú, tạo nên bản sắc dân tộc.
4. Khơi dậy tinh thần đoàn kết: Nhà nước Văn Lang dưới thời Hùng Vương đã gắn kết các bộ lạc, tạo dựng ý thức cộng đồng, tinh thần đoàn kết dân tộc.
5. Tạo thế chủ động: Những thành tựu và bản lĩnh từ thời Văn Lang tạo tiền đề và vị thế cho dân tộc Việt bước vào cuộc đấu tranh bảo vệ độc lập lâu dài sau này. 

Ý nghĩa cụ thể của sự ra đời nhà nước Văn Lang:

- Mở đầu thời kỳ dựng nước: Kết thúc thời đại nguyên thủy, đưa xã hội người Việt cổ bước vào thời kỳ văn minh, nhà nước có tổ chức sơ khai với vua Hùng đứng đầu.

- Khẳng định chủ quyền: Xác lập một quốc gia độc lập, tự chủ, có lãnh thổ và quản lý xã hội, đánh dấu sự hình thành quốc gia sơ khai đầu tiên.

- Hình thành văn hóa dân tộc: Nền tảng vững chắc cho việc hình thành bản sắc văn hóa Việt cổ (văn hóa Đông Sơn), với đời sống sản xuất và tinh thần phong phú.

- Tạo sức mạnh dân tộc: Sự liên kết các bộ lạc dưới thời Hùng Vương tạo ra sức mạnh to lớn để chống ngoại xâm và đẩy mạnh phát triển thủy lợi, kinh tế. 

Bình tĩnh, cố gắng nín thở càng lâu càng tốt, thả lỏng người.

 + Dùng tay hoặc chân làm mái chèo, quạt nước đẩy đầu nhô khỏi mặt nước.

 + Khi chuyển động lên xuống, há miệng to hít vào nhanh và sâu khi ở trên mặt nước, ngậm miệng thở ra từ từ bằng mũi hoặc bằng miệng khi ở dưới mặt nước.

 - Khi gặp người bị đuối nước: kêu cứu thật to, nhanh chóng tìm sự giúp đỡ từ những người xung quanh. 

1. Nếu ở trong nhà: Chạy ngay ra ngoài đến khu vực trống trải. Nếu không kịp, hãy cuộn tròn người, ôm đầu nấp dưới gầm bàn chắc chắn [1, 2].
2. Nếu ở ngoài trời: Chạy nhanh sang hai bên (vuông góc với đường đất đá đang lăn), không chạy cùng hướng với dòng sạt lở [1].
3. Tránh xa nguy hiểm: Tránh cột điện, cây lớn, bờ sông và các vách đá dốc [2].
4. Sau sạt lở: Tránh xa hiện trường vì có thể có sạt lở tiếp diễn. Kiểm tra người bị thương và gọi cấp cứu ngay [1, 2].

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

- \(\frac45\).\(\frac12\) + \(\frac{-4}{9}\).\(\frac13\) - \(\frac{-4}{9}\).\(\frac14\)

= -\(\frac45\).\(\frac12\) - \(\frac49\).(\(\frac13\) - \(\frac14\))

= - \(\frac25\) - \(\frac49\).(\(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}\))

= - \(\frac25\) - \(\frac49\).\(\frac{1}{12}\)

= - \(\frac25\) - \(\frac{1}{27}\)

= - \(\frac{54}{135}\) - \(\frac{5}{135}\)

= - \(\frac{59}{135}\)

-4/5.1/2+-4/9.1/3- -4/9-1/4 = -4/5.1/2+ -4/9.(1/3-1/4)=-4/5.1/2 + -13/40 = 2/5+ -13/40= 3/40

\(\left(\frac{1}{99}+\frac{12}{999}-\frac{123}{9999}\right)\cdot\left(\frac12-\frac13-\frac16\right)\)

\(=\left(\frac{1}{99}+\frac{12}{999}-\frac{123}{9999}\right)\cdot0=0\)

(1/99 + 12/999 - 123/999)(1/2- 1/3 - 1/6)

= (1/99 + 12/999 - 123/999).(3/6 - 2/6 - 1/6)

= (1/99 + 12/999 - 123/999).(1/6 -1/6)

= (1/99 + 12/999 - 123/999).0

= 0

(1/9+5/9)+(1/2-1/2)-5/7-12/17

=6/9+0-5/7-12/17=2/3-5/7-12/17

Thực hiện tính 2/3-5/7 trước:
2/3−5/7=14−15/21=−1/21.Tiếp tục trừ cho phân số cuối cùng:
−1/21−12/17=-1⋅17−12⋅21/21⋅17=-17−252/357=−269/357

đáp án:-269/357

(1/9 - 5/7) + 3/6 + (12/-17 + (-1)/2) + 5/9

= 1/9 - 5/7 + 1/2 - 12/17 - 1/2 + 5/9

= (1/9 + 5/9) + (1/2 - 1/2) - 12/17 - 5/7

= 2/3 + 0 - 12/17 - 5/7

= 238/357 - 252/357 - 255/357

= - 14/357 - 255/357

= - 269/357

-0.775

(7/12 - 8/7 + 5/12 + 6/7) : (-5/3)

= [(7/12 + 5/12) - (8/7 - 6/7)] : (-5/3)

= [1 - 2/7] : (-5/3)

= 5/7 x (-3/5)

= - 3/7