Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức có chứa căn thức, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

A = \(\frac{2\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+1}\) (đk \(x\) ≥ 0)

A = \(\frac{2\sqrt{x}+2-6}{\sqrt{x}+1}\)

A = \(\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)-6}{\sqrt{x}+1}\)

A = 2 - \(\frac{6}{\sqrt{x}+1}\)

Vì \(\sqrt{x}\) ≥ 0 ∀ \(x\) ≥ 0; ⇒ \(\sqrt{x}\) + 1 ≥ 1

\(\frac{6}{\sqrt{x}+1}\) ≤ 6

- \(\frac{6}{\sqrt{x}+1}\) ≥ - 6(nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đăng thức đổi chiều)

A = 2 - \(\frac{6}{\sqrt{x}+1}\) ≥ 2 - 6 = -4

Dấu bằng xảy ra khi \(x=0\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là : - 4 khi \(x=0\)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm nghiệm nguyên. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp lập bảng như sau:

Tìm \(x;y\) nguyên biết: (5\(x-1\))(y + 2) = -13

Giải:

(5\(x\) - 1)(y + 2) = -13

Ư(13) = {-13; -1; 1; 13}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (0; -13)

Vậy Các cặp số nguyên \(x;y\) thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\))= (0; -13)

1000+200=?

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Lê Lợi sinh ngày 10 tháng 9 năm 1385 tại Lam Sơn, Thanh Hóa.

10/9/1395

631

631 nha bạn

biết

Ngày xưa, vào đời vua Hùng thứ sáu, ở làng Gióng có hai vợ chồng già hiền lành nhưng mãi chưa có con. Một hôm, bà vợ ra đồng thấy một dấu chân rất to, tò mò ướm thử thì về nhà mang thai. Mười hai tháng sau, bà sinh ra một cậu bé nhưng lạ thay đến ba tuổi vẫn không biết nói, không biết cười, cũng chẳng biết đi.

Bỗng một ngày, giặc Ân kéo quân sang xâm lược nước ta. Vua sai sứ giả đi khắp nơi tìm người tài cứu nước. Nghe tiếng sứ giả, cậu bé bỗng cất tiếng nói, bảo mẹ mời sứ giả vào. Cậu xin vua rèn cho mình ngựa sắt, roi sắt và áo giáp sắt để đánh giặc. Từ hôm đó, cậu bé lớn nhanh như thổi, ăn bao nhiêu cũng không no, áo vừa mặc đã chật.

Khi giặc đến, Gióng mặc áo giáp sắt, cưỡi ngựa sắt, cầm roi sắt xông ra trận. Roi sắt gãy, Gióng nhổ tre bên đường làm vũ khí tiếp tục đánh giặc. Quân giặc tan vỡ, Gióng đuổi chúng đến chân núi Sóc. Đánh xong giặc, Gióng cưỡi ngựa bay thẳng lên trời.

Nhân dân nhớ ơn người anh hùng cứu nước nên lập đền thờ Thánh Gióng. Truyền thuyết ca ngợi tinh thần yêu nước, sức mạnh và ý chí chống giặc ngoại xâm của dân tộc ta.

Ta có
\(x - y = 2 \left(\right. x + y \left.\right) \Rightarrow x = - 3 y\).

Lại có
\(x - y = \frac{x}{y} \Rightarrow x = \frac{y^{2}}{y - 1}\).

Suy ra
\(- 3 y = \frac{y^{2}}{y - 1} \Rightarrow y = \frac{3}{4}\) (vì \(y \neq 0\)).

Khi đó
\(x = - 3 y = - \frac{9}{4}\).

Vậy nghiệm của hệ là

\(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. - \frac{9}{4} , \frac{3}{4} \left.\right) .\)

sai đấy đừng chép

x−y=yx​⇒x=y−1y2​.

Suy ra
\(- 3 y = \frac{y^{2}}{y - 1} \Rightarrow y = \frac{3}{4}\) (vì \(y \neq 0\)).

Khi đó
\(x = - 3 y = - \frac{9}{4}\).

Vậy nghiệm của hệ là

\(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. - \frac{9}{4} , \frac{3}{4} \left.\right) .\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

ủa ai hỏi

hr

1. Thiên nhiên: Chỉ quá trình hoa nở rộ hoặc trạng thái đẹp nhất của một bông hoa 🌻.
2. Con người: Chỉ thời kỳ rực rỡ, sung sức nhất (tuổi thanh xuân) hoặc vẻ ngoài rạng rỡ, khỏe mạnh (da dẻ hồng hào) ✨.
3. Công nghệ & Đồ họa: Là hiệu ứng ánh sáng làm cho các vùng sáng "nhòe" ra, tạo cảm giác lung linh, huyền ảo trong game hoặc nhiếp ảnh 📸.
4. Giáo dục: Nhắc đến Thang đo Bloom (Bloom's Taxonomy) – hệ thống phân loại các mục tiêu học tập (Nhớ, Hiểu, Vận dụng, Phân tích, Đánh giá, Sáng tạo) 🎓.
5. Văn hóa: Tên của nhân vật Bloom (tiên nữ rồng thiêng) trong phim hoạt hình nổi tiếng Winx Club 🔥.