1. We are interested in finding more information about ethnic minorities.

2. The car was parked in front of Tim's house.

3. Do you know how excited I am? I will take a trip to Mu Cang Chai next weekend.

4. Louis is not so rich; nevertheless, he often does charity.

5. Peter adores building his own websites to post anything he wants.

6. Do you have a minute? I'd like to tell you about something.

7. I was keen on enjoying my time with my family in London last week.

8. We find eating junk food unhealthy because it will make you gain weight more quickly.

9. Although she studied all night, she didn't achieve the high score she expected.

10. Each of the students in the accounting class has to type his or her own research paper this semester.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp phản chứng như sau:

Giải:

Giả sử khẳng định trên là đúng khi đó ta có:

Vì 3 là số nguyên lớn hơn 2 nên 3 sẽ là tổng của 3 số nguyên tố.

Các số nguyên tố nhỏ hơn 3 là: 2

Chỉ có một số nguyên tố nhỏ hơn 3 nên 3 không thể là tồng của 3 số nguyên tố dẫn đến điều giả sử là sai.

Vậy Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là các số có tổng bằng 3 số nguyên tố là khẳng định sai.

Đây là một phát biểu thú vị và là một trong những bài toán nổi tiếng nhất trong lý thuyết số, được gọi là Giả thuyết Goldbach. Tuy nhiên, phát biểu mà bạn nêu ra hơi khác một chút so với giả thuyết gốc.

🧐 Chi tiết về Giả thuyết Goldbach

Giả thuyết Goldbach có hai dạng chính:

1. Giả thuyết Goldbach mạnh (Strong Goldbach Conjecture)

• Phát biểu: Mọi số nguyên chẵn lớn hơn 2 đều là tổng của hai số nguyên tố.
• • Ví dụ: $4 = 2 + 2$; $10 = 3 + 7 = 5 + 5$; $100 = 3 + 97 = 11 + 89$.
• Trạng thái: Đây là một trong những bài toán chưa được giải quyết của toán học. Nó đã được kiểm chứng bằng máy tính cho các số rất lớn (lên đến $4 \times 10^{18}$), nhưng vẫn chưa có bằng chứng toán học chung nào cho mọi số chẵn.

2. Giả thuyết Goldbach yếu (Weak Goldbach Conjecture)

• Phát biểu: Mọi số nguyên lẻ lớn hơn 5 đều là tổng của ba số nguyên tố.
• • Ví dụ: $7 = 3 + 2 + 2$; $13 = 3 + 5 + 5$; $35 = 19 + 13 + 3$. (Các ví dụ của bạn, 35 và 77, là số lẻ).

💡 Trạng thái của Phát biểu của Bạn

Phát biểu của bạn là: "Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố".

Phát biểu này tương đương với việc gộp cả hai trường hợp:

1. Số lẻ lớn hơn 2: (Giả thuyết Goldbach yếu)
2. • Mọi số lẻ $n > 5$ là tổng của 3 số nguyên tố.
   • Các số lẻ $3 = 1+1+1$ (sai vì 1 không là số nguyên tố) và $5 = 2+3+0$ (sai vì 0 không là số nguyên tố). Với 3 và 5, ta có thể viết $3 = 3 + 0 + 0$ và $5 = 3 + 2 + 0$.
   • Nếu ta chỉ xét các số nguyên tố, Goldbach yếu đã được chứng minh bởi nhà toán học Peru Harald Helfgott vào năm 2013.
3. Số chẵn lớn hơn 2:
4. • Số chẵn $n$ là tổng của 3 số nguyên tố.
   • Nếu $n$ là số chẵn, thì $n-3$ là số lẻ.
   • Theo Giả thuyết Goldbach yếu đã được chứng minh, mọi số lẻ $n-3$ lớn hơn 5 đều là tổng của 3 số nguyên tố ($n-3 = p_1 + p_2 + p_3$).
   • Do đó, $n = (p_1 + p_2 + p_3) + 3$. Đây là tổng của 4 số nguyên tố ($p_1, p_2, p_3$ và $3$), chứ không phải tổng của 3 số nguyên tố.
   • Tuy nhiên, nếu Giả thuyết Goldbach mạnh là đúng (mọi số chẵn lớn hơn 2 là tổng của hai số nguyên tố $n = p_a + p_b$), thì số chẵn $n$ cũng có thể được viết là tổng của ba số nguyên tố bằng cách thêm số 2: $n+2 = p_a + p_b + 2$.

Kết luận:

Phát biểu của bạn ("Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố") là chưa được chứng minh nếu xét cả số chẵn, nhưng đã được chứng minh đối với các số nguyên lẻ lớn hơn 5 (dạng Giả thuyết Goldbach yếu).

Trong trường hợp em quên mật khẩu của Olm, em có thể dùng tài khoản google để đằng nhập. Em cũng có thể dùng chức năng khôi phục mật khẩu để khôi phục lại tài khoản. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm, chúc em học tập hiệu quả và có những giây phút giao lưu thú vị cùng Olm.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

What is your name?

what you name

most experience

The trip to Africa was a very adventurous experience for him.

phần mà vt ''trung thu năm nay '' là phần đọc nha

• Lý do: Số tiếng (chữ) trong mỗi dòng không cố định (có dòng 3 chữ, có dòng 4 chữ, có dòng 5 chữ), và cách gieo vần cũng không theo quy tắc chặt chẽ. Điều này tạo nên sự linh hoạt, tự nhiên cho bài thơ, giống như lời kể chuyện của một bạn nhỏ.

• Xuất hiện ở:
• • "ngôi sao mỉm cười"
  • "cj hằng chú cuội / vui cùng chúng em"
  • "trăng sắp tắt đèn"
  • "sao đã lặng im"
• Lý do: Tác giả đã gán cho sự vật, hiện tượng tự nhiên (ngôi sao, chị Hằng, chú Cuội, trăng, sao) những hành động, tính cách, cảm xúc của con người ("mỉm cười", "vui cùng", "tắt đèn", "lặng im") để làm cho bài thơ sinh động và gần gũi hơn.

• Lý do: Xuyên suốt bài thơ, tác giả nhắc đến các chi tiết đặc trưng của Trung thu như trăng rằm, rước đèn, chị Hằng, chú Cuội, liên hoan, bánh trung thu, v.v., cho thấy bức tranh toàn cảnh về ngày lễ này từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc.

• Lý do: Lời thơ trong sáng, sử dụng nhiều từ ngữ tích cực như "vui cùng chúng em", "muôn vạn niềm vui", "ngon ơi là ngon". Tác giả tập trung miêu tả những hoạt động và món ăn ngon, cho thấy niềm vui thích, sự háo hức tận hưởng ngày Trung thu của mình.

• Thiên nhiên: trăng rằm sáng tỏ, ngôi sao mỉm cười, mây bay chầm chậm.
• Hoạt động: các bạn ở xóm thi nhau rước đèn, chị Hằng chú Cuội vui cùng các bạn, liên hoan trung thu.
• Ẩm thực: có bánh, kẹo, nước, sữa, bánh trung thu nhân đậu xanh, nhân thập cẩm ngon.
• Kết thúc: trăng sắp tắt, sao lặng im, mọi người về nhà nấy.
• Lý do: Đây đều là những hình ảnh, hoạt động quen thuộc và thiết yếu tạo nên không khí Tết Trung thu truyền thống, cho thấy sự quan sát tỉ mỉ của tác giả.

• Số tiếng: Không cố định. Các dòng có thể là 3 tiếng, 4 tiếng, 5 tiếng.
• Cách gieo vần: Bài thơ chủ yếu là vần gián cách (vần cách nhau nhiều dòng hoặc không có vần) và vần không cố định (vần chân: cười - người; sữa - vui; thiếu - nhiều; ngon - ngon, v.v.).

liên hoan trung thu
có bánh có kẹo
có nc có sữa
muôn vạn niềm vui.

• Lý do: Đoạn thơ này gợi lên không khí sum vầy, đoàn kết và ấm áp nhất của ngày Trung thu. Nó tập trung vào sự chia sẻ đồ ăn thức uống và niềm vui chung của mọi người, là khoảnh khắc mà ai cũng mong chờ trong dịp lễ này.

Những câu nói truyền cảm hứng

• Ban Ki-moon (cựu Tổng Thư ký Liên Hợp Quốc):
  “Chúng ta không có kế hoạch B vì không có hành tinh B.”
• Albert Einstein (nhà bác học):
  “Hãy nhìn sâu vào thiên nhiên, bạn sẽ thấu hiểu mọi thứ rõ ràng hơn.”
• Jane Goodall (nhà nghiên cứu linh trưởng, nhà hoạt động môi trường):
  “Bạn không thể trải qua một ngày mà không tác động đến thế giới xung quanh. Điều bạn làm tạo ra sự khác biệt, và bạn phải quyết định sự khác biệt đó sẽ là gì.”
• David Attenborough (nhà tự nhiên học, nhà làm phim tài liệu):
  “Không ai có thể phủ nhận rằng chúng ta đang làm tổn hại đến hành tinh này. Chúng ta có trách nhiệm phải khắc phục.”
• Greta Thunberg (nhà hoạt động môi trường trẻ tuổi):
  “Tôi muốn các bạn hoảng sợ… Tôi muốn các bạn hành động như thể ngôi nhà của chúng ta đang cháy.”

Dưới đây là những câu nói nổi tiếng về bảo vệ môi trường từ các nhân vật nổi tiếng trên thế giới, được trích dẫn rõ tên tác giả:

🌱 Những câu nói truyền cảm hứng về môi trường

1. Mahatma Gandhi

“Trái đất cung cấp đủ cho nhu cầu của mọi người, nhưng không đủ cho lòng tham của con người.”

2. David Attenborough – nhà tự nhiên học, nhà làm phim tài liệu

“Thế hệ trẻ hôm nay là hy vọng cuối cùng của chúng ta trong việc đảo ngược xu hướng phá hủy môi trường.”

3. Jane Goodall – nhà bảo tồn học, nhà nghiên cứu tinh tinh

“Mỗi cá nhân đều tạo ra sự khác biệt. Bạn chọn tạo ra sự khác biệt như thế nào.”

4. Albert Einstein

“Nhìn sâu vào thiên nhiên, và bạn sẽ hiểu mọi thứ rõ ràng hơn.”

5. Dalai Lama

“Việc phá hoại thiên nhiên là sự phá hoại chính chúng ta.”

6. Wangari Maathai – người đoạt giải Nobel Hòa bình

“Môi trường bền vững không phải là xa xỉ, mà là điều kiện tiên quyết để tồn tại.”

7. John F. Kennedy

“Chúng ta không thừa hưởng Trái đất từ tổ tiên, chúng ta mượn nó từ con cháu.”

8. Rachel Carson – tác giả “Silent Spring”

“Trong mọi cuộc chiến chống lại thiên nhiên, chúng ta luôn là kẻ thua cuộc.”

9. Greta Thunberg

“Không ai quá nhỏ để tạo ra sự khác biệt.”

10. Barack Obama

“Chúng ta là thế hệ đầu tiên cảm nhận r

Bài thơ “Xuân” của Huy Cận mang đến cho em một cảm xúc thật đặc biệt, như mở ra trước mắt một bức tranh thiên nhiên tràn đầy sức sống và niềm vui. Mùa xuân trong thơ hiện lên rất nhẹ nhàng mà cũng rất rực rỡ, với sắc trời tươi sáng, với cỏ cây đâm chồi và muôn loài thức dậy sau những ngày đông lạnh giá. Khi đọc bài thơ, em cảm nhận được hơi thở ấm áp của đất trời đang lan rộng, khiến lòng người như cũng được tiếp thêm sinh lực. Điều khiến em ấn tượng nhất là cách Huy Cận gửi gắm cảm xúc của mình vào thiên nhiên: nhà thơ không chỉ tả cảnh mà còn thả vào đó tâm hồn yêu đời, yêu cuộc sống đến tha thiết. Mỗi hình ảnh, mỗi câu thơ đều như mang theo niềm vui kín đáo, niềm hy vọng về những điều tốt đẹp sẽ đến trong năm mới.

Bài thơ không chỉ làm em thấy yêu mùa xuân hơn mà còn giúp em suy ngẫm về ý nghĩa của sự đổi thay. Mùa xuân đến là lúc mọi thứ bắt đầu lại, là dịp con người nhìn về tương lai với niềm tin và quyết tâm mới. Qua cảm xúc của nhà thơ, em hiểu rằng mùa xuân không chỉ đến từ thiên nhiên, mà còn đến từ chính tâm hồn mình, khi ta biết mở lòng, biết trân trọng những giá trị giản dị, biết nuôi dưỡng sự lạc quan. Mỗi lần đọc lại bài thơ, em đều cảm thấy lòng nhẹ nhàng và vui hơn, như được nhắc nhở rằng cuộc sống luôn có những khoảnh khắc tươi đẹp để ta hướng về. Nhờ bài thơ “Xuân”, em thêm yêu quê hương, yêu cuộc sống và mong muốn tự mình tạo ra những “mùa xuân” mới cho chính bản thân.