Cho hình thang ABCD ( cạnh AD vuông góc với hai cạnh đáy), đáy bé AB bằng 3/4 đáy lớn CD. a) Diện tích hình tam giác ABD bằng bao nhiêu phần trăm diện tích tam giác BCD? b) kéo dài đáy bé Ab một đoạn BM sao cho AMCD là hình chữ nhật. Tính diện tích hình thang ABCD. BIẾT tam giác BMC bằng 6cm²
a: Vì ΔDAB vuông tại A
nên \(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot DA\cdot AB\)
Kẻ BK\(\perp\)DC
Ta có: BK\(\perp\)DC
DA\(\perp\)AB
Do đó: BK//AD
Xét tứ giác ABKD có
AB//KD
AD//BK
Do đó: ABKD là hình bình hành
=>BK=AD
Xét ΔBCD có BK là đường cao
nên \(S_{BCD}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot CD\)
\(\dfrac{S_{DAB}}{S_{BCD}}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AD}{\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot CD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(S_{DAB}=\dfrac{3}{4}\cdot S_{BCD}\)