\(\frac{-5}{7}\cdot\frac{3}{13}-\frac57\cdot\frac{10}{13}+1\frac57\)

\(=\frac57\cdot\frac{-3}{13}+\frac57\cdot\frac{-10}{13}+1+\frac57\)

\(=\frac57\cdot\left(\frac{-3}{13}+\frac{-10}{13}+1\right)+1\)

\(=\frac57\cdot\left(-1+1\right)+1\)

\(=\frac57\cdot0+1\)

\(=0+1=1\)

- \(\frac57\).\(\frac{3}{13}\) - \(\frac57\).\(\frac{10}{13}\) + 1\(\frac57\)

= -\(\frac57\).(\(\frac{3}{13}+\frac{10}{13}\)) + 1 + \(\frac57\)

= - 5/7. 1 + 5/7 + 1

= -5/7 + 5/7 + 1

= 0 + 1

= 1

4/3 + -11/31 + 3/10 - 20/31 - 2/5

= (4/3 + 3/10 - 2/5) - (11/31 + 20/31)

= (40/30 + 9/30 - 12/30) - 1

= (49/30 - 12/30) - 1

= 37/30 - 30/30

= 7/30

7/30 đúng ko

vì -154/-156 là phần số,phần số -154/-156=154/156
Vì tử số không bằng/lớn hơn mẫu số,nên:
-154/-156<1
Hoặc đổi 1 ra phần số:
-154/-156<156/156(1)
1Lớn hơn do phần tử lớn hơn

23,75 + 18,5 - ( 6,5 - 76,25)

= 23,75 + 18,5 - 6,5 + 76,25

= 42,25 - 6,5 + 76,25

= 35,75 + 76,25

= 112

23,75 + 18,5 - (6,5 - 76,25)

= 23,75 + 18,5 - 6,5 + 76,25

= (23,75 + 76,25) + (18,5 - 6,5)

= 100 + 12

= 112

Giải:

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là:

50 - 5 x 2 = 40(km/h)

30 phút = 0,5 giờ

Gọi thời gian ca nô xuôi dòng là t(giờ); t > 0

Thì thời gian ngược dòng là: t + 0,5 (giờ)

Theo bài ra ta có phương trình:

40.(t + 0,5) = 50.t

40t + 20 = 50t

50t - 40t = 20

10t = 20

t = 20 : 10

t = 2

Thời gian ca nô xuôi dòng là 2 giờ

Quãng sông AB dài là: 50 x 2 = 100(km)

Kết luận:...

Ta có:

\(S = \frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + . . . + \frac{1}{2022 \cdot 2023}\)

Với:

\(\frac{1}{n \left(\right. n + 1 \left.\right)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1}\)

Suy ra:

\(S = \left(\right. \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{4} - \frac{1}{5} \left.\right) + \left(\right. \frac{1}{6} - \frac{1}{7} \left.\right) + . . . + \left(\right. \frac{1}{2022} - \frac{1}{2023} \left.\right)\)

Do đó:

\(S = \left(\right. \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + . . . + \frac{1}{2022} \left.\right) - \left(\right. \frac{1}{3} + \frac{1}{5} + \frac{1}{7} + . . . + \frac{1}{2023} \left.\right)\)

Xét từng cặp:

\(\frac{1}{2} > \frac{1}{3} , \&\text{nbsp}; \frac{1}{4} > \frac{1}{5} , \&\text{nbsp}; . . . , \&\text{nbsp}; \frac{1}{2022} > \frac{1}{2023}\)

Suy ra:

\(S > 0\)

Mặt khác:

\(\frac{1}{n \left(\right. n + 1 \left.\right)} < \frac{1}{n^{2}} \Rightarrow S < \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + . . . < \frac{1}{2}\)

Ta có:

\(\frac{1011}{2023} \approx 0,4997 < \frac{1}{2}\)

Và thực tế tổng \(S\) nhỏ hơn giá trị này.

Kết luận:

\(S < \frac{1011}{2023}\)

\(S=\frac{2}{3 \times5}+\frac{2}{5 \times7}+\frac{2}{7 \times9}+\ldots+\frac{2}{97 \times99}\)

\(S=\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)+\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{9}\right)+\ldots+\left(\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(S = \frac{1}{3} - \frac{1}{99}\)

\(S = \frac{33}{99} - \frac{1}{99}\)

\(S = \frac{32}{99}\)

\(1811 + 15 + 189 + 185 = 2200.\)

1811 + 15 + 189 + 185

= (1811 + 189) + (15+ 185)

= 2000 + 200

= 2200

A = 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/20^2

A = 1/3.3 + 1/4.4 + 1/5.5 + ..+ 1/20.20

A < 1/2.3 + 1/3.4 + ..+ 1/19.20

A < 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/19 - 1/20

A < 1/2 - 1/20

A < 1/2

A < 0,5 (đpcm)

36

Phương trình có dạng: ax + b = 0, a x + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 (a ≠ 0). Thông thường để giải phương trình này ta chuyển những đơn thức có chứa biến về một vế, những đơn thức không chứa biến về một vế.