• Tính ƯCLN.
  \(\text{CLN}(a,b)=5^{1}\cdot 11^{1}=5\cdot 11=55\)

a = 2.5.11^2 và b = 3.5^2.11 tìm

ƯCLN(a; b)

ƯCLN(a; b) = 5.11 = 55

Vậy ƯCLN(a; b) = 55

20 000 + 30 000 = 50 000

50 000

1. Đổi đơn vị thời gian:
   \(15\text{\ phút}=\frac{15}{60}\text{\ gi}=0,25\text{\ gi}\)
2. Mỗi giờ Nam đi được số ki-lô-mét là:
   \(15:0,25=60\text{\ (km)}\)

Giải:

Mai ít hơn An số cái kẹo là:

17 - 12 = 5 (cái kẹo)

Đáp số:..

số cái kẹo mai ít hơn an là:

17 - 12 = 5 (cái kẹo)

đáp số: 5 cái kẹo

859

859

Con mèo là một con vật rất đáng yêu và gần gũi với con người. Nó có bộ lông mềm mại, đôi mắt tròn và cái đuôi dài. Mèo rất thích bắt chuột nên giúp ích cho mọi người. Em rất thích ngắm mèo chơi đùa và ngủ ngoan trong góc nhà. Em luôn yêu quý và chăm sóc con mèo của mình.

A = (1 + \(\frac12\)).(1 + \(\frac13\)).(1 + \(\frac14\))....(1 + \(\frac{1}{2024}\))

A = \(\frac{2+1}{2}\).\(\frac{3+1}{3}\)+...+\(\frac{2003+1}{2003}\)

A = \(\frac32\).\(\frac43\)...\(\frac{2024}{2003}\)

A = \(\frac{2024}{2}\)

A = 1012

Ta có:
$(1+\dfrac{1}{2})(1+\dfrac{1}{3})(1+\dfrac{1}{4})\cdots(1+\dfrac{1}{2023})$

$= \dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{5}{4}\cdots \dfrac{2024}{2023}$

$= \dfrac{3\cdot 4\cdot 5 \cdots 2024}{2\cdot 3\cdot 4 \cdots 2023}$

$= \dfrac{2024}{2}$

$= 1012$

Vậy giá trị bằng $1012$.

\(3x = 2y \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12}\)

\(5y = 4z \Rightarrow \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=k\)

\(\Rightarrow x=8k;y=12k;z=15k\)

\(\Rightarrow P=\frac{2(8k) + 3(12k) + 4(15k)}{3(8k) + 4(12k) - 5(15k)}\)

\(P = \frac{16k + 36k + 60k}{24k + 48k - 75k}\)

\(P = \frac{112k}{-3k}\)

\(P = -\frac{112}{3}\)

3x=2y⇒2x​=3y​⇒8x​=12y​

\(5 y = 4 z \Rightarrow \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

đặt \(\frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15} = k\)

\(\Rightarrow x = 8 k ; y = 12 k ; z = 15 k\)

\(\Rightarrow P = \frac{2 \left(\right. 8 k \left.\right) + 3 \left(\right. 12 k \left.\right) + 4 \left(\right. 15 k \left.\right)}{3 \left(\right. 8 k \left.\right) + 4 \left(\right. 12 k \left.\right) - 5 \left(\right. 15 k \left.\right)}\)

\(P = \frac{16 k + 36 k + 60 k}{24 k + 48 k - 75 k}\)

\(P = \frac{112 k}{- 3 k}\)

\(P = - \frac{112}{3}\)

Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(25-y^2\ge0\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\le25\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\in\left\lbrace1;9;25\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-1=24\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=3\)

mà x là số nguyên dương

nên x∈∅

TH2: \(y^2=9\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-9=16\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=2\)

mà x là số nguyên dương

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-25=0\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=0\)

=>x-2025=0

=>x=2025(nhận)

\(\)Ta có: \(y^2=25\)

mà y>0

nên y=5

25 - y\(^2\) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) (1)

(\(x\) - 2025)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)

8.(\(x\) - 2025)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

25 - y\(^2\) ≥ 0

(5 - y)(5+ y) ≥ 0

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: - 5 ≤ y ≤ 5 mà y nguyên dương nên

0 < y ≤ 5

25 - y\(^2\) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\)

(5 - y)(5 + y) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) (3)

Vì 0 < y ≤ 5 nên 0 ≤ 5 - y < 5 (4)

Kết hợp (3) và (4) ta có: 5 + y = 8 ⇒ y = 8 - 5 ⇒ y = 3 (thỏa mãn)

Thay y = 3 vào (3) ta được:

(5 - 3).8 = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\)

2 = (\(x\) - 2025)\(^2\)

Vì \(x\) nguyên dương nên (\(x\) - 2025)\(^2\) là số chính phương số chính phương không thể có tận cùng là 2

Nếu 25 - y^2 = 0 suy ra y = - 5 hoặc y = 5

Khi đó: 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) = 0

\(x-2025\) = 0

\(x\) = 2025

Vậy (x; y) = (2025; 5) là cặp số nguyên dương duy nhất thỏa mãn đề bài.

ko nhé bn

ờ hiệu là 889