không biết

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\hat{ABD}=\hat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC

b: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

\(\hat{ADF}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC và AF=EC

Xét ΔBFC có \(\frac{BA}{AF}=\frac{BE}{EC}\)

nên AE//CF

155

Ta có tam giác \(A B C\) với \(A B = A C\) và \(\angle A < 90^{\circ}\). Gọi:

• \(C E \bot A B\) tại \(E\)
• \(B D \bot A C\) tại \(D\)
• \(O\) là giao điểm của \(B D\) và \(C E\)

A. Chứng minh \(B D = C E\)

Xét hai tam giác vuông:

• Tam giác \(A B D\) vuông tại \(D\)
• Tam giác \(A C E\) vuông tại \(E\)

Ta có:

• \(A B = A C\) (giả thiết)
• \(\angle B A D = \angle C A E = \angle A\)

Vì \(D \in A C\) và \(E \in A B\) nên:

\(\angle B A D = \angle C A E\)

Xét hai tam giác vuông \(A B D\) và \(A C E\):

• Cạnh huyền \(A B = A C\)
• Góc nhọn tại \(A\) bằng nhau

⇒ Hai tam giác vuông bằng nhau (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra:

\(B D = C E\)

B. Chứng minh \(O E = O D\) và \(O B = O C\)

Vì \(A B = A C\), tam giác \(A B C\) cân tại \(A\).

Trong tam giác cân:

• Hai đường cao từ \(B\) và \(C\) xuống hai cạnh bên bằng nhau
  ⇒ \(B D = C E\) (đã chứng minh)

Xét hai tam giác vuông:

• Tam giác \(O B D\)
• Tam giác \(O C E\)

Ta có:

• \(B D = C E\)
• \(\angle O D B = \angle O E C = 90^{\circ}\)
• \(\angle B O D = \angle C O E\) (đối đỉnh)

⇒ Hai tam giác bằng nhau (góc – cạnh – góc)

Suy ra:

\(O D = O E\) \(O B = O C\)

C. Chứng minh \(O A\) là phân giác của \(\angle B A C\)

Ta đã có:

\(O B = O C\)

Xét hai tam giác \(A O B\) và \(A O C\):

• \(A B = A C\) (giả thiết)
• \(O B = O C\) (chứng minh trên)
• \(A O\) chung

⇒ Hai tam giác bằng nhau (c.c.c)

Suy ra:

\(\angle B A O = \angle C A O\)

Vậy:

\(O A \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{ph} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; \angle B A C\)

Kết luận

a) \(B D = C E\)
b) \(O E = O D\) và \(O B = O C\)
c) \(O A\) là phân giác góc \(B A C\)

Ta có \(\triangle A B C\).

• Lấy \(M\) trên tia đối của \(B C\) sao cho \(B M = B A\).
• Lấy \(N\) trên tia đối của \(C B\) sao cho \(C N = C A\).
• Qua \(M\) kẻ đường thẳng song song \(A B\).
• Qua \(N\) kẻ đường thẳng song song \(A C\).
  Hai đường này cắt nhau tại \(S\).

Cần chứng minh: \(S A\) là tia phân giác của \(\angle M S N\)
(tức là \(\angle M S A = \angle A S N\)).

🔹 Bước 1: Xét các tam giác bằng nhau

Vì:

\(B M = B A\)

⇒ \(\triangle B M A\) cân tại B

\(C N = C A\)

⇒ \(\triangle C N A\) cân tại C

Suy ra:

\(\angle B M A = \angle M A B\) \(\angle C N A = \angle N A C\)

🔹 Bước 2: Dùng tính chất song song

Vì:

• \(S M \parallel A B\)
• \(S N \parallel A C\)

Suy ra:

\(\angle M S A = \angle M A B\)

(vì so le trong)

\(\angle A S N = \angle N A C\)

🔹 Bước 3: So sánh hai góc

Ta có:

\(\angle M A B = \angle N A C\)

(do hai tam giác cân ở trên)

⇒

\(\angle M S A = \angle A S N\)

✅ Kết luận:

\(S A \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{tia}\&\text{nbsp};\text{ph} \hat{\text{a}} \text{n}\&\text{nbsp};\text{gi} \overset{ˊ}{\text{a}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{c}ủ\text{a}\&\text{nbsp}; \angle M S N .\)

Để chứng minh là tia phân giác của góc , chúng ta sẽ sử dụng tính chất của điểm nằm trên tia phân giác (cách đều hai cạnh của góc). Kết quả: là tia phân giác của góc .

1. Tính khoảng cách từ đến đường thẳng Kí hiệu độ dài các cạnh của là và các góc tương ứng là . Vì , khoảng cách từ đến đường thẳng chính bằng khoảng cách từ đến đường thẳng . Xét có (theo giả thiết). Góc là góc ngoài tại đỉnh của , nên . Gọi là khoảng cách từ đến đường thẳng . Ta có:

Vậy khoảng cách từ đến là . 2. Tính khoảng cách từ đến đường thẳng Vì , khoảng cách từ đến đường thẳng chính bằng khoảng cách từ đến đường thẳng . Xét có (theo giả thiết). Góc là góc ngoài tại đỉnh của , nên . Gọi là khoảng cách từ đến đường thẳng . Ta có:

Vậy khoảng cách từ đến là . 3. So sánh hai khoảng cách Theo định lý hàm số trong , ta có:

Từ kết quả ở Bước 1 và Bước 2, ta suy ra:

1. Kết luận Điểm nằm trong góc và cách đều hai cạnh và của góc đó. Theo tính chất đường phân giác, điểm cách đều hai cạnh của một góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó. ✅ Kết luận Từ các bước chứng minh trên, ta xác nhận được rằng chính là tia phân giác của góc . Bạn có cần mình giải thích thêm về định lý hàm số sin hay cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng song song không?

Hệ nhị phân

Trong sách lớp 6 á bạn.

Câu 1:

A = 1/21 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25

Vì 1/25 < 1/24 < 1/23 < 1/22 < 1/21 nên

S < 1/21 + 1/21 + 1/21 + 1/21 + 1/21

S < 1/21 x 5 < 5/20 = 1/4 (1)

Vì 1/21 > 1/22 > 1/23 > 1/24 > 1/25 nên

S > 1/25 + 1/25 + 1/25 + 1/25 + 1/25

S > 5/25 = 1/5 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

1/5 < S < 1/4 (đpcm)

Tao giỏi toán mà tao còn ko hiểu

ko khó lắm đâu mik tóm tắt cho bn nha

1. chu vi
P = 2(a + b)
(a, b là hai cạnh kề)

2.diện tích
S = a × h
(a là đáy, h là chiều cao vuông góc với đáy

3. tính chất

• Cạnh đối song song và bằng nhau
• Góc đối bằng nhau
• Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Là có ở tìm trong thực tế.

\(A = (-5 \cdot 3) : 25 - [(-2 \cdot 3) \cdot 3 - 5 \cdot (-5)]\)

\(A = -15 : 25 - [-6 \cdot 3 - (-25)]\)

\(A = -0,6 - [-18 + 25]\)

\(A = -0,6 - 7\)

\(A = -7,6\)

Ta tính từng bước:

\(\left(\right. - 5 \times 3 \left.\right) : 25 - \left[\right. \left(\right. - 2 \times 3 \left.\right) \cdot 3 - 5 \cdot \left(\right. - 5 \left.\right) \left]\right.\)

Bước 1: Tính trong ngoặc

• \(- 5 \times 3 = - 15\)
• \(- 15 : 25 = - \frac{3}{5}\)

Trong ngoặc vuông:

• \(- 2 \times 3 = - 6\)
• \(- 6 \cdot 3 = - 18\)
• \(5 \cdot \left(\right. - 5 \left.\right) = - 25\)

Vậy:

\(- 18 - \left(\right. - 25 \left.\right) = - 18 + 25 = 7\)

Bước 2: Thay vào

\(- \frac{3}{5} - 7\)

Đổi \(7 = \frac{35}{5}\)

\(- \frac{3}{5} - \frac{35}{5} = - \frac{38}{5}\)

Kết quả cuối cùng:

\(\boxed{- \frac{38}{5}}\)

Hoặc số thập phân: -7,6

đúng tick cho mình nhá✔✔✔

Bài 1. Rút gọn biểu thức

\(A = \frac{x^{2} - 4}{x - 2} - \frac{x^{2} - 9}{x - 3} \left(\right. x \neq 2 , \textrm{ }\textrm{ } x \neq 3 \left.\right)\)

Giải:

Ta có:

\(x^{2} - 4 = \left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)\) \(x^{2} - 9 = \left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right)\)

Suy ra:

\(A = \frac{\left(\right. x - 2 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right)}{x - 2} - \frac{\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right)}{x - 3}\)

Với \(x \neq 2 , \textrm{ }\textrm{ } x \neq 3\), ta rút gọn được:

\(A = \left(\right. x + 2 \left.\right) - \left(\right. x + 3 \left.\right)\) \(A = x + 2 - x - 3\) \(A = - 1\)

Vậy:

\(\boxed{A = - 1}\)

Bài 2. Giải phương trình

\(x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0\)

Giải:

Đặt \(t = x^{2}\) \(\left(\right. t \geq 0 \left.\right)\)

Ta được:

\(t^{2} - 5 t + 4 = 0\)

Phân tích:

\(\left(\right. t - 1 \left.\right) \left(\right. t - 4 \left.\right) = 0\) \(t = 1 \text{ho}ặ\text{c} t = 4\)

Thay lại:

• Nếu \(x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1\)
• Nếu \(x^{2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2\)

Vậy nghiệm của phương trình là:

\(\boxed{x = - 2 , \textrm{ }\textrm{ } - 1 , \textrm{ }\textrm{ } 1 , \textrm{ }\textrm{ } 2}\)

đúng thì tick cho nhé☺

đang hay thì tự nhiên gửi toán