Bài toán

Cho \(x , y > 0\), thỏa mãn:

\(x + y = 1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(Q = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)

Cách làm (rất gọn + dễ hiểu 💡)

Ta có:

\(Q = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{x y}\)

Mà \(x + y = 1\), nên:

\(Q = \frac{1}{x y}\)

👉 Muốn Q nhỏ nhất ⇔ \(x y\) lớn nhất.

Áp dụng bất đẳng thức quen thuộc

Với \(x + y = 1\), thì:

\(x y \leq \left(\left(\right. \frac{x + y}{2} \left.\right)\right)^{2} = \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4}\)

Dấu “=” xảy ra khi:

\(x = y = \frac{1}{2}\)

Tính Q nhỏ nhất

Qmin⁡=1xy=114=4Q_{\min} = \frac{1}{xy} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4Qmin​=xy1​=41​1​=4

Kết luận 🌟

Qmin⁡=4khi x=y=12\boxed{Q_{\min} = 4 \quad \text{khi } x = y = \frac{1}{2}}Qmin​=4khi x=y=21​​

oki nha bn

cần gấp ko bn

Vật liệu cách điện của kìm điện chủ yếu là các loại nhựa cao cấp (như nhựa PVC, nhựa nhiệt dẻo) hoặc cao su kỹ thuật dày

Vật liệu cách điện của kìm điện chủ yếu là nhựa cao cấp, nhựa tổng hợp hoặc cao su dày, được bọc ở phần tay cầm để ngăn dòng điện đi qua, đảm bảo an toàn (thường lên đến 1000V). Các loại vật liệu này có đặc tính chịu nhiệt, cách điện cao và thường có màu sắc nổi bật để dễ dàng nhận biết.

Tôi đã từng tham gia.

toi da tham gia hoat dong thien nguyen roi

TL:

a,

= ( -3x )/(5y^2) . ( - 5y^2 )/(12xy)

= 15xy^2/60x^2y^3 = 15/60 . x/x^2 . y^2/y^3

= 1/4 . 1/x . 1/y

= 1/4xy

b,

= x(x-1)/2x+1 . (2x - 1 )( 2x +1 )/ (x -1 )(x^2 + x + 1 )

= x ( 2x - 1 )/ x^2+ x + 1

\(a,\frac{(-3x) \cdot(-5y^2)}{5xy^2 \cdot12xy}=\frac{15xy^2}{60x^2y^3}=\frac{1}{4xy}\)

\(b,\frac{x^2-x}{2x+1}\cdot\frac{4x^2-1}{x^3-1}=\frac{x(x-1)}{2x+1}\cdot\frac{(2x-1)(2x+1)}{(x-1)(x^2+x+1)}\)

\(= \frac{x \cdot (x-1) \cdot (2x-1) \cdot (2x+1)}{(2x+1) \cdot (x-1) \cdot (x^2+x+1)}\)

\(=\frac{x(2x-1)}{x^2+x+1}=\frac{2x^2 - x}{x^2 + x + 1}\)

Olm chào em, với câu hỏi này olm xin hỗ trợ như sau: Khi em tham gia diễn đàn Olm, các em tích cực hỗ trợ các bạn trên diễn đàn hỏi đáp. Mỗi câu trả lời em sẽ được các bạn tích đúng và em được 1 sp. Và nếu câu trả lời của em chất lượng, trình bày khoa học, phù hợp với trình độ người hỏi em sẽ được ctv vip, amin, giáo viên tích đúng và em nhận được 1gp. Cuối tuần sẽ có bảng xếp hạng, căn cứ vào bảng xếp hạng Olm sẽ trao thưởng xu cho em. Em cũng có thể tham gia các cuộc thi vui, các sự kiện của Olm giành giải thưởng là xu hoặc coin, tham gia thi đấu.. Em có thể dùng xu để đổi quà trên Olm đó là bút, sổ, áo, mũ, thẻ cào điện thoại. Cảm ơn em đã đồng hành cùng olm.

idk

Qua lời kể của nhân vật tôi trong bài Trời xanh của mỗi người của Xuân Quỳnh, người đọc cảm nhận được một tâm hồn nhạy cảm, giàu suy nghĩ và luôn hướng về những giá trị tốt đẹp, từ những trải nghiệm đời thường nhân vật nhận ra rằng mỗi con người đều có một bầu trời xanh của riêng mình, đó là thế giới của ước mơ, niềm tin và khát vọng sống, nhân vật tôi không chỉ quan sát bằng ánh mắt mà còn cảm nhận bằng trái tim nên những suy tư trở nên sâu lắng và chân thành, qua đó thể hiện sự trân trọng những điều bình dị và niềm tin vào con người, hình ảnh bầu trời xanh mang ý nghĩa biểu tượng cho hi vọng và sự trong sáng, thông qua nhân vật tôi tác giả gửi gắm thông điệp hãy biết giữ gìn ước mơ của mình và tôn trọng ước mơ của người khác, sống nhân ái và hướng thiện để mỗi người đều có một bầu trời xanh riêng trong cuộc đời mình