3xy+2x−5y=6

\(\Leftrightarrow 9 x y + 6 x - 15 y = 18\)

\(\Leftrightarrow \left(\right. 9 x y + 6 x \left.\right) - \left(\right. 15 y + 10 \left.\right) = 8\)

\(\Leftrightarrow 3 x . \left(\right. 3 y + 2 \left.\right) - 5 \left(\right. 3 y + 2 \left.\right) = 8\)

\(\Leftrightarrow \left(\right. 3 x - 5 \left.\right) \left(\right. 3 y + 2 \left.\right) = 8\)

Do x,y nguyên nên ta có bảng sau

Là bắng 1

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

bạn nói rất đúng

Ko hiểu

đề sai à, làm sao mà hai đoạn thẳng chung một điểm lại song song đc

a) Chứng minh $\triangle MIQ = \triangle NIP$

Vì $I$ là trung điểm của $MN$ nên $MI = IN$.

Vì $I$ là trung điểm của $PQ$ nên $PI = IQ$.

Hai đường thẳng $MN$ và $PQ$ cắt nhau tại $I$ nên

$\widehat{MIQ} = \widehat{NIP}$ (hai góc đối đỉnh).

Xét hai tam giác $MIQ$ và $NIP$:

$MI = IN$

$IQ = IP$

$\widehat{MIQ} = \widehat{NIP}$

=> $\triangle MIQ = \triangle NIP$ (c.g.c).

b) Chứng minh $MQ \parallel NP$

Từ câu a, ta có $\triangle MIQ = \triangle NIP$

=> $\widehat{MQI} = \widehat{NPI}$.

Mà hai góc này là hai góc so le trong.

Do đó $MQ // NP$.

Vậy $MQ // NP$.

a: Sửa đề: ΔMIQ=ΔNIP

Xét ΔMIQ và ΔNIP có

IM=IN

\(\hat{MIQ}=\hat{NIP}\) (hai góc đối đỉnh)

IQ=IP

Do đó: ΔMIQ=ΔNIP

b:

Sửa đề: Chứng minh MQ//NP

ΔMIQ=ΔNIP

=>\(\hat{IMQ}=\hat{INP}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên MQ//NP

Bài toán

Cho \(x , y > 0\), thỏa mãn:

\(x + y = 1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

\(Q = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}\)

Cách làm (rất gọn + dễ hiểu 💡)

Ta có:

\(Q = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x + y}{x y}\)

Mà \(x + y = 1\), nên:

\(Q = \frac{1}{x y}\)

👉 Muốn Q nhỏ nhất ⇔ \(x y\) lớn nhất.

Áp dụng bất đẳng thức quen thuộc

Với \(x + y = 1\), thì:

\(x y \leq \left(\left(\right. \frac{x + y}{2} \left.\right)\right)^{2} = \left(\left(\right. \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} = \frac{1}{4}\)

Dấu “=” xảy ra khi:

\(x = y = \frac{1}{2}\)

Tính Q nhỏ nhất

Qmin⁡=1xy=114=4Q_{\min} = \frac{1}{xy} = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4Qmin​=xy1​=41​1​=4

Kết luận 🌟

Qmin⁡=4khi x=y=12\boxed{Q_{\min} = 4 \quad \text{khi } x = y = \frac{1}{2}}Qmin​=4khi x=y=21​​

oki nha bn

Giải:

Diện tích xung quanh bể là: (4,5 + 2,5) x 2 x 1,5 = 21(m\(^2\))

Diện tích đáy bể là: 4,5 x 2,5 = 11,25(m\(^2\))

Diện tích bể cần ốp đá là: 21 + 11,25 = 32,25(m\(^2\))

Đáp số:..

Giải:

Diện tích xung quanh bể là: (4,5 + 2,5) x 2 x 1,5 = 21(m\(^2\))

Diện tích đáy bể là: 4,5 x 2,5 = 11,25(m\(^2\))

Diện tích bể cần ốp đá là: 21 + 11,25 = 32,25(m\(^2\))

Đáp số:..

18

1 + 1 + 1 + 2 + 4 + 5 + 1 + 2 + 1

= (1 + 1 + 1 + 1 + 1) + 5 + (4 + 2)

= 1 x 5 + 5 + 6

= 5 + 5 + 6

= 10 + 6

= 16

Q(-1) = 6

⇒ a.(-1)² + b.(-1) + c = 6

⇒a - b + c = 6 (1)

Q(2) = 3

⇒ a.2² + b.2 + c = 3

⇒ 4a + 2b + c = 3 (2)

Do tổng các hệ số của đa thức bằng 0 nên:

a + b + c = 0 (3)

(1) ⇒ c = 6 - a + b (4)

Thế (4) vào (2), ta được:

4a + 2b + 6 - a + b = 3

3a + 3b = 3 - 6

3a + 3b = -3

3(a + b) = -3

a + b = -1 (5)

Thế (4) vào (3), ta được:

a + b + 6 - a + b = 0

2b = 0 - 6

2b = -6

b = -6 : 2

b = -3 (6)

Thế (6) vào (5), ta được:

a + (-3) = -1

a = -1 + 3

a = 2

Thế a = 2; b = -3 vào (1), ta được:

2 - (-3) + c = 6

5 + c = 6

c = 6 - 5

c = 1

Vậy Q(x) = 2x² - 3x + 1

Thay lần lượt các giá trị $x$ vào đa thức $Q(x) = ax^2 + bx + c$, ta có hệ phương trình:

$Q(-1) = a(-1)^2 + b(-1) + c = a - b + c = 6$ (1)

$Q(2) = a(2)^2 + b(2) + c = 4a + 2b + c = 3$ (2)

$Q(1) = a(1)^2 + b(1) + c = a + b + c = 0$ (3)

Lấy (3) trừ (1) vế theo vế:

$(a + b + c) - (a - b + c) = 0 - 6$

$2b = -6 \Rightarrow b = -3$

Thay $b = -3$ vào (1) và (2):

$a - (-3) + c = 6 \Rightarrow a + c = 3$ (4)

$4a + 2(-3) + c = 3 \Rightarrow 4a + c = 9$ (5)

Lấy (5) trừ (4) vế theo vế:

$(4a + c) - (a + c) = 9 - 3$

$3a = 6 \Rightarrow a = 2$

Thay $a = 2$ vào (4):

$2 + c = 3 \Rightarrow c = 1$

Vậy các hệ số là $a = 2; b = -3; c = 1$.

Đa thức cần tìm là: $Q(x) = 2x^2 - 3x + 1$.

345 : 346 = 0 dư 345

hoặc 345 : 346 = 345/346