M = (13a + 11b)(5a + 13b) ⋮ 19

Vì 19 ∈ P nên:

M ⋮ 19 ⇔ (13a + 11b) ⋮ 19 hoặc (5a + 13b) ⋮ 19

TH1: (13a+ 11b) ⋮ 19 (1)

(39a + 33b)⋮ 19

(38a + 19b + a + 14b) ⋮ 19

(a + 14b) ⋮ 19

(5a + 70b) ⋮ 19

(5a + 13b + 57b) ⋮ 19

(5a + 13b) ⋮ 19 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: M = (13a + 11b).(5a+ 13b) ⋮ 19^2

TH2: (5a+ 13b) ⋮ 19

CMTT ta cũng có: (5a + 13b).(13a+ 11b) ⋮ 19^2

Từ những lập luận và phân tích trên ta có: M ⋮ 19^2 (ĐPCM)

Ta có
\(M = \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right) \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\), giả sử \(19 \mid M\).

Vì 19 là số nguyên tố ⇒
\(19 \mid \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right)\) hoặc \(19 \mid \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\).

Giả sử \(19 \mid \left(\right. 13 a + 11 b \left.\right)\):

13a+11b ≡ 0 (mod 19)
Nhân 3 (vì 13·3 ≡ 1 mod 19):

a + 14b ≡ 0
⇒ a ≡ 5b (mod 19)

Thế vào \(5 a + 13 b\):

5a+13b ≡ 5·5b + 13b
= 38b ≡ 0 (mod 19)

⇒ thừa số còn lại cũng chia hết cho 19.

Trường hợp \(19 \mid \left(\right. 5 a + 13 b \left.\right)\) làm tương tự cũng ra
\(a \equiv 5 b\) (mod 19).

Vậy nếu \(19 \mid M\) thì cả hai thừa số đều chia hết cho 19

⇒ \(M\) chia hết cho \(19^{2} = 361\).

Điều phải chứng minh.

Dễ

x ⋮ (x + 3)

(x + 3 - 3) ⋮ (x + 3)

(x+ 3) ∈ Ư(3) = {-3; - 1; 1; 3}

x ∈ {-6; -4; -2; 0}

Vì x là số tự nhiên nên x = 0

Vậy x = 0

Loài chim chịu lạnh giỏi nhất là chim cánh cụt hoàng đế. Chúng sống ở Nam Cực, nơi nhiệt độ có thể xuống tới âm 60 độ C và gió mạnh hơn 200 km một giờ. Chim cánh cụt hoàng đế có lớp mỡ dày, lông siêu dày và chúng còn đứng sát vào nhau thành từng nhóm lớn để giữ ấm. Đây là loài chim sinh sản trong điều kiện lạnh khắc nghiệt nhất trên Trái Đất.

C h I m c á n h. C ụ t

- Lớp bò sát là một nhóm động vật khá lớn. Hiện nay, các nhà khoa học ghi nhận khoảng hơn 12.000 loài bò sát trên Trái Đất.

12.000

Động vật có xương sống chỉ chiếm khoảng 3 đến 5 phần trăm tổng số loài động vật.

Vì vậy câu “Động vật có xương sống chiếm 5%” là đúng.

Đ (x) S ( )

là đúng

Số phần mảnh vải của cả 3 ngày bán được là:

1/10 + 2/5 + 7/15

=1×3/30 + 2×6/30 + 2×7/30

=3+12+14/30

=29/30 (phần)

Vậy phần mảnh vải bán được là 29/30 phần

Giải;

Hai ngày đầu bán được:

1/10 + 2/5 = 1/2 (tấm vải trắng)

Hai ngày đầu bán hơn ngày thứ ba là:

1/2 - 7/15 = 1/30(tấm vải trắng đó)

Kết luận:..

A = (1 1/3).(1 1/8)...(1 1/99)

A = 4/3.9/8.16/15...100/99

A = \(\frac{2.2.3.3.4.4.\ldots10.10}{1.3.2.4.3.5\ldots9.11}\)

A = \(\frac{2.3.4\ldots10}{1.2.3\ldots9}\) x \(\frac{2.3.4..10}{3.4.5..11}\)

A = \(\frac{10}{1}\) x \(\frac{2}{11}\)

A = \(\frac{20}{11}\)

-2/7 + 4/7x = 5/7

=> 4/7x = 5/7 + 2/7 = 1

=> x = 1 : 4/7 = 7/4

- \(\frac27\) + \(\frac47x\) = \(\frac57\)

\(\frac47\)\(x\) = \(\frac57\) + \(\frac27\)

\(\frac47x=\frac77\)

\(\frac47x\) = 1

\(x=1:\frac47\)

\(x=1\times\frac74\)

\(x=\frac74\)

Vậy \(x=\frac74\)

bạn nhân 2 vào A nhé

sau đó lấy 2A-A là ra

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰ . (1)

⇒2A=2+2²+2³+...+2¹⁰¹ (2)

Trừ 2 vế của (1) và (2) cho nhau được A=2¹⁰¹−1

yes☯