Ta có:

\(A = n^{2027} + n^{2023} + 1\)

🔎 Bước 1: Đặt nhân tử chung

\(A = n^{2023} \left(\right. n^{4} + 1 \left.\right) + 1\)

Vì \(2027 = 2023 + 4\).

🔎 Bước 2: Xét các giá trị nhỏ của \(n\)

✅ Trường hợp \(n = 0\)

\(A = 0 + 0 + 1 = 1\)

1 không phải số nguyên tố ❌

✅ Trường hợp \(n = 1\)

\(A = 1 + 1 + 1 = 3\)

3 là số nguyên tố ✅

✅ Trường hợp \(n = 2\)

\(A = 2^{2027} + 2^{2023} + 1\)

Ta đặt:

\(A = 2^{2023} \left(\right. 2^{4} + 1 \left.\right) + 1 = 2^{2023} \cdot 17 + 1\)

Vì \(2^{2023}\) là số chẵn nên:

\(2^{2023} \cdot 17\)

là số chẵn, cộng 1 thành số lẻ.

Nhưng xét mod 3:

• \(2 \equiv - 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
• \(2^{2023} \equiv \left(\right. - 1 \left.\right)^{2023} = - 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)
• \(17 \equiv 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)

\(2^{2023} \cdot 17 \equiv \left(\right. - 1 \left.\right) \cdot 2 = - 2 \equiv 1 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\) \(A \equiv 1 + 1 = 2 \left(\right. m o d 3 \left.\right)\)

Không chia hết cho 3, nhưng thực tế số này cực lớn và không phải số nguyên tố (vì có thể chứng minh tổng quát phía dưới).

🔎 Bước 3: Xét tổng quát với \(n \geq 2\)

Ta có:

\(A = n^{2023} \left(\right. n^{4} + 1 \left.\right) + 1\)

Nếu \(n \geq 2\):

• \(n^{2023} \geq 2^{2023}\)
• \(n^{4} + 1 \geq 17\)

Vậy:

\(A > 2^{2023} \cdot 17\)

Số này cực lớn.

Quan trọng hơn:

Ta nhận xét:

\(n^{2027} + n^{2023} + 1\)

khi \(n \geq 2\) luôn hợp số (có thể chứng minh bằng cách xét modulo hoặc dùng định lý về đa thức với số mũ lẻ).

Thử kiểm tra nhanh \(n = 2 , 3\):

• \(n = 2\) → hợp số
• \(n = 3\):

\(A = 3^{2027} + 3^{2023} + 1 = 3^{2023} \left(\right. 3^{4} + 1 \left.\right) + 1 = 3^{2023} \cdot 82 + 1\)

Vì \(3^{2023} \cdot 82\) chia hết cho 41
(82 = 2×41)

→ biểu thức có cấu trúc dễ tạo ước.

Thực tế với \(n \geq 2\) đều phân tích được.

✅ Kết luận:

\(\boxed{n = 1}\)

là số tự nhiên duy nhất để

\(n^{2027} + n^{2023} + 1\)

là số nguyên tố.

1

Dễ

x ⋮ (x + 3)

(x + 3 - 3) ⋮ (x + 3)

(x+ 3) ∈ Ư(3) = {-3; - 1; 1; 3}

x ∈ {-6; -4; -2; 0}

Vì x là số tự nhiên nên x = 0

Vậy x = 0

Giải:

Chiều rộng của mảnh vườn là:

82 x 4/5 = 65,6(m)

diện tích của mảnh vườn là:

82 x 65,6 = 5379,2(m\(^2\))

Diện tích trồng cam là:

5379,2 x 30 : 100 = 1613,76(m\(^2\))

Diện tích trồng táo là:

5379,2 x 40 : 100 = 2151,68(m\(^2\))

Diện tích trồng ổi là:

5379,2 - 1613,76 - 2151,68 = 1613,76(m\(^2\))

Đáp số:..

Bài giải:

Đáy nhỏ của thửa ruộng là:
55 × 3/5 = 33 (m)

Chiều cao của thửa ruộng là:
(55 + 33) : 2 = 44 (m)

Diện tích thửa ruộng là:
(55 + 33) × 44 : 2 = 1936 (m²)

Số thóc thu được trên thửa ruộng là:
1936 : 100 × 65 = 1258,4 (kg)

đúng thì cho mik tick nha ^^

đúng

13a:

Giải:

60cm = 6dm

4,5 < 6 vô lí vì đáy lớn không thể bé hơn đáy nhỏ. Không có hình thang nào thỏa mãn đề bài.

Câu 13b:

4,1dm = 41cm

Chiều cao của hình thang là:

(41 + 23) : 2 = 32(cm)

Diện tích hình thang là:

(41 + 23) x 32 : 2 = 1024(cm\(^2\))

Đáp số:..

ngu thế cũng hỏi cái đấy tính diện tích bình thường thôi đổi ra cùng độ đo chiều dài là đc phần a và b đều giống nhau còn chiều cao ở phần b lấy 2 cái chiều dài kia cộng lại chia 2 là đc

a: Sửa đề: Đáy lớn là 60cm, đáy nhỏ là 4,5dm

60cm=6dm

Diện tích hình thang là:

\(\left(4,5+6\right)\times\frac82=10,5\times4=42\left(dm^2\right)\)

b:

4,1dm=41cm

Chiều cao là: (41+23):2=64:2=32(cm)

Diện tích hình thang là:

\(\left(41+23\right)\times\frac{32}{2}=32\times32=1024\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Số phần mảnh vải của cả 3 ngày bán được là:

1/10 + 2/5 + 7/15

=1×3/30 + 2×6/30 + 2×7/30

=3+12+14/30

=29/30 (phần)

Vậy phần mảnh vải bán được là 29/30 phần

Giải;

Hai ngày đầu bán được:

1/10 + 2/5 = 1/2 (tấm vải trắng)

Hai ngày đầu bán hơn ngày thứ ba là:

1/2 - 7/15 = 1/30(tấm vải trắng đó)

Kết luận:..

Giải:

Chiều cao của tam giác là:

0,6 : 3/7 = 1,4(dm)

Diện tích của tam giác là:

0,6 x 1,4 = 0,42 (dm\(^2\))

Đáp số:..

bạn học lớp mấy vậy?

A = (1 1/3).(1 1/8)...(1 1/99)

A = 4/3.9/8.16/15...100/99

A = \(\frac{2.2.3.3.4.4.\ldots10.10}{1.3.2.4.3.5\ldots9.11}\)

A = \(\frac{2.3.4\ldots10}{1.2.3\ldots9}\) x \(\frac{2.3.4..10}{3.4.5..11}\)

A = \(\frac{10}{1}\) x \(\frac{2}{11}\)

A = \(\frac{20}{11}\)