Giải

Xét dãy số: 1; 3; 6; 10; 15;...

st1 = 1 = 1

st2 = 1 + 2 = 3

st3 = 1 + 2 + 3 = 6

st4 = 1 + 2 + 3+ 4 = 10

st5 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15

...............................................

st100 = 1 + 2 + 3+ 4+....+ 100

st100 = (100 + 1) x 100 : 2 = 5050

B = \(\frac{2}{1.3}+\frac{3}{3.6}+\frac{4}{6.10}\cdots+\frac{101}{5050.5151}\)

B = \(\frac11\) - \(\frac13\) + \(\frac13-\frac16\) + ...+ \(\frac{1}{5050}-\frac{1}{5151}\)

B = \(\frac11-\frac{1}{5151}\)

B = \(\frac{5150}{5151}\)

Tổng

là

𝟓𝟏𝟓𝟏

.

• Số lớn là:
  \(\left(\right. 308 + 46 \left.\right) : 2 = 354 : 2 = 177\)
• Số bé là:
  \(\left(\right. 308 - 46 \left.\right) : 2 = 262 : 2 = 131\)

Đáp số : hai số cần tìm là: 177 và 131.

Giải:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số lớn là: (308 + 46) : 2 = 177

Số bé là: 308 - 177 = 131

Đáp số:..

Giải:

Tích mới là: 1034 x 3 = 3102

Tích mới hơn tích cũ là: 3102 - 1034 = 2068

Đáp số: 2068

Tích mới của biểu thức là:
\(1034 \times 3 = 3102\) (Đơn vị)

Tích mới hơn tích cũ của biểu thức là:
\(3102 - 1034 = 2068\) (đơn vị)

Đáp số :Tích mới hơn tích cũ của biểu thức là 2068 đơn vị

(3n - 11) ⋮ (n -3) (3 ≠ n ∈ Z)

[3(n - 3) - 2] ⋮ (n - 3)

2 ⋮ (n -3)

(n -3) ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

n ∈ {1; 2; 4; 5}

Vậy n ∈ {1; 2; 4; 5}

729

81+ 81 + 81+ 81+ 81 + 81+ 81+ 81 + 81

= 81 x 9

= 729

2^x + 2^x+1 +..+2^x+2020 = 2^2024 - 8

Đặt vế trái bằng A:

A = 2^x + 2^x+1 +..+2^x+2020

2A = 2^x +1 + 2^x + 2 +...+ 2^x+2021

2A - A = 2^x +1 + 2^x + 2 +...+ 2^x+2021 - 2^x - 2^x+1 - 2^x+2020

A = (2^x+1 - 2^x+1)+ (2^x+2- 2^x + 2)+...+(2^x+2020-2^x+2020)+2^x+2021 - 2^x

A = 0+ 0 + 0+...+ 2^x+2021 - 2^x

A = 2^x+2021 - 2^x

Theo bài ra ta có:

2^x+2021 - 2^x = 2^2024 - 8

2^x(2^2021 - 1) = 2^3(2^2021 - 1)

2\(^{x}\) = 2^3

x = 3

Vậy x = 3

x=3

Giải:

Cứ qua 2 điểm dựng được 1 đoạn thẳng.

Có 8 cách chọn điểm thứ nhất

Số cách chọn điểm thứ hai là: 8 - 1 = 7 (cách)

Qua 8 điểm dựng được số đoạn thẳng là:

8 x 7 = 56 (đoạn thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đoạn thẳng đã được tính hai lần.

Thực tế số đoạn thẳng dựng được là:

56 : 2 = 28(đoạn thẳng)

Đáp số:

Answer: 28

= 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/37 - 1/39

= 1/3 - 1/39

= 13/39 - 1/39

= 12/39

= 4/13

cho mình xin tick !

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề đường thẳng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Cứ qua hai điểm kẻ được một đường thẳng, có 20 cách chọn điểm thứ nhất, số cách chọn điểm thứ hai là:

20 - 1 = 19 (cách)

Qua 20 điểm dựng được số đường thẳng là:

20 x 19 (đường thẳng)

Theo cách tính trên mỗi đường thẳng được tính hai lần nên qua 20 điểm thực tế dựng được số đường thẳng là:

20 x 19 : 2 = 190 (đường thẳng)

Nhưng trong 20 điểm trên lại có a điểm thẳng hàng nên số đường thẳng bị mất đi là:

a x (a - 1) : 2 - 1

Theo bài ra ta có phương trình:

190 - [a x (a -1) : 2 -1] = 170

190 - a x (a - 1) : 2 + 1 = 170

a.(a - 1) : 2 = 190 + 1 - 170

a(a - 1) : 2 = 191 - 170

a(a - 1): 2= 21

a(a -1) = 21 x 2

a(a - 1) = 42

a(a - 1) = 6.7

a = 7

Vậy số điểm thẳng hàng trong 20 điểm đã cho là 7 điểm.

Diện tích tam giác là:

12 x 5 : 2 = 30(m\(^2\))

Đáp số: 30m\(^2\)

Diện tích hình tam giác đó là:

12 x 5 : 2 = 30(m2)

Đáp số: 30 m2