\(\frac{x}{-2}\) = \(\frac{y}{3}\) và \(x^2\) - y\(^2\) = - 45

(\(\frac{x}{-2}\))\(^2\) = (\(\frac{y}{3}\))\(^2\)

\(\frac{x^2}{4}\) = \(\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{4}\) = \(\frac{y^2}{9}\) = \(\frac{x^2-y^2}{4-9}\) = \(\frac{-45}{-5}\) = 9

\(x^2\) = 9.4

\(x^2\) = 36

\(x^2=6^2\)

\(x=-6\) hoặc \(x=6\)

\(x\) = - 6 thì: \(\frac{x}{-2}\) = \(\frac{y}{3}\) = -6/-2 = y/3 = 3

suy ra y - 3.3 = 9

\(x=6\) thì \(\frac{x}{-2}\) = 6/-2 = y/3 = - 3

Suy ra y = - 3.3 = - 9

Vậy các cặp số \(x\); y thỏa mãn đề bài là:

(\(x;y\)) = (-6; 9); (6; -9)

AI HỎI

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tính nhanh tổng dãy số có quy luật. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

1.2.3.4 = 1.2.3.4

2.3.4.4 = 2.3.4.(5 - 1) = 2.3.4.5 - 1.2.3.4

3.4.5.4 = 3.4.5.(6 - 2) = 3.4.5.6 - 2.3.4.5

.............................................................................

98.99.100.4 = 98.99.100.(101 - 97) = 98.99.100.101- 97.98.99.100

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3.4+2.3.4.4+..+98.99.100.4=98.99.100.101

4.(1.2.3 + 2.3.4 +...+98.99.100) =98.99.100.101

1.2.3+2.3.4+...+98.99.100 = 98.99.100.101:4

1.2.3+2.3.4+...+98.99.100 = 24497550

Ta có: \(1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4+\cdots+98\cdot99\cdot100\)

\(=2\left(2-1\right)\left(2+1\right)+3\left(3-1\right)\left(3+1\right)+\cdots+99\left(99-1\right)\left(99+1\right)\)

\(=2\left(2^2-1\right)+3\left(3^2-1\right)+\cdots+99\left(99^2-1\right)\)

\(=\left(2^3+3^3+\cdots+99^3\right)-\left(2+3+\cdots+99\right)\)

\(=\left(1^3+2^3+\cdots+99^3\right)-\left(1+2+3+\cdots+99\right)\)

\(=\left(1+2+3+\cdots+99\right)^2-\left(1+2+3+\cdots+99\right)\)

\(=\left\lbrack99\cdot\frac{100}{2}\right\rbrack^2-99\cdot\frac{100}{2}=\left(99\cdot50\right)^2-99\cdot50\)

=24497550

a) diện tích xung quanh là :

(15+9) x 2 x 6= 288 (c\(m^2\))

b)diện tích toàn phần là :

288 + (15 x 9 ) x 2= 558 (c\(m^2\) )

c) thể tích là :

15 x 9 x 6= 10

A = \(\frac{3}{1.4}\) + \(\frac{3}{4.7}\) + ... + \(\frac{3}{13.17}\)

A = \(\frac11-\frac14+\frac14-\frac17+\cdots+\) \(\frac{1}{13}-\frac{1}{17}\)

A = \(\frac11-\frac{1}{17}\)

A = \(\frac{17}{17}\) - \(\frac{1}{17}\)

A = \(\frac{16}{17}\)

Sửa đề: \(A=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+\frac{3}{13\cdot16}\)

Ta có: \(A=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+\frac{3}{13\cdot16}\)

\(=1-\frac14+\frac14-\frac17+\frac17-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\)

\(=1-\frac{1}{16}=\frac{15}{16}\)

13 + 4389 + 4

= (11 + 4389) + (2 + 4)

= 4400 + 6

= 4406

4406

xy + 3y + x = 4

xy + 3y + x + 1 = 4 + 1

(xy + 3y) + (x + 1) = 4 + 1

y(x+ 1) + (x+ 1) = 4

(x+ 1)(y + 1) = 4

4 = 2\(^2\); Ư(4) = {-4; - 2; - 1; 1; 2 ; 4}

Lập bảng giá trị ta có:

Theo bảng trên ta có: x; y là:

(x; y) = (-5; -2); (-3; -3); (-2; -5); (0; 3); (1; 1) (3; 0)

Vậy các cặp số nguyên x; y thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (-5; -2); (-3; -3); (-2; -5); (1; 1); (3; 0)

đây là bài toán lớp mấy?

8 x 8 + 179

= 64 + 179

= 243

243

a = \(\frac{4a-5b}{6a+b}\) (1) và \(\frac{a}{b}=\frac23\)

Giải:

\(\frac{a}{b}=\frac23\) suy ra: a = \(\frac{2b}{3}\)

Thay a = 2b/3 vào (1) ta có:

2b/3 = \(\frac{\frac{4.2b}{3}-5b}{\frac{6.2b}{3}+b}\) = \(\frac{b.\left(\frac83-5\right)}{b.\left(4+1\right)}\) = (\(\frac83-\frac{15}{3}):5\) = - \(\frac73\times\frac15\) = - 7/15

b = - 7/15 : (2/3) = - \(\frac{7}{10}\)

a = 2b/3 = (-7/10) x (2/3) = -7/15

Vậy a = - 7/15; b = - 7/10

ba​=32​ suy ra: a = \(\frac{2 b}{3}\)

Thay a = 2b/3 vào (1) ta có:

2b/3 = \(\frac{\frac{4.2 b}{3} - 5 b}{\frac{6.2 b}{3} + b}\) = \(\frac{b . \left(\right. \frac{8}{3} - 5 \left.\right)}{b . \left(\right. 4 + 1 \left.\right)}\) = (\(\frac{8}{3} - \frac{15}{3} \left.\right) : 5\) = - \(\frac{7}{3} \times \frac{1}{5}\) = - 7/15

b = - 7/15 : (2/3) = - \(\frac{7}{10}\)

a = 2b/3 = (-7/10) x (2/3) = -7/15

Vậy a = - 7/15; b = - 7/10

hay

\(\frac{208}{384}\) = a - \(\frac{2}{24}\)

\(\frac{13}{24}\) = a - \(\) \(\frac{2}{24}\)

a = \(\frac{13}{24}+\frac{2}{24}\)

a = \(\frac{15}{24}\)

a = \(\frac58\)

hdtvj

64,8 |_24

168 2,7

0