A = 1 + 3\(^2\) + 3\(^4\) +...+3\(^{2024}+3^{2026}\)

3\(^2\).A = 3\(^2\) + 3\(^4\) + ... + 3\(^{2026}\) + 3\(^{2028}\)

9A- A = 3\(^2\)+3\(^4\)+ ... + 3\(^{2026}\)+ 3\(^{2028}\)- (1 + 3\(^2\) + 3\(^4\) +...+3\(^{2024}+3^{2026}\))

8A = 3\(^2\)+3\(^4\)+ ... + 3\(^{2026}\)+ 3\(^{2028}\) - 1 - 3\(^2\) - 3\(^4\) - ... - 3\(^{2024}\) - 3\(^{2026}\)

8A = (3\(^2\) - 3\(^2\)) + (3\(^4\) - 3\(^4\)) + ..+(3\(^{2026}-3^{2026}\)) + (3\(^{2028}\) - 1)

8A = 0 + 0 + 0+ .. + 0 + 3\(^{2028}\) - 1

8A = 3\(^{2028}-1\)

8A + 1 = 3\(^{2028}\)- 1 + 1 = 3\(^{2028}+\left(1-1\right)\) = 3\(^{2028}\) + 0 = \(\left(3^{1014}\right)^2\)

Vậy 8A + 1 là số chính phương(ĐPCM)

cảm ơn nhé

Số đó được viết là: 123,457

Ai hỏi

Số đó được viết là: 123,457

D

2(-x + 5) - 3/2(x -4) = 0

-2x + 10 - 3/2x + 6 = 0

-x(2 + 3/2) = - 10 - 6

-x. 7/2 = - 16

x = - 16 : (-7/2)

x = 32/7

Vậy x = 32/7

Đặt H(x)=0

=>2(-x+5)-3/2(x-4)=0

=>\(-2x+10-\frac32x+6=0\)

=>\(-3,5x=-16\)

=>\(x=\frac{16}{3,5}=\frac{32}{7}\)

https://dautruong.olm.vn/

Em kích vào link trên này là có thể tham gia được, em nhé.

ko có bt

C = \(\frac23\) + \(\frac{15}{\left|2x+3\right|+\left|3y+5\right|+6}\)

Vì |2\(x+3\)| ≥ 0 và |3y+ 5| ≥ 0 ∀ \(x;y\)

Nên: |2\(x+3\)| + |3y + 5| + 6 ≥ 6

\(\frac{15}{\left|2x+3\right|+\left|3y+5\right|+6}\) ≤ \(\frac{15}{6}\)

C = \(\frac23\) + \(\frac{15}{\left|2x+3\right|+\left|3y+5\right|+6}\) ≤ \(\frac23\) + \(\frac{15}{6}\) = \(\frac{19}{6}\)

Dấu bằng xảy ra khi: 2\(x\) + 3 = 0 và 3y + 5 = 0

\(x=-\frac32\) và y = - \(\frac53\)

Vậy C\(_{\max}\) = \(\frac{19}{6}\) khi \(x=-\frac32\); y = - \(\frac53\)

Nếu p = 2 thì p + 10 = 12 (là hợp số loại)

Nếu p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 (thỏa mãn)

p + 10 = 3 + 10 =13 (thỏa mãn)

Nếu p > 3 thì p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k+ (1+ 2) = 3k+ 3 (là hợp số)

p = 3k+ 1 loại

p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + (2 + 10) = 3k + 12(hợp số)

p = 3k + 2 loại

Vậy p = 3

Với p = 3 ta có: A = \(\frac19p^2\) + 2023 = \(\frac19\times3^2+2023=\frac19\times9+2023=1+2023=2024\)

A = - 2 - 5 - 8 -...- 602

A = - (2+ 5 + 8 + ... + 602)

Xét dãy số: 2; 5; 8;...602

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 5 - 2 = 3

Số số hạng của dãy số trên là: (602 - 2) : 3 + 1 = 201(số)

Tổng dãy số trên là: (602 + 2) x 201 : 2 = 60702

A = - (2 + 5 + 8 +...+ 602) = - 60702

Vì |2x -1| = |1 - 2x| nên:

|2x + 3| + |2x - 1| = |2x + 3| + |1 - 2x| ≥ |2x + 3 + 1 - 2x| = 4

|2x + 3| + |2x - 1| ≥ 4 dấu = xảy ra khi -3/2 ≤ x ≤ 1/2 (1)

Mặt khác 3(x+ 1)^2 ≥ 0 ∀ x nên 3(x + 1)^2 +2 ≥ 2 ∀ x

⇒ 8/[3(x+ 1)^2 + 2] ≤ 8/2 = 4 dấu = xảy ra khi x = - 1 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

|2x + 3| + |2x - 1| = 8/[3(x+1)^2 + 2] khi:

\(\begin{cases}-\frac32\le x\le\frac12\\ x=-1\end{cases}\)

Vì -3/2 < -1 < 1/2 nên x = - 1 thỏa mãn

Vậy nghiệm duy nhất của pt là: x = -1

\(a,x^2y+2xy=xy\left(x+2\right)\)
\(b,x^2-6x+6y-y^2\)
\(=\left(x^2-y^2\right)+\left(-6x+6y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-6\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-6\right)\)
\(c,x^2-4x+4-y^2\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)
\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-2+y\right)\left(x-2-y\right)\)

a) \(xy\left(x+2\right)\)

b) \(\left(x-y\right)\left(x+y-6\right)\)

c) \(\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)

Bạn kiểm tra lại đáp án xem có đúng không nhé!😎🧐