1. Tìm các số nguyên tổ p, q sao cho: 8(2p-1)+3q^3 =2(3p+q^3+25).2. Tấm thảm Sierpinski là công trình khoa học nổi tiếng của nhà toán học Waclaw Sierpinski. Đây là loại hình học tự đồng dạng. Tấm thảm Sierpinski được tạo ra như sau: Đầu tiên cho một hình vuông. Ta sẽ chia hình vuông này thành 9 phần bằng nhau, rồi tô đen phần chính giữa. Tiếp theo, ta lại chia 8 phần còn lại, mỗi phần được chia...
Đọc tiếp
1. Tìm các số nguyên tổ p, q sao cho: 8(2p-1)+3q^3 =2(3p+q^3+25).
2. Tấm thảm Sierpinski là công trình khoa học nổi tiếng của nhà toán học Waclaw Sierpinski. Đây là loại hình học tự đồng dạng. Tấm thảm Sierpinski được tạo ra như sau: Đầu tiên cho một hình vuông. Ta sẽ chia hình vuông này thành 9 phần bằng nhau, rồi tô đen phần chính giữa. Tiếp theo, ta lại chia 8 phần còn lại, mỗi phần được chia thành 9 phần, rồi lại tô đen phần chính giữa (nhỏ hơn) của chúng. Cứ như thế, ta được tấm thảm Sierpinski. Biết rằng ban đầu tấm thảm là hình vuông có cạnh 243 cm. Hỏi rằng khi chia đến lần thứ tư thì tổng diện tích các phần tô đen là bao nhiêu cm²
bài toán cuối của TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN hôm qua
Câu 1;
Vì 2.(3p +q\(^3\) + 25) là số chẵn, 8.(2p - 1) là số chẵn nên:
3q\(^3\) là số chẵn hay q\(^3\) là số chẵn, mà q là số nguyên tố nên q = 2
Thay q = 2 vào biểu thức:
8.(2p - 1) + 3q\(^3\) = 2.(3p + q\(^3\) + 25) ta có:
8.(2p - 1) + 3.2\(^3\) = 2.(3.p + 2\(^3\) + 25)
8.(2p -1) + 3.8 = 2.(3p + 8 + 25)
16p - 8 + 24 = 6p + 16 + 50
16p - 6p = 50 + 16 + 8 - 24
10p = 66 + 8 -24
10p = 74 - 24
10p = 50
p = 50 : 10
p = 5
Vậy cặp số nguyên tốp; q thỏa mãn đề bài là:
(p; q)= (5; 2)