ABCD là hình vuông nên OA=OC => d( A,(SBD) ) = d( C,(SBD) )

Kẻ AH vuông SO

BD vuông AO, BD vuông SA nên BD vuông (SAO) => BD vuông AH

=> AH vuông (SBD)

=> d( A,(SBD) ) = AH

Xét SAO : \(\dfrac{1}{AH^2}\) = \(\dfrac{1}{SA^2}\) + \(\dfrac{1}{AO^2}\)

SA = 3a, AO = \(a\sqrt{2}\)      => AH =  \(\dfrac{3a\sqrt{22}}{11}\) 

Vậy khoảng cách từ C đến (SBD) = \(\dfrac{3a\sqrt{22}}{11}\)

Là do Albert Einstein đó bn

\(n^2+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow\exists k\inℕ^∗:n^2+1=k\left(2n+1\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2-2kn+1-k=0\)

Có \(\Delta'=\left(-k^2\right)-\left(1-k\right)=k^2+k-1\)

Vì \(n\inℕ^∗\)nên \(\Delta'\) phải là số chính phương 

\(\Leftrightarrow\exists l\inℕ^∗:k^2+k-1=l^2\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k-4=4l^2\)

\(\Leftrightarrow\left(4k^2+4k+1\right)-4l^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2k+1\right)^2-\left(2l\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(2k+2l+1\right)\left(2k-2l+1\right)=5\)

 Vì \(k,l\inℕ^∗\) và \(2k+2l+1>2k-2l+1>0\) nên ta chỉ có 1 TH duy nhất là \(\left\{{}\begin{matrix}2k+2l+1=5\\2k-2l+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow k=l=1\)

 Khi đó \(n^2+1=2n+1\) 

 \(\Leftrightarrow n^2=2n\)

 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\left(loại\right)\\n=2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

 Vậy \(n=2\) là số nguyên dương duy nhất thỏa mãn ycbt.

b

1 I live in Hanoi, the capital of Vietnam
2 Have you ever forgotten to turn off your mobile in a cinema or concert
3 Singing is good for health
4 I am good at learning languages
5 Which sports do you enjoy watching

1 I live in Ha Noi, the capital of Vietnam

2 Have you ever forgot to turn of the mobile at the cinema or a concert?

3 Singing is good for your health

4 I am good at learning languages

5 Which sports do you enjoy watching?

ĐKXĐ: \(20-x^2>0\)

=>\(x^2< 20\)

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{0;1;-1;2;-2;3;-3;4;-4\right\}\)

=>Có 9 số nguyên