a = 20cm = 0,2m

b = 10cm = 0,1m

c = 5cm

\(D_S=7800\) (kg/m3)

\(p=?\)

thể tích của vật là:

\(V=a\cdot b\cdot c=20\cdot10\cdot5=1000\left(cm^3\right)=1\cdot10^{-3}\left(m^3\right)\)

khối lượng của vật đó là:

\(m=D\cdot V=7800\cdot1\cdot10^{-3}=7,8\left(kg\right)=78N\)

áp suất của vật đó tác dụng lên sàn nhà là:

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{78}{0,2\cdot0,1}=3900\) (N/m2)

12km/h=3.(3)m/s

An cần số thời gian để đi từ nhà đến trường là

1500 : 3.(3)= 450s = 7.5p

An đi đến trường trong thời gian là

7 giờ + 7.5p + 5p = 7 giờ 12.5 p

Vậy An không muộn học

Đổi đơn vị: \(1inch\approx2,54cm\)

Độ dài đường chéo ti vi: \(75\cdot2,54=190,5cm\)

Câu 18.7.

Chọn hệ trục tọa độ Oxxy như hình.

Áp dụng định luật II Niuton ta có: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\)

\(Oy:N-Pcos\alpha-Fsin\alpha=0\) \(\Rightarrow N=Pcos\alpha+Fsin\alpha\)

Có \(F_{ms}=k\cdot N=k\cdot\left(Pcos\alpha+Fsin\alpha\right)=k\cdot\left(mgcos\alpha+Fsin\alpha\right)\)

\(Ox:Psin\alpha-Fcos\alpha-F_{ms}=0\)

\(\Rightarrow Fcos\alpha=Psin\alpha-F_{ms}=mgsin\alpha-k\left(mgcos\alpha+Fsin\alpha\right)\)

\(\Rightarrow F\left(cos\alpha+k.sin\alpha\right)=mg\left(sin\alpha-kcos\alpha\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}F_{min}=\dfrac{mg\left(sin\alpha-kcos\alpha\right)}{cos\alpha+ksin\alpha}=\dfrac{mg\left(tg\alpha-k\right)}{1+k.tg\alpha}\\F_{max}=\dfrac{mg\left(tg\alpha+k\right)}{1-k.tg\alpha}\end{matrix}\right.\)

Câu 18.8.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ.

Áp dụng định luật II Niuton: \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=\overrightarrow{0}\) \(\left(1\right)\)

\(Ox:Fcos\beta-Psin\alpha-F_{ms}=0\Rightarrow F_{ms}=Psin\alpha-Fcos\beta\)

\(Oy:N+Fsin\beta-Pcos\alpha=0\Rightarrow N=Pcos\alpha-Fsin\beta\)

Thay lần lượt vào \(\left(1\right)\) ta được:

\(F+P+Pcos\alpha-Fsin\beta+Psin\alpha-Fcos\beta=0\)

\(\Rightarrow F\left(cos\beta+sin\beta\right)=P\left(cos\alpha+sin\alpha\right)\)

Để \(F_{min}\Leftrightarrow\left(cos\beta+sin\beta\right)_{max}=tan\beta\)

\(\Rightarrow\beta=arctan\left(cos\beta+sin\beta\right)\)

Đặt \(cos\beta+sin\beta=k\)

Khi đó: \(\beta=arctank=arctgk\)

Câu 28.

a)Trọng lượng vật: \(P=10m=10\cdot26,325=263,25N\)

Áp lực vật tác dụng lên mặt bàn là trọng lượng vật.

\(\Rightarrow F=P=263,25N\)

Diện tích khối thép ép lên mặt bàn:

\(S=\dfrac{F}{p}=\dfrac{263,25}{11700}=0,0225m^2=225cm^2\)

b)Chiều dài cạnh khối thép: \(a=\sqrt{S}=\sqrt{225}=15cm\)

c)Khối lượng riêng khối thép: \(m=D\cdot V=D\cdot a^3\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{m}{a^3}=\dfrac{26,325}{0,15^3}=7800kg/m^3\)

Giúp mik câu 28 với ạ.