a)Phương trình dao động điều hòa: \(m*a+k*x=0\)

với \(x\) là vị trí của con lắc lò xo treo.

b)\(F_{đh}=-k\cdot x=-100\cdot0,01=-1N\)

c)\(F_{đhmin}=-100\cdot0,03=-3N\)

\(F_{đhmax}=100\cdot0,03=3N\)

d)Chu kì: \(T=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{m}{k}}=2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{0,1}{100}}\left(s\right)\)

\(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{2\pi\cdot\sqrt{\dfrac{0,1}{100}}}\)

Thời gian ngắn nhất: \(t=\dfrac{\pi}{\omega}\approx0,1s\)

\(P(x)\) là đa thức bậc 4 nên \(P(x)\) có dạng:

\(P\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)

\(P'\left(x\right)=4ax^3+3bx^2+2cx+d\)

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=3\\P\left(3\right)=11\\P\left(5\right)=27\end{matrix}\right.\Rightarrow P\left(x\right)\) lần lượt nhận \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=5\end{matrix}\right.\) là các nghiệm của đa thức.

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d+e=3\\81a+27b+9c+3d+e=11\\625a+125b+25c+5d+e=27\\4a+3b+2c+d=0\Rightarrow d=-4a-3b-2c\end{matrix}\right.\)

Thay vào ta được: \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a-2b-c+e=3\\69a+18b+3c+e=11\\605a+110b+15c+e=27\\108a+27b+6c+\left(-4a-3b-2c\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{7}{8}\\b=-9\\c=\dfrac{125}{4}\\e=\dfrac{151}{8}\end{matrix}\right.\) và \(d=-39\)

ket qua la 70

B(6) = { 0;6;12;18;24;30;36;42;48}

Tổng vận tốc 2 xe là:

\(60+40=100\left(km/h\right)\)

Thời gian 2 xe gặp nhau là:

\(200:100=2\left(giờ\right)\)

Nơi đó cách A:

\(2\cdot60=120\left(km\right)\)

\(v_1=18km/h=5m/s\)

Quãng đường xe thứ nhất đi: \(S_1=5\cdot24=120\left(m\right)\)

Hai xe đi ngược chiều, quãng đường xe thứ nhất đi: 

\(S_1=480-24v_2\left(m\right)\)

Hai xe gặp nhau \(\Leftrightarrow S_1=S_2\)

\(\Rightarrow480-24v_2=120\Rightarrow v_2=15m/s\)

em đổi lại \(t=24s\) thì hai xe đuổi kịp nhau

Như vậy bài toán mới hợp lí

\(V=15^3=3375cm^3=3,375.10^{-3}m^3\\ m=D.V=2600.3,375.10^{-3}=8,775kg\)

 Trong đề bài chưa có hình vẽ đâu nhé. Bạn bổ sung thêm hình vẽ vào. 

r = 25cm = 0,25m

 Quãng đường mà bánh xe đi được trong một giờ: s = vt = 54.1 = 54km = 54000m

 Chu vi một vòng quay: C = 2$\pi$r = 2.3,14.0,25 = 1,57m

=> Số vòng quay: n = $\frac{s}{C}=\frac{54000}{1,57}$   $\approx$ 34395 vòng

Chu vi của hình tròn là:

\(C=d\cdot\pi=25\cdot3,14=78,5\left(cm\right)=7,85\cdot10^{-4}\left(km\right)\)

Quãng đường mà xe đi được trong 1h là:

\(s=v\cdot t=54\cdot1=54\left(km\right)\)

Số vòng quay của bánh xe trong 1h là:

\(\dfrac{s}{C}=\dfrac{54}{78,5\cdot10^{-4}}\approx68790\) (vòng)