Ta thấy: 7 + 7² + 7³ + 7⁴ = 7 + 49 + 343 + 2401 = 2800 chia hết cho 20²

P = 7 + 7² + 7³ + ... + 7²⁰¹⁶ = ( 7 + 7² + 7³ + 7⁴) + 7⁴( 7 + 7² + 7³ + 7⁴) + ... +  7²⁰¹²( 7 + 7² + 7³ + 7⁴)

P = 2800 + 7⁴ . 2800 + ... + 7²⁰¹² . 2800 = 2800( 1 + 7⁴ + ... + 7²⁰¹² )

Mà 2800 chia hết cho 20² \(⇒\)  P chia hết cho 20² 

lớp mấy vậy bạn

minh xin loi minh khong giai duoc

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\left(đpcm1\right).\)

b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm2\right).\)

c) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}+\frac{a}{a}=\frac{d}{c}+\frac{c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}\left(đpcm3\right).\)

d) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}.\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1\)

\(\Rightarrow\frac{b}{a}-\frac{a}{a}=\frac{d}{c}-\frac{c}{c}\)

\(\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}\left(đpcm4\right).\)

Còn 2 câu kia tí nữa mình làm sau nhé.

Chúc bạn học tốt!

ths banj

Ta có hình vẽ:

A B C D

a/ Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (GT) (1)

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (GT) (2)

Mà tổng 3 góc trong tam giác = 180⁰ (3)

Từ (1),(2),(3) => \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (*)

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (GT) (**)

AD: cạnh chung (***)

Từ (*),(**),(***) => tam giác ABD = tam giác ACD (g.c.g)

b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)

=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)

Thì do\(\dfrac{11}{12}:\dfrac{33}{16}=\dfrac{4}{9}\)đó bạn -.-

a/ Xét tam giác MNI và tam giác MPI có:

\(\hept{\begin{cases}MN=MP\left(gt\right)\\NI=IP\left(gt\right)\\MI:canhchung\end{cases}}\)

suy ra tam giác MNI = tam giác MPI

Vậy : ....... ( đpcm )

Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!

thầy @phynit

Lại còn hỏi thêm cách lm nữa ák , khó à nha!

A B C M K H

a) xét \(\Delta HBM\) vuông tại \(H\)và \(\Delta KCM\)vuông tại \(K\) ta có:

\(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\) ( 2 góc đối đỉnh)

\(BM=MC\) ( giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta\) vuông \(HBM=\Delta\) vuông \(KCM\) ( cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow BH=CK\)( 2 cạnh tương ứng)

vậy \(BH=CK\)

b) theo câu a) \(\Delta HBM=\Delta KCM\)

\(\Rightarrow\) \(MH=MK\) ( 2 cạnh tương ứng)

xét \(\Delta HCM\)và \(\Delta KBM\)có :

\(MH=MK\)( cmt)

\(BM=MC\)

\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\) ( 2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta HCM=\Delta KBM\)  \(\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{HCM}=\widehat{KBM}\) ( 2 goc tương ứng)

\(\Rightarrow HC\)song song \(BK\) ( 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

vậy \(HC\)song song \(BK\)

A B C M H K

a, Xét hai tam giác vuông BHM và CKM có:

góc BMH = góc CMK (đối đỉnh)

MB = MC (gt)

Vậy tam giác BHM = tam giác CKM (cạnh huyền - góc nhọn)

=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)

b, Vì tam giác BHM = tam giác CKM => MH = MK (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác BMK và tam giác CMH có:

MB = MC (gt)

góc BMK = góc CMH (đối đỉnh)

MH = MK (cmt)

Vậy tam giác BMK = tam giác CMH (c.g.c)

=> góc MBK = góc MCH (2 góc tương ứng)

Mà góc MBK và góc MCH là 2 góc so le trong

=> BK // CH