chữ nhỏ quá mk ko thấy  j cả

bạn tải về rồi zoom lên ý, vì đây là tớ chụp ảnh nên ảnh nhỏ
mong bạn tải về zoom lên hướng dẫn tớ với

hc thoi =)

Bạn viết lại công thức của $f(x)$ trường hợp \(x<1, x\neq 0\) hộ mình với

dạ là f(x)=x² /x khi x<1 và x≠0 ạ

Lời giải:

Ta có: \(y'=-2x\) nên phương trình tiếp tuyến tại điểm \((1;3)\) là:

\(y=-2(x-1)+3\Leftrightarrow y=-2x+5\) \((d)\)

Khi đó, \(\left\{\begin{matrix} (d)\cap Ox=\left(\frac{5}{2},0\right)\\ (d)\cap Oy=(0,5)\end{matrix}\right.\)

Suy ra độ dài hai cạnh góc vuông là: \(\frac{5}{2}\) và $5$

Do đó, diện tích tam giác vuông là:

\(S=\frac{1}{2}.\frac{5}{2}.5=\frac{25}{4}\) (đơn vị diện tích)

Giải:

$\int sin^2xcosxdx=\int sin^2xd(sinx)=\frac{sin^3x}{3}+c$

\(\int sin^2xcosxdx=\int sin^2xd\left(sinx\right)=\dfrac{sin^3x}{3}+c\)

\(\frac{x+2}{x+1}=x+m\Leftrightarrow\begin{cases}x\ne-1\\x^2+mx+m-2=0\left(1\right)\end{cases}\)

Phương trình (1) có \(\Delta=m^2-4\left(m-2\right)=m^2-4m+8>0\), mọi m và \(\left(-1\right)^2-m+m-2\ne0\)

nên d luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt \(A\left(x_1;x_1+m\right);B\left(x_2;x_2+m\right)\)

Ta có \(OA=\sqrt{2x_1^2+2mx_1+m^2}=\sqrt{2\left(x_1^2+mx_1+m-2\right)+m^2-2m+4}=\sqrt{m^2-2m+4}\)

Tương tự \(OB=\sqrt{m^2-2m+4}\)

yêu cầu bài toán \(\Leftrightarrow\begin{cases}\frac{2}{\sqrt{m^2-2m+4}}=1\\O\notin AB\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}m^2-2m+4=4\\m\ne0\end{cases}\)\(\Leftrightarrow m=2\)

xem số xu của mình ở đâu v ạ?

bn ấn vào chữ ví của tôi là xem dc ạ

Lời giải:

Với những dạng như thế này bạn có thể thực hiện chia cả 2 vế cho $x^2$, sẽ ra những kết quả rất đẹp.

\(\int \frac{x^2-1}{x^4+1}dx=\int \frac{1-\frac{1}{x^2}}{x^2+\frac{1}{x^2}}dx=\int \frac{d\left(x+\frac{1}{x}\right)}{x^2+\frac{1}{x^2}}\)

\(=\int \frac{d\left(x+\frac{1}{x}\right)}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-2}=\int \frac{dt}{t^2-2}\) (đặt \(t=x+\frac{1}{x}\))

\(=\int \frac{dt}{(t-\sqrt{2})(t+\sqrt{2})}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\int \left(\frac{1}{t-\sqrt{2}}-\frac{1}{t+\sqrt{2}}\right)dt\)

\(=\frac{1}{2\sqrt{2}}\left(\ln |t-\sqrt{2}|-\ln |t+\sqrt{2}|\right)+c\)

\(=\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln |\frac{t-\sqrt{2}}{t+\sqrt{2}}|+c=\frac{1}{2\sqrt{2}}\ln |\frac{x^2-\sqrt{2}x+1}{x^2+\sqrt{2}x+1}|+c\)