(Một màn ảo thuật với những lá bài tây.)

Bạn có bộ bài \(52\) lá.

Đầu tiên, hãy rút \(19\) là đầu tiên ra để riêng, nhưng chúng vẫn để úp. Bạn để cho đối phương chọn 1 lá, để họ bí mật coi nó và yêu cầu họ nhớ đó là lá gì.

Sau đó, đặt lá của đối phương lên TRÊN CÙNG của tụ \(19\) lá này. Lúc này bạn có 2 tụ. Để tụ \(19\) ở DƯỚI tụ còn lại.

Bây giờ, bạn bắt đầu đếm ngược từ \(10\) về \(1\), mỗi lần đếm ngược bạn lật ngửa một lá bài trên mặt của bộ bài, để riêng thành 1 tụ. Có 2 khả năng:

• Nếu số bạn đếm và số trên lá bài bằng nhau (J,Q,K coi như không có số, A là số một) thì dừng.
• Nếu bạn đếm đến \(1\) mà số bạn đếm vẫn khác số trên lá bài thì lấy lá tiếp theo của bộ bài đặt lên tụ đó (lá này để úp).

Bạn làm như vậy tổng cộng 3 lần, được \(3\) tụ.

Rồi bạn cộng các số trên mặt của các tụ này (A là số một, lá úp là số không).

Tương ứng với tổng đó bạn lấy ra số lá bài đúng số lượng đó từ tụ \(52\) lá.

Rồi bạn thách thức đối phương: Tôi sẽ đoán được lá bài bạn mới nhìn thấy.

Bạn lật lá tiếp theo của tụ bài ra, để ngửa và đối phương sẽ giật mình.

Hãy giải thích màn ảo thuật này. Nếu bạn thấy hay thì thử biểu diễn cho mọi người nhé.

14. Gọi vận tốc thật của cano là \(x\)( đơn vị: km/h ) ( \(x>0\)) 

      Vận tốc dòng nước là \(y\)( đơn vị: km/h ) ( \(y>0\))

\(\Rightarrow\)Vận tốc khi đi xuôi dòng là \(x+y\)

Vận tốc khi đi ngược dòng là \(x-y\)

Lần đi 1 có tổng thời gian là 7h, xuôi dòng 108km, ngược dòng 63km

\(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\left(1\right)\)

Lần 2 có tổng thời gian là 7h, xuôi dòng 81km, ngược dòng 84km

\(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\left(2\right)\)

Kết hợp (1) và (2) ta được hệ PT 2 ẩn:

\(\hept{\begin{cases}\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\\\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\end{cases}}\)

một canô chạy xuôi dòng và ngược dòng trên sông với vận tốc riêng không đổi nếu canô chạy xuôi dòng trong 1 giờ rồi ngược dòng trong 2 giờ thì được tổng cộng 126 km Nếu canô xuôi dòng trong một giờ rưỡi và ngược dòng trong một giờ rưỡi thì được tất cả 129 km Tính vận tốc riêng của canô và vận tốc dòng nước ốc

Cho dãy số \(U_n\) được xác định như sau:

\(U_1=1;U_2=2\)

\(U_{n+2}=\begin{cases}\sqrt[3]{U_{n+1}\cdot U^2_n+2010}\\\sqrt[3]{U^2_{n+1}\cdot U_n+2011}\end{cases}\) (TH1: n lẻ; TH2 n chắn)

a) Tính: \(U_{10};U_{15};U_{21};U_{27}\) (Kết quả làm tròn đến 6 chữ số thần phập phân)

b) Gọi \(S_n\) là tổng của n số hạng đầu tiên của dãy số \(U_n\) . Tính \(S_{10};S_{15};S_{21};S_{27}\) ( làm tròn đến 6 chữ số thập phân)

c) Viết quy trình bấm phím \(S_n\) (trên máy fx-570MS)

Giải toán bằng máy tính bỏ túi ai bk giúp nha^^