Vì ∆ABC cân tại A 

=> AB = AC 

Mà ∆ ABD là ∆ đều

=> AB = AD = BD 

Mà ∆ACE là ∆ đều 

AC = AE = CE 

=> DB = CE

Mà ta thấy: 

∆ACE là ∆ đều 

=> EAC = ECA = AEC = 45° 

=> ECA = DBA = 45°

∆ADB là ∆ đều 

=> ADB = DBA = BDA = 45° 

Mà DBC = DBA + ABC 

BCE = ECA + ACB 

Mà ABC = ACB 

=> DBC = ECB 

Mà HBD + DBC = 180° (kề bù) 

KCE + ECB = 180° ( kề bù) 

=> HBD = KCE 

Xét ∆ vuông BHD và ∆ vuông CKE ta có : 

DB = CE ( cmt)

HBD = KCE (cmt)

=> ∆BHD = ∆CKE (ch-gn)

=> DH = CK 

=> D, E cách đều đường thẳng BC

EAC = ECA = AED  = 60° nhé 

Thay hộ mình ở dưới

a) Vì CK là tia phân giác của \(\widehat{ACD}\)nên \(\widehat{ACK}=\widehat{KCD=}\frac{\widehat{ACD}}{2}\)

Vì  CM là tia phân giác của \(\widehat{DCB}\)nên  \(\widehat{BCM}=\widehat{MCD}=\frac{\widehat{DCB}}{2}\)

Xét \(\Delta DBC\)vuông tại D có: \(\widehat{DCB}+\widehat{B}=90^0\)

mà \(\widehat{DCB}+\widehat{ACD}=90^0\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{ACD}\)

Vì \(\widehat{AMC}\)là góc ngoài của \(\Delta MCB\)nên \(\widehat{AMC}=\widehat{B}+\widehat{MCB}=\widehat{ACD}+\widehat{MCB}=90^{0^{ }}-\widehat{DCM}=90^0-\widehat{MCB}\)

Ta lại có \(\widehat{ACM}=90^{0^{ }}-\widehat{MCB}\)

Xét\(\Delta ACM\)có \(\widehat{AMC}\)=\(\widehat{ACM}\)(=90⁰-\(\widehat{MCB}\))

nên \(\Delta ACM\)cân ( đpcm)

Ta có: góc B=C  đỉnh A góc A=180-(B+C)

+Nếu B=60=> C=60=>A=180-60.2=60 =>Tam giác đó đều

+Tương tự nếu C=60=> A=180-120=60 => Tg đó đều.

+Nếu A=60=> B+C=180-60=120 mà B=C=>B=C=120:2=60 => Tg đó đều.

Neu goc o dinh bang 60 do =>Hai goc day la (180-60):2=60=>Ba goc bang nhau

<=>Ba canh bang nhau => tam giac do la tam gic deu

Neu goc o day bang 60 do => Goc o dinh bang 180-(60+60)=180-120=60

=>Ba goc bang nhau<=> Ba canh bang nhau=>tam giac do la tam giac deu

đăng từng câu thui chứ!!!!!

đăng mấy câu thì kệ họ đâu liên quan j tới ông mà ns

* tam giác đều 
- chứng minh tam giác có 3 cạnh = nhau 
- chứng minh tam giác có 3 góc = nhau 
- chứng minh tam giác có 2 góc = 60* 
- chứng minh tam giác cân có 1 góc = 60* 

Có tổng cộng 4 cách nha

ngoài 4 cách ấy ra,đang còn một cách nx đó là:2 đường cao vừa là phân giác vừa là trung tuyến

học tốt!

Chim bò

hình bạn vẽ jum mik nha! Còn giờ mik giải bài 

a) Xét \(\Delta\)vuông ABH và \(\Delta\)vuông AEH có: 

AH: cạnh chung  

góc BAH= góc EAH (do AH là đường phân giác của tam giác ABC) 

Do đó: \(\Delta\)ABH=\(\Delta\)AEH (cgv-gn) 

b) Vì \(\Delta\)ABH= \(\Delta\)AEH (cmt) 

=> AB=AE (2 cạnh tương ứng) 

Xét \(\Delta\)ABM và\(\Delta\)AEM có: 

AB= AE (cmt) 

góc BAM= góc EAM ( do AM là đường phân giác của tam giác ABC) 

AM: cạnh chung  

Do đó: \(\Delta\)ABM=\(\Delta\)AEM ( c.g.c) 

=> góc ABM= góc AEM=90 độ 

=> ME vuông góc với AC 

c) Vì \(\Delta\)ABM= \(\Delta\)AEM (cmt) 

=> BM=EM=3 cm   

Ta có: \(\Delta\)MEC vuông tại E  

Theo định lí Py-ta-go , ta có: 

 MC\(^2\)= ME\(^2\)+EC\(^2\)

EC\(^2\)= MC\(^2\)- ME\(^2\)

EC\(^2\)= 5\(^2\)- 3\(^2\)=25-9=16 

EC = \(\sqrt{16}\)=4 cm 

d) Ta có : tam giác ABC vuông tại B 

=> góc C+ góc BAC = 90 độ 

    30 độ + góc BAC = 90 độ

 góc BAC= 90 độ -30 độ = 60 độ 

Xét tam giác ABE có AB=AE và góc BAC = 60 độ 

=> tam giác ABE đều 

=> góc BAE= góc ABE= góc AEB= 60 độ 

Ta có: góc BAE+ góc EBC= 90 độ 

 góc BAE + góc C =90 độ 

=> góc EBC = góc C 

=> tam giác BEC cân tại E