\(a^6-b^6=\left(a^3\right)^2-\left(b^3\right)^2=\left(a^3-b^3\right)\left(a^3+b^3\right)=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right).\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(\left(a-1\right)^3-\left(a+1\right)^3=a^3-3a^2+3a-1-a^3-3a^2-3a-1=-6a^2-2=-2\left(3a^2+1\right)\)

a) <=>(x - 3/4)(x-3/4 +x-1/2)=0

<=>(x-3/4)(2x-5/4)=0

<=>x-3/4=0 hoặc 2x-5/4=0

<=>x=3/4 hoặc x=5/8

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S={3/4;5/8}

b)<=>140x/35 - 7(4x-3)/35 - 10(x+3)/35=0

<=>140x-28x+21-10x-30=0

<=>102x=9

<=>x=3/34

Vậy tập nghiệm của phương trình trên là S={3/34}

\(\left(a-1\right)^3-\left(a+1\right)^3\)

\(=\left[\left(a-1\right)-\left(a+1\right)\right]\left[\left(a-1\right)^2+\left(a-1\right)\left(a+1\right)+\left(a+1\right)^2\right]\)

\(=\left(-2\right)\left(a^2-2a+1+a^2-1+a^2+2a+1\right)\)

\(=\left(-2\right)\left(3a^2+1\right)\)

Câu a : \(1,24^3-0,24^3=\left(1,24-0,24\right)\left(1,24^2+1,24.0,24+0,24^2\right)=1.\left(1,5376+0,2976+0,0576\right)\)

Câu b : \(\left(a-1\right)^3+\left(a+1\right)^3=\left(a-1+a+1\right)\left[\left(a-1\right)^2-\left(a-1\right)\left(a+1\right)+\left(a+1\right)^2\right]=2a\left(a^2+3\right)\)

Câu c : \(a^6-b^6=\left(a^3\right)^2-\left(b^3\right)^2=\left(a^3-b^3\right)\left(a^3+b^3\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

Chúc bạn học tốt

Gọi x là số xăng lúc đầu (x>0)

Số xăng ngày đầu tiêu thụ là: \(25\%\cdot x=\frac{x}{4}\)

Số xăng còn lại sau ngày đầu là:\(1-\frac{x}{4}=\frac{3x}{4}\)

Số xăng sau 2 ngày tiêu thụ là: \(20\%\cdot\frac{3x}{4}=\frac{3x}{20}\)

Số xăng còn lại sau 2 ngày là: \(1-\frac{x}{4}-\frac{3x}{20}=\frac{3x}{5}\)

Số xăng đã tiêu thụ là: \(\frac{x}{4}+\frac{3x}{20}=\frac{2x}{5}\)

Theo đề ta có:

\(\frac{3x}{5}-\frac{2x}{5}=10\)

\(\Rightarrow3x-2x=50\)

\(\Rightarrow x=50\left(tm\right)\)

Vậy số xăng lúc đầu là 50 lít

Gọi x là số lit xăng mà lúc đầu trong thùng có. (x > 0) (lít)

Suy ra ngày đầu tiên tiêu thụ 25%x , ngày thứ hai tiêu thụ 20%(x-25%x).

Vì sau hai ngày ,số xăng trong thùng nhiều hơn số xăng tiêu thụ là 10 lit nên :

\(x-20\%\left(x-25\%x\right)-25\text{%}x-10=25\%x+20\%\left(x-25\%x\right)\)

\(\Leftrightarrow x=50\) (tm)

Vậy lúc đầu trong thùng chứa 50 lít xăng

a: (x-3)(x-2)<0

=>x-2>0 và x-3<0

=>2<x<3

b: \(\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x^2+2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x+4\right)\ge0\)

=>x>=-3 hoặc x<=-4

c: \(\dfrac{x-1}{x-2}\ge0\)

nên \(\left[{}\begin{matrix}x-2>0\\x-1\le0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in(-\infty;1]\cup\left(2;+\infty\right)\)

d: \(\dfrac{x+3}{2-x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{x-2}\le0\)

hay \(x\in[-3;2)\)

Cảm ơn em :)