☹hơi khó

\(Xét\)\(\Delta ABC\)có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)(đl tổng 3 góc trong 1 \(\Delta\))

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0-50^0=130^0\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow2\widehat{ABC}=130^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=65^0\)

học tốt

Ta có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)(Tổng ba góc của 1 tam giác)

\(\Leftrightarrow50^o+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-50^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=130^o\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ABC}=130^0\)(Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\))

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{130^o}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=65^o\)

Vậy \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=65^o\)

hok tốt!!

a: Đặt \(\hat{A}=a;\hat{B}=b;\hat{C}=c\)

Theo đề, ta có: 5a=3b=15c

=>\(\frac{5a}{15}=\frac{3b}{15}=\frac{15c}{15}\)

=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{1}\)

Xét ΔABC có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>a+b+c=180

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{3+5+1}=\frac{180}{9}=20\)

=>\(\begin{cases}a=20\cdot3=60\\ b=20\cdot5=100\\ c=20\cdot1=20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\hat{A}=60^0\\ \hat{B}=100^0\\ \hat{C}=20^0\end{cases}\)

b: AD là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot\hat{BAC}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

Xét ΔADB có \(\hat{ADB}+\hat{DAB}+\hat{DBA}=180^0\)

=>\(\hat{ADB}=180^0-30^0-100^0=50^0\)

a) Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)

=> a=b=c

b) \(S=\frac{a^5.b^7.c^{2013}}{a.b^8.c^{2016}}=\frac{a^4}{b.c^3}=\frac{a^4}{a.a^3}=\frac{a^4}{a^4}=1\)

a)

    \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Leftrightarrow\left(1-\frac{b}{a}\right)=\left(1-\frac{d}{c}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{a-b}{a}=\frac{c-d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}\)

b)

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được; 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

c)

      \(\frac{b}{a}=\frac{d}{c}\Leftrightarrow3+\frac{b}{a}=3+\frac{d}{c}\Leftrightarrow\frac{3a+b}{a}=\frac{3c+d}{c}\Leftrightarrow\frac{a}{3a+b}=\frac{c}{3c+d}\)

b)Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{ab}+\frac{b^2}{ab}\ge2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\left(đpcm\right)\)

\(a^5-a=a\left(a^4-1\right)\)

\(=a\left(a^2+1\right)\left(a^2-1\right)\)

\(=a\left(a^2+1\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a^2-4+5\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a^2-4\right)\left(a-1\right)\left(a+1\right)+5a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)

\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)

Tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5 nên \(a^5-a⋮5\)

\(a,|x-1|=3x+2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=3x+2\\-\left(x-1\right)=3x+2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

Vậy x = -3/2 hoặc x = -1/4

\(b,|5x|=x-12\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=x-12\\-5x=x-12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\)

Vậy x = -3 hoặc x = 2

\(c,|7-x|=5x+1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7-x=5x+1\\-\left(7-x\right)=5x+1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}\)

Vậy x = 1 hoặc x = -2