đạt gtnn là 17/4 khi x=căn bậc hai của 5 rồi chia cho 2 (2 không nằm trong dấu căn)

\(\sqrt{5x^2+4x+7}=\sqrt{5\left(x^2+\dfrac{4}{5}x+\dfrac{7}{5}\right)}=\sqrt{5\left(x^2+2.x.\dfrac{2}{5}+\dfrac{4}{25}+\dfrac{31}{25}\right)}=\sqrt{5\left(x+\dfrac{2}{5}\right)^2+\dfrac{31}{5}}\ge0\forall x\)Suy ra biểu thức xác định với mọi x thuộc R

cậu ghi cái gì vậy

rảnh quá nhỉ

1. Chứng minh AK song song với BD

• Ta có hai đường tròn (O; R) và (O'; R) cắt nhau tại hai điểm A, B.
• Vẽ hai bán kính OC của (O) và O'D của (O') sao cho OC // O'D, đồng thời điểm C và D nằm cùng phía với A so với đoạn OO'.
• Vì OC // O'D, nên các góc tạo bởi các đoạn thẳng liên quan sẽ có quan hệ song song và bằng nhau.
• Cụ thể, xét hai góc ∠COB và ∠D O'B, chúng là hai góc so le trong nên bằng nhau.
• Vì OB là điểm chung nên xét hai tam giác ABC và ABD: góc ở C và góc ở D bằng nhau, đồng thời các cạnh tương ứng có tỉ lệ thích hợp.
• Do đó, góc CAB bằng góc DBA, tức là hai góc đồng vị tạo bởi hai đường thẳng AK và BD.
• Vì hai góc này bằng nhau nên theo tính chất của hai đường thẳng và một đường cắt, ta suy ra AK song song với BD.

1. Chứng minh A là trực tâm tam giác BCD

• Điểm A là điểm chung của hai đường tròn (O) và (O').
• Vì CA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), nên góc giữa CA và bán kính OC là 90 độ, tức ∠CAO = 90°.
• Tương tự, DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') nên ∠DAO' = 90°.
• Vì OC // O'D nên đoạn CD song song với đoạn OO', và đặc biệt CD vuông góc với AB.
• Từ đó ta có: AB vuông góc với CD, AC vuông góc với BD, và AD vuông góc với BC.
• Điều này có nghĩa là A là giao điểm của ba đường cao trong tam giác BCD, vì từ A ta kẻ các đường vuông góc với các cạnh đối diện.
• Do đó, A chính là trực tâm của tam giác BCD. 🤡
• Em 🤡🤡🤡xin tíck ạ !

\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2< 2\:\Leftrightarrow-\sqrt{2}< \sqrt{x}-1< \sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}>1-\sqrt{2}\\\sqrt{x}< 1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x>3-2\sqrt{2}\\x< 3+2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy khi \(3-2\sqrt{2}< x< 3+2\sqrt{2}\) và x\(\ne\)1 thì bpt thỏa mãn.

Nguyễn Lê Phước Thịnh?Amanda?Nguyễn Ngọc Lộc Vũ Minh TuấnThiện NguyễnTrần Quốc KhanhTú NhânNguyễn Trúc Giangtrinh gia long Hoàng Thị Ánh Phương Nguyễn Ngân HòaNguyễn Thành TrươngTrần Thanh PhươngTrên con đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếngMysterious Persongiúp mik với