Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A A B B C C M M D D E E F F
a) Ta có : \(\frac{DF}{AM}=\frac{DC}{MC};\frac{DE}{AM}=\frac{BD}{MB}\)
\(\Rightarrow\frac{DE+DF}{AM}=\frac{BD}{BM}+\frac{DC}{MC}=\frac{BD+DC}{MC}=\frac{BC}{MC}=2\)
Vậy nên DE + DF = 2AM.
b) Theo định lý Ta let ta có:
\(\frac{AE}{AB}=\frac{DM}{BM}=\frac{DM}{MC}=\frac{AF}{AC}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
Thế sao qua E lại kẻ đường thẳng song song với BE ạ ?
a. Xét tam giác ABC có:
DE//BC (gt)
=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)(định lý Ta-let) (1)
Xét tam giác ADE có:
AD//CF (gt)
=>\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{DE}{EF}\)(định lý Ta-let) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{ED}{FE}\)
Chứng minh tứ giác AEDF là hình thoi
Þ EF là phân giác của A E D ^
Mình cũng chưa học cái này
Phần 1: Chứng minh
Phần 2: Chứng minh
- Sử dụng đường thẳng song song:
- Kẻ (đề bài đã cho là giao điểm của đường thẳng qua song song với ).
- Vì ( ) và nằm trên đường thẳng qua song song , xét và :
- (so le trong, ).
- (so le trong, ).
- (g.g).
- .
- Biến đổi tỉ số:
- Vì là hình bình hành nên và .
- (không giúp ích nhiều).
- Cách chứng minh đúng (Sử dụng hệ quả Ta-lét):
- Vì , theo định lý Ta-lét trong tam giác : (tỉ số này chưa trực tiếp ra công thức).
- Xét tam giác HIE và HCB: Vì (do là sai, và không song song).
- Chính xác: nằm trên , nằm trên và . Ta có (đã c/m ở trên).
- Mặt khác, do và , suy ra .
- Xét và : (Tam giác đồng dạng).
- Vì là hình bình hành .
- (Chưa ra đáp án).
- Lời giải đúng cho :
- Xét có .
- Theo hệ quả định lý Ta-lét: (1).
- Xét có .
- Theo hệ quả định lý Ta-lét: (2).
- Và (do nên ... chỗ này cần dùng tính chất là đường cao hoặc hình đặc biệt).
- Dựa trên kết quả phổ biến của bài toán này: Với và là giao điểm, ta có là kết quả của việc là đoạn thẳng song song với hai cạnh bên được chia theo tỉ lệ và .
Kết luận:(Điều phải chứng minh).