Bài 1 Cho tam giác ABC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AB = FA. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AC = AE.

a) Chứng minh: Δ EAF = Δ CAB

b)Gọi K là trung điểm EF và D là trung điểm BC. Chứng minh : KB = FD.

d) Chứng minh: K, A, D thẳng hàng.

Bài 2 :Cho Δ ABC có M là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm D sao cho MD = MC.

a) Chứng minh Δ MAD = Δ MBC và AD // CB.

b) Lấy N thuộc AD; NM cắt BC tại P. Chứng minh AN = BP.

c) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm D, vẽ tia AE sao cho

góc EAB + góc ABC = 180^0 . Chứng tỏ D, A, E thẳng hàng.

Giúp mình với

Câu 1 : Cho \(\Delta\)ABC có AC > AB. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BE. Chứng minh rằng : Góc B > Góc C
Câu 2 : Cho \(\Delta\) ABC có góc B = góc C, kẻ BH \(\perp\)AC tại H. Gọi D là một điểm thuộc cạnh BC. Kẻ DE \(\perp\) AC ; DF \(\perp\) AB ( E \(\in\)AC ; F \(\in\)AB ). Chứng minh rằng : DE + DF = BH
Câu 3 : Cho \(\Delta\)ABC cân tại A, Trên cạnh AB lấy điểm E, trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF = BE. Gọi I là giao điểm của EF và BC. Chứng minh rằng : IE = IF
Câu 4 : Cho \(\Delta\)ABC vuông cân tại A. Trung điểm của BC là M. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE = AF. Chứng minh rằng :
a) AM \(\perp\) BC và MA = BC
b) \(\Delta\)MEF vuông cân
Mn giúp mình lm bài tập Tết vs ạ, lm 1 trong 4 bài cũng đc. Thanks mn nhiều !

1. Cho tam giác ABC cân ở A, Góc BAC = 180⁰ . Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO = 12⁰ . Vẽ tam giác đều BOM ( M và A cùng thuộc nửa mặt phẳng bở BO). Chứng minh 3 điểm C, A, O thẳng hàng

2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CD lấy điểm N sao cho BM=CN .
a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACN
b. Kẻ BH vuông góc AM; CK vuông góc AN (H thuộc AM; K thuộc AN ). Chứng minh AH = AK.
c. Gọi O là giao điểm của BH và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ?

3. Cho tam giác ABD, có góc B = 2 góc D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của BA lấy BE=BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh FH=FA=FD

4. Cho góc nhọn  \(\widehat{xOy}\) . Gọi I là một điểm thuộc tia phân giác của \(\widehat{xOy}\). Kẻ IA \(\perp\) Ox (Điểm A thuộc tia Ox ) và IB \(\perp\)  Oy (Điểm B thuộc tia Oy )

a. Chứng minh IA = IB

b. Cho biết OI = 10cm, AI = 6cm. Tính OA

c. Gọi K là giao điểm của  BI và Ox và M là giao điểm của AI với Oy. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng

Bài 1: Cho\(\Delta ABC\), D là trung điểm của AC, trên tia đối của DB lấy M sao cho DM = DB

a) Chứng minh AB = CM và \(\widehat{BAC}=\widehat{MCA}\)

b) \(AM//BC\)

c) \(\Delta ABC=\Delta AMC\)

d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB và CM. Chứng minh K, D, I thẳng hàng

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\)có AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm, M trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MB

a) Chứng minh \(\Delta ABC\)vuông và chỉ ra ch-cgv

b) Chứng minh \(\Delta ABM=\Delta CEM\)

c) Chứng minh \(AM//BC\)

d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho AK = AB. Chứng minh MK = ME

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ \(AH\perp BC\)

1, Chứng minh : HB = HC và AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

2, Lấy D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = BH. Lấy điểm E thuộc tia đối của tia BA sao cho BE = BA. Chứng minh : DE // AH.

3, So sánh \(\widehat{DAB}\)và \(\widehat{BAH}\)

4, Lấy điểm F sao cho D là trung điểm của EF. Gọi G là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm F, G, B thẳng hàng.

1) Cho ΔABC có AB=AC, AM là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

a) Chứng minh AM là đường trung trực của BC

b) Trên nửa mặt phẳng BC không chứa điểm A vẽ Cx//AB, lấy D thuộc Cx sao cho AB=CD. Chứng minh AC//BD

c) Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EB lấy N sao cho EB=EN. Chứng minh C là trung điểm của DN

2) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy D sao cho MD=MB

a) Chứng minh \(\Delta AMB=\Delta CMD\)

b) Chứng minh \(CD\perp AC\)

c) Gọi N là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia NC lấy E sao cho NE=NC. Chứng minh A là trung điểm của ED

Cho tam giác ABC cân tại A,(\(\left(\widehat{A}< 90^o\right)\).D là trung điểm của AC. Trên đoạn thẳng BD lấy điểm E sao cho \(\widehat{DAE}=\widehat{ABD}\). Từ A kẻ AG I BD ( G thuộc BD ); kẻ CK I BD ( K thuộc BD ).

1) Chứng minh rằng : AK=CG

2) Từ C kẻ CH I AE ( H thuộc tia AE ). Chứng minh rằng: EC là tia phân giác của \(\widehat{HCK}\).

3) Chứng minh rằng: \(\widehat{DAE}=\widehat{ECB}\).

Giúp với

câu 1: Cho \(\Delta ABC\) có AM là đường trung tuyến. Kẻ BE và CF cùng vuông góc với 1 đường thẳng AM ở E và F

1) CM: BE=CF

2) CM: BF//CE

3) CM: AE+AF=2AM

câu 2: cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Kẻ BE \(\perp\)AC tại E và CF \(\perp\)AB tại F. BE cắt CF tại H

1) Chứng minh: \(\Delta ABE\) =\(\Delta ACF\)

2) Chứng minh: \(\Delta HBC\) cân tại H

câu 3: cho \(\widehat{xOy}\). Lấy A \(\in\) Ox, B \(\in\) Oy sao cho OA=OB. Kẻ AE \(\perp\)Oy tại E và BF \(\perp\)Ox tại F

1) Chứng minh : AE=BF

2) Chứng minh:\(\widehat{BAE}\) =\(\widehat{ABF}\)