Nguyễn Thành Trương, Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6, Trần Thanh Phương, Nguyễn Lê Phước Thịnh, tth,

Nguyễn Văn Đạt, Hồ Bảo Trâm, Lê Thị Thục Hiền, @Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm

giúp e vs ạ! Cần gấp! Thanks!

Bài 1:

Đặt: \(\left\{{}\begin{matrix}A=\overline{abc}\\B=\overline{def}\end{matrix}\right.\left(100\le A;A,B\le999\right)\)

Khi đó ta có: \(999A=\left(A+B\right)\left(A+B-1\right)\)

Vì: \(A\le999\) nên:

\(\Rightarrow\left(A+B\right)\left(A+B-1\right)\le999^2\)

\(\Rightarrow A+B\le999\)

Xét các trường hợp \(A=999\) và \(A< 999\) từ đó :

\(\Rightarrow\overline{abcdef}=494209\)

Vậy số cần tìm là: \(494209\)

b1,    theo mình thì tìm số lần xuất hiện của các số từ 1 đến 9,sau đó cộng các chữ số lại rồi chia 3 dư 2

=>ko phải là scp

b2,

2⁸+2¹¹+2ⁿ=2304+2ⁿ là số chính phương

mà 2304 chia hết cho 3=>2ⁿ chia 3 dư 1

<=>2ⁿ=2^2k=4^k

<=>2304+4^k là số chính phương

đặt 2304+4^k=a²

<=>(a-2^k)(a+2^k)=2304

đến đây thì dễ rồi

Bài 2:

Mình áp dụng cách trong thi casio nhé;

\(2^8+2^{11}+2^n=2034+2^n.\)

Đặt \(2034+2^n=y^2\Leftrightarrow2^n=\left(y-48\right)\left(y+48\right)\)

Đặt \(2^n=2^{p.q}\left(p>q\right)\)

\(\Leftrightarrow2^p=y+48;2^q=y-48\)

\(\Leftrightarrow2^p-2^q=96\Leftrightarrow2^q.\left(2^{p-q}-1\right)=2^5.3\)

\(\Rightarrow q=5,p=7\Rightarrow q+p=n=12\)

Vậy n=12

C1 : *Xét m < 0 thì m + |m| = m - m = 0

                              m|m| = -|m²| < 0

         Nên m + |m| > m|m|

       *Xét m = 0 thì m + |m| = m|m| (=0)

       *Xét 0 < m < 2 thì m + |m| = 2m

                                   m|m| = m² 

Xét hiệu m² - 2m = m(m - 2) < 0 V 0 < m < 2

Nên m + |m| > m|m| 

     *Xét m > 2 thì m + |m| = 2m

                            m|m| = m²

Xét hiệu m² - 2m = m(m - 2) > 0 V m > 2

Nên m + |m| < m|m|

C2, Gọi BCNN(1 ; 2 ; 3 ; ... ; 2002) = a

2002 số liên tiếp cần xét là : a ; a + 1 ; a + 2 ; a + 3 ; ... ; a + 2001

Trong 2002 số này thì  a \(⋮\)1 ; 2 ; 3 ; ... ; 2001

=> a ; a + 1 ; ... ; a + 2001 là hợp số 

=> có 2002 số tự nhiên liên tiếp là hợp số

\(\frac{\left(2+\sqrt{3}\right)^n-\left(2-\sqrt{3}\right)^n}{2\sqrt{3}}=\frac{A+B\sqrt{3}-A+B\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}=B\)( A,B thuộc Z )

Ta có :

\(u_n=\frac{n^2+n-2}{n^2+3n}u_{n-1}=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+3\right)}u_{n-1}\)

\(=\frac{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}{n\left(n+3\right)}.\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}{\left(n-1\right)\left(n+2\right)}u_{n-2}\)

\(=....=\frac{1.4}{n\left(n+3\right)}u_2=\frac{1}{n\left(n+3\right)}\)

minh ko biet xin loi ban nha

minh ko biet xin loi ban nha

minh ko biet xin loi ban nha

minh ko biet xin loi ban nha

\(a_3=3,a_4=\frac{11}{3}\) nên đề sai rồi nha bạn.

Câu 1 bạn dùng chia hết cho 13

Câu 2 bạn cộng cả 2 vế với z^4 rồi dùng chia 8

Câu 3 bạn đặt a^4n là x thì x sẽ chia 5 dư 1 và chia hết cho 4 hoăc chia 4 dư 1

Khi đó ta có x^2+3x-4=(x-1)(x+4)

đến đây thì dễ rồi

Câu 4 bạn xét p=3 p chia 3 dư 1 p chia 3 dư 2 là ra

Câu 6 bạn phân tích biểu thức của đề thành nhân tử có nhân tử x-2

Câu 5 mình nghĩ là kẹp giữa nhưng chưa ra

Cảm ơn bạn Ninh Đức Huy.

sorry , mk ko biết câu này

mình chả biết gì hết