pặc pặc....pặc pặc...........pặc pặc......

._.

=> x²-2x+1+y²+2y+1+4x²+8xy+4y²=0

=>(x-1)²+(y+1)²+(2x+2y)²=0

=>x-1=0 va y+1=0 va 2x+2y=0

=>x=1 va y=-1

5x^2 + 5y^2 +8xy -2x +2y +2 =0

4x^2 +8xy +4y^2 + x^2 -2x + 1 +y^2 +2y+1=0

(2x+2y)^2 +(x-1)^2 +(y+1)^2 =0

Vì ..... đều >=0 ( bạn tự viết tiếp )

Nên x=-y và x=1 và y= -1 (@_@)

Vậy (x;y)= (1;-1)

mk k viết đề nha :

<=>4x²+8xy+4y²+x²-2x+1+y²+2y+1=0

<=>4(x+y)²+(x-1)²+(y+1)²=0       (1)

mà 4(x+y)²>=0,(x-1)²>=0,(y+1)²>=0

=> để (1) có nghiệm thì đòng thời x+y=0,x-1=0,y+1=0

=>x=1,y=-1

vậy x=1,y=-1

a) \(\frac{8xy}{3x-1}:\frac{12xy^3}{5-15x}\)

\(=\frac{8xy}{3x-1}.\frac{5-15x}{12xy^3}\)

\(=\frac{2}{3x-1}.\frac{5\left(1-3x\right)}{3y^2}\)

\(=\frac{10}{3y^2}\)

b) \(\frac{2x+1}{x-2}:\left(-\frac{2x-1}{x-2}\right)\)

\(=\frac{2x+1}{x-2}.\frac{x-2}{1-2x}=\frac{2x+1}{1-2x}\)

=.=, làm nhanh lẫn

a) \(=\frac{8xy}{3x-1}.\frac{5\left(3x-1\right)}{-12xy^3}\)

\(=\frac{-10}{3y^2}\)

Giúp bạn ấy đi mọi người!

2 tụi mình khác nhau nha!

cho x>0,y>0,x+y=2018

\(B=\dfrac{2x^2+8xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}=\dfrac{2x^2+4xy+4xy+2y^2}{x^2+2xy+y^2}\\ =\dfrac{\left(2x^2+4xy+2y^2\right)+4xy}{x^2+2xy+y^2}\\ =\dfrac{2\left(x^2+2xy+y^2\right)}{x^2+2xy+y^2}+\dfrac{4xy}{x^2+2xy+y^2}\\ =2+\dfrac{4xy}{\left(x+y\right)^2}\)

Áp dụng BDT Cô-si : \(4xy\le\left(x+y\right)^2\)

\(\Rightarrow B=2+\dfrac{4xy}{\left(x+y\right)^2}\le2+\dfrac{\left(x+y\right)^2}{\left(x+y\right)^2}\le2+1\le3\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x=y\)

Vậy \(B_{\left(Max\right)}=3\) khi \(x=y\)

a: \(=\dfrac{x^3-x^2-2x+x+1+x^2-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^3-x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=x\)

b: \(=\dfrac{4x^2+4xy+y^2-8xy+4x^2-4xy+y^2}{\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)}=\dfrac{12x^2-8xy+2y^2}{\left(2x-y\right)\left(2x+y\right)}\)

\(A=x^2-4xy+4y^2+\frac{x}{2}+\frac{2}{x}+3=\left(x-2y\right)^2+\left(\frac{x}{2}+\frac{2}{x}\right)+3\)

\(\left(x-2y\right)^2\ge0\)

\(\frac{x}{2}+\frac{2}{x}\ge2\sqrt{\frac{x}{2}.\frac{2}{x}}=2\)

\(A\ge0+2+3=5\)

Giá trị nhỏ nhất của A bằng 5 

"=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\\frac{x}{2}=\frac{2}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}}\)vì x dương

\(E=5x^2+8xy+5y^2-2x+2y\)

\(=\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2\)

\(=4\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2\)

\(=4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2\ge-2\) có GTNN là - 2

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1;y=-1\)

Vậy \(E_{min}=-2\) tại \(x=1;y=-1\)

kp nha

Pt trên tương đương: (x²-2x+1)+(y²+2y+1)+(4x²+8xy+4y²)=0

<=>(x-1)²+(y+1)²+(2x+2y)²=0

<=>x=1;y=-1;x=-y

Vậy x=1;y=-1