\(x^2-6x+y^2-10y=27\)

\(\Rightarrow x^2-6x+9+y^2-10y+25=27+9+25\)

\(=\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=36+25\)

TH1 : \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=36\\\left(y-5\right)^2=25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=6\\y-5=5\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=9\\y=10\end{cases}}}\)

TH2 : \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=25\\\left(y-5\right)^2=36\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-3=5\\y-5=6\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=8\\y=11\end{cases}}}\)

Vậy có hai cặp x ,y nguyên dương thỏa mãn điều kiện là \(\hept{\begin{cases}x=9\\y=10\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}x=8\\y=11\end{cases}}\)

\(x^2-6x+y^2-10y=27\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-5\right)^2=61=5^2+6^2\)

Do x,y nguyên dương\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-3=5\\y-5=6\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-3=6\\y-5=5\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=8\\y=11\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=9\\y=10\end{cases}}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-3=5\\y-5=6\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-3=6\\y-5=5\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=8\\y=11\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=9\\y=10\end{cases}}\end{cases}}}\) \(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x-3=5\\y-5=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=11\end{cases}}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-3=6\\y-5=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=9\\y=10\end{cases}}}\)

Đã từng lm qua nhưng ko chắc á 

\(A=\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)

\(ĐKXD\): \(\frac{5}{3}\le x\le\frac{7}{3}\)

\(A^2=3x-5+7-3x+2\sqrt{\left(3x-5\right)\left(7-3x\right)}\)

Áp dụng BĐT Cô - si Ta có : \(A^2\le2+\left(3x-5+7-3x\right)=4\)

Dấu ''='' xãy ra \(\Leftrightarrow3x-5=7-3x\Leftrightarrow x=2\)

Vậy Max A²=4 => Max A=2 khi x=2 

tui đã hỉu 

cam on Kid 

có dịp giúp á á á 

b)(2x - 1)^2 - (2x + 5) (2x - 5 ) = 18

4x 2 -4x+1-4x 2+25=18

26-4x=18

4x=8

x=2

a,27x-18=2x-3x^2

<=> 3x^2-2x+27-18x=0

<=> 3x^2-20x+27=0

\(\Delta\)= 20^2-4-12.27

tính \(\Delta\)rồi tìm x1 ,x2

b: \(N=a^3-3a^2-a\left(3-a\right)\)

\(=a^2\left(a-3\right)+a\left(a-3\right)\)

\(=a\left(a-3\right)\left(a+1\right)\)

a) M = x² (x + y) - x²y - x³ tại x = - 2017 và y = 2017

 M=  \(x^3+x^2y-x^2y-x^3\)

M = 0

\(A-1=\frac{-\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le0\)

làm ơn giải chi tiết giúp mik

Bạn phải cho x-y mới tìm đc

\(x+y=3\Rightarrow\left(x+y\right)^2=9\Rightarrow x^2+y^2+2xy=9\)

\(\Rightarrow5+2xy=9\Rightarrow xy=2\)

\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=x^2+y^2-2xy=5-2.2=1\)

\(\Rightarrow x-y=\pm1\)

\(A=\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy\right)=\pm1.\left(5+2\right)=\pm7\)

\(A=9x^2+4x=\left(9x^2+4x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{4}{9}=\left(3x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{4}{9}\ge-\dfrac{4}{9}\)

Vậy GTNN của A là \(-\dfrac{4}{9}\) khi x = \(-\dfrac{2}{9}\)

\(B=25x^2+x-1=\left(25x^2+x+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{101}{100}=\left(5x+\dfrac{1}{10}\right)^2-\dfrac{101}{100}\ge-\dfrac{101}{100}\)

Vậy GTNN của B là \(-\dfrac{101}{100}\) khi x = \(-\dfrac{1}{50}\)

\(C=3x^2+4x+1=3\left(x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{4}{9}\right)-\dfrac{1}{3}=3\left(x+\dfrac{2}{3}\right)^2-\dfrac{1}{3}\ge-\dfrac{1}{3}\)

Vậy GTNN của C là \(-\dfrac{1}{3}\) khi x = \(-\dfrac{2}{3}\)

thanks

đổi 500g=0.5kg

khối lượng nước cần phải kéo lên là:

m=Dn*Vn=3*1000/1000=3(kg)

tổng lực kéo người đó phải kéo lên là;

F=(P+m)*10=35(N)

công tối thiểu người đó phải thức hiện là;

A=F*s=35*12=420(J) 

\(ĐKXĐ:\)  \(x\ne0\)

Đặt  \(x+\frac{1}{x}=y\)  \(\left(\text{*}\right)\), thì khi đó  \(x^2+\frac{1}{x^2}=y^2-2\)  

Do đó,  \(y^2-2-\frac{9}{2}y+7=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(y^2-\frac{9}{2}y+5=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2y^2-9y+10=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2y^2-4y-5y+10=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2y\left(y-2\right)-5\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(y-2\right)\left(2y-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(^{y-2=0}_{2y-5=0}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(^{y=2}_{y=\frac{5}{2}}\)  

\(\text{*)}\)  Với trường hợp  \(y=2\)  thì khi đó, \(\left(\text{*}\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x+\frac{1}{x}=2\)  \(\left(1\right)\)

Vì  \(x\ne0\)  nên từ \(\left(1\right)\)  suy ra  \(x^2+1=2x\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x^2-2x+1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-1\right)^2=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x-1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=1\)  ( thỏa mãn điều kiện xác định)   

 \(\text{*)}\)  Với  \(y=\frac{5}{2}\)  thì \(\left(\text{*}\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x+\frac{1}{x}=\frac{5}{2}\)  \(\left(2\right)\)

Từ  \(\left(2\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(2x^2+2=5x\)  (do  \(x\ne0\) )

               \(\Leftrightarrow\)  \(2x^2-5x+2=0\)

               \(\Leftrightarrow\)  \(2x^2-4x-x+2=0\)

               \(\Leftrightarrow\)  \(2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)

               \(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-2\right)\left(2x-1\right)=0\)

               \(\Leftrightarrow\)  \(^{x-2=0}_{2x-1=0}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(^{x=2}_{x=\frac{1}{2}}\)  (t/mãn điều kiện xác định)

Vậy,  \(S=\left\{1;2;\frac{1}{2}\right\}\)