\(=\left(x-1\right)\left(x+\frac{3-\sqrt{33}}{6}\right)\left(x+\frac{3+\sqrt{33}}{6}\right)\)

\(=\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{33}}{6}\\\begin{cases}x=\frac{-3-\sqrt{33}}{6}\\x=1\end{cases}\end{cases}}\)

\(3x^3-5x+2=0\Leftrightarrow\left(3x^3-3x\right)-\left(2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3x\left(x^2-1\right)-2\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow3x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[3x\left(x+1\right)-2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x^2+3x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\3x^2+3x-2=0\left(1\right)\end{cases}}\).Xét phương trình (1):

\(3x^2+3x-2=0\Leftrightarrow3\left(x^2+x-\frac{2}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{12}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{11}{12}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{\frac{11}{12}}-\frac{1}{2}\\x=-\sqrt{\frac{11}{12}}-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

Vậy...

x^2 + 5x = 0 

=> x*(x+5) = 0 

=> x = 0 và x = -5 

x = 0 

x = 5

Ta có f(x) = x(2 - 3x) + 3x² - 5x + 9 

= 2x - 3x² + 3x² - 5x + 9

= 9 - 3x

b) f(x) có nghiệm <=> 9 - 3x = 0 

<=> 9 = 3x

<=> x = 3

Vậy x = 3 là nghiệm của f(x) 

a) x²+5x=0

=>x(x+5)=0

=> x=0 hoặc x+5=0

=>x=0 hoặc x=-5

b) 3x²-4x=0

=>x(3x-4)=0

=>x=0 hoặc 3x-4=0

=.x=0 hoặc x=4/3

c)5x⁵+10x=0

=>x(5x⁴+10)=0

=> Ta có 5x⁴+10>0 nên x=0

d)x³+27=0

=> x³=-27

=>x=-3

a/ \(x^2+5x=0\)

   \(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\)

Các câu sau bạn cứ giải tương tự

bn thu gọn 2 đa thức lại rùi thực hiện phép cộng

546859

Ta có : 3x^2+5x+2=0                                                                                                                                              3x^2+2x+3x+2=0                                                                                                                                           (3x^2+2x)+(3x+2)=0                                                                                                                                          x(3x+2)+(3x+2)=0                                                                                                                                              (3x+2).(x+1)=0                                                                                                                                 =>3x+2=0=>x=-2/3                                                                                                                                             x+1=0=>x=-1

a, Đặt 3x^2 + 5x + 2 = 0

=>3x^2 + 2x + 3x + 2 =0

=>(3x^2 +2x) + (3x+2)=0

=> x(3x+2) + (3x+2) = 0

     ( 3x+2).(x+1)=0

<=> 3x+2=0 hoặc x+1=0

<=>3x =-2    hoặc x= -1

<=>x=-2/3   hoặc  x= -1

Vậy nghiệm đa thức đã cho là x= -2/3 hoặc x= -1

b, Ta có : Q(1)=0

<=> m(1)^2 + 2m(1) - 3 =0

<=> m + 2m = 3

<=>m(1+2) = 3

<=>m = 1

Mình làm gộm 2 ý luôn nhé

Ta có : \(Q\left(x\right)=5x+3x^2+5+x^2+2x^4=5x+4x^2+5+2x^4\)

Ta có : \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4-5x+2x^2+1\right)+\left(5x+4x^2+5+2x^4\right)\)

\(=x^4-5x+2x^2+1+5x+4x^2+5+2x^4\)

\(=5x^4+6x^2+6\)

Mà : \(5x^4+6x^2\ge0\forall x\)

Nên : \(5x^4+6x^2+6\ge6\forall x\)

Suy ra : M(x) > 0 với mọi x

Vậy M(x) vô nghiệm

a) P(x) = x⁴ - 5x + 2x² + 1 = x⁴ + 2x² - 5x + 1 

Q(x) = 5x + 3x² + 5 + 1x² + x⁴.2 = 2x⁴ + 4x² + 5x + 5

        P(x) = x⁴ + 2x² - 5x + 1
+
        Q(x) = 2x⁴ + 4x² + 5x + 5
_________________________
P(x)+Q(x) = 3x⁴ + 6x² + 6

b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}3x^4\ge0\\6x^2\ge0\end{cases}}\forall x\)

\(\Rightarrow3x^4+6x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M\left(x\right)=3x^4+6x^2+6\ge6>0\forall x\)

Vậy M(x) không có nghiệm

a) \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(x^4-5x+2x^2+1\right)+\left(5x+3x^2+5+\frac{1}{2}x^2+x\right)\)

\(M\left(x\right)=x^4-5x+2x^2+1+5x+3x^2+5+\frac{1}{2}x^2+x\)

\(M\left(x\right)=x^4+\left(2x^2+3x^2+\frac{1}{2}x^2\right)+\left(5x-5x\right)+\left(1+5\right)\)\(=x^4+5\frac{1}{2}x^2+6\)

b) Đặt  \(M\left(x\right)=x^4+5\frac{1}{2}x^2+6=0\Leftrightarrow x^4+5\frac{1}{2}x^2=0-6=-6\)

Mà \(x^4\ge0;5\frac{1}{2}x^2\ge0\forall x\Rightarrow x^4+5\frac{1}{2}x^2\ne-6\Rightarrow M\left(x\right)\) vô nghiệm