NP
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
1
11 tháng 8 2016
Từ \(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra \(\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\)\(\Rightarrow\frac{7a^2+5b^2}{7c^2+5d^2}=\frac{ab}{cd}\Leftrightarrow\frac{7\left(bk\right)^2+5b^2}{7\left(dk\right)^2+5d^2}=\frac{bkb}{dkd}\)
Xét VT \(\frac{7\left(bk\right)^2+5b^2}{7\left(dk\right)^2+5d^2}=\frac{7b^2k^2+5b^2}{7d^2k^2+5d^2}=\frac{b^2\left(7k^2+5\right)}{d^2\left(7k^2+5\right)}=\frac{b^2}{d^2}\left(1\right)\)
Xét VP \(\frac{bkb}{dkd}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) -->Đpcm
1 tháng 6 2017
Ta có:
\(\frac{bc}{a^2+1}\le\frac{1}{4}.\frac{\left(b+c\right)^2}{a^2+b^2+a^2+c^2}\)
\(\le\frac{1}{4}.\left(\frac{b^2}{a^2+b^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\right)\)(1)
Tương tự ta có:
\(\hept{\begin{cases}\frac{ac}{b^2+1}\le\frac{1}{4}.\left(\frac{a^2}{b^2+a^2}+\frac{c^2}{b^2+c^2}\right)\\\frac{ab}{c^2+1}\le\frac{1}{4}.\left(\frac{a^2}{c^2+a^2}+\frac{b^2}{c^2+b^2}\right)\end{cases}}\)
Cộng mấy cái trên vế theo vế ta được
\(\frac{bc}{a^2+1}+\frac{ac}{b^2+1}+\frac{ab}{c^2+1}\le\frac{1}{4}.\left(\frac{b^2}{a^2+b^2}+\frac{c^2}{a^2+c^2}+\frac{a^2}{b^2+a^2}+\frac{c^2}{b^2+c^2}+\frac{a^2}{c^2+a^2}+\frac{b^2}{c^2+b^2}\right)\)
\(=\frac{3}{4}\)
TN
1 tháng 6 2017
\(\frac{bc}{a^2+1}=\frac{bc}{a^2+b^2+a^2+c^2}\le\frac{1}{4}\left(\frac{bc}{a^2+b^2}+\frac{bc}{a^2+c^2}\right)\le\frac{1}{4}\left(\frac{bc}{2ab}+\frac{bc}{2ac}\right)\)
10 tháng 2 2019
\(20\%=\frac{1}{5}\)
Nửa chu vi hcn là: \(800:2=400\left(m\right)\)
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật đó lần lượt là a (m) và b (m) (0< a;b < 400)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=400\\a-\frac{1}{5}a+b+\frac{1}{3}b=400\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5}a+\frac{4}{5}b=320\\\frac{4}{5}a+\frac{4}{3}b=400\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{4}{5}a+\frac{4}{3}b-\frac{4}{5}a-\frac{4}{5}b=400-320\\\frac{4}{5}a+\frac{4}{5}b=320\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{8}{15}b=80\\a+b=400\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=150\\a=250\end{cases}}\)(thỏa mãn)
Vậy chiều dài là 250 m và chiều rộng là 150 m
15 tháng 4 2020
gọi chiều dài là a
chiều rộng là 800/2-a=400-a
chiều dài giảm 20% xuy ra sẽ bằng a.80%
chiều rộng tăng 1/3 xuy ra sẽ bằng 4/3.(400-a)
vì chu vi khong đổi ta có (a.80%+4/3(400-a))=800
a=250
xuy ra rộng bằng 150
AG
23 tháng 6 2020
đổi 500g=0.5kg
khối lượng nước cần phải kéo lên là:
m=Dn*Vn=3*1000/1000=3(kg)
tổng lực kéo người đó phải kéo lên là;
F=(P+m)*10=35(N)
công tối thiểu người đó phải thức hiện là;
A=F*s=35*12=420(J)
9 tháng 2 2018
1h30' = 1,5h ; 2h42' = 2,7h
- Gọi x(phần bể) là phần bể tính từ đáy đến chỗ đặt vòi ra (x > 0)
=> phần bể tính từ chỗ đặt vòi ra đến miệng bể là : (1 - x) (phần bể)
- Vòi vào :
1,5h => chảy đầy 1 bể
1h . -=> chảy (1.1/1,5) = 2/3 bể
--> Vòi vào 1h chảy được 2/3 bể,vòi vào chảy mạnh gấp 2 lần vòi ra
=> Vòi ra 1h chảy ra được 1/3 bể
=> Tính từ lúc nước ngan chỗ đặt vòi chảy ra,mỗi h trong bể, nước sẽ có thêm:
(2/3 - 1/3) = 1/3 bể
- Thời gian để vòi 1 chảy từ đáy đến chỗ đặt vòi ra là : x : (2/3) = 3x/2(h)
- Cả 2 vòi cùng chảy,thời gian để nước chảy từ chỗ đặt vòi ra đến miệng bể là :
(1 - x) : 1/3 = 3(1 - x) (h)
- Tổng thời gian là 2,7h,nên ta có pt : 3x/2 + 3(1 - x) = 2,7
<=> 3x + 6(1 - x) = 5,4 <=> 3x = 0,6
<=> x = 0,2 = 1/5 (bể
a) Thời gian nước chảy vào từ lúc bể cạn đến lúc nước ngan chỗ đặt vòi ra là : 3.0,2/2 = 0,3 (h) = 18' b) Nếu chiều cao của bể là 2m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy là : 2.x = 2.0,2 = 0,4 (m)
chúc bn hok tốt @_@
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
19 tháng 9 2025
a: ΔABD có AB=AD
nên ΔABD cân tại A
=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}\)
mà \(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{ADB}=\hat{CDB}\)
b: ABCD là hình thang cân
=>AD=BC
mà AB=AD
nên AB=BC
=>ΔBAC cân tại B
=>\(\hat{BAC}=\hat{BCA}\)
mà \(\hat{BAC}=\hat{ACD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)
nên \(\hat{BCA}=\hat{DCA}\)
=>CA là phân giác của góc BCD
Tìm cậu bé tìm đc ko không gian 4D là đc
Các luận điểm chứng minh sự tồn tại của không gian 5D:
Toán học và Vật lý thuyết (Lý thuyết Kaluza-Klein): Các nhà vật lý đã chỉ ra rằng việc thêm một chiều không gian thứ năm vào phương trình của Einstein có thể thống nhất thuyết tương đối tổng quát (hấp dẫn) với các phương trình điện từ của Maxwell. Điều này cho thấy 5D là một cấu trúc toán học cần thiết để giải thích vật lý.
Chiều không gian bị cuộn lại: Chiều thứ 5 không nhất thiết phải là chiều dài, rộng, cao mà con người có thể thấy. Theo, các chiều này có thể tồn tại ở quy mô hạ nguyên tử (compactified), giống như một ống dây nhìn từ xa chỉ thấy một đường thẳng (1D), nhưng thực tế có bề mặt tròn (2D).
Mô tả trạng thái hệ thống: Trong khoa học máy tính và vật lý, 5D đơn giản đề cập đến một hệ thống cần 5 trục độc lập để xác định đầy đủ trạng thái của nó. Ví dụ: 3 chiều vị trí ( ), 1 chiều thời gian, và 1 chiều bổ sung (như năng lượng, nhiệt độ hoặc mật độ).
Trong vật lý hiện đại, ý tưởng về không gian 5 chiều (5D) xuất phát từ việc mở rộng thuyết tương đối rộng của Einstein. Theo lý thuyết, vũ trụ chúng ta không chỉ có 3 chiều không gian và 1 chiều thời gian, mà có thể tồn tại thêm những chiều phụ ẩn giấu. Mô hình Kaluza–Klein vào đầu thế kỷ 20 đã đề xuất rằng khi thêm một chiều không gian thứ năm, các phương trình của Einstein không chỉ mô tả lực hấp dẫn mà còn bao hàm cả lực điện từ. Điều này gợi ý rằng các lực cơ bản trong tự nhiên có thể thống nhất thông qua các chiều không gian cao hơn. Sau này, trong lý thuyết dây và siêu dây, các nhà khoa học tiếp tục phát triển ý tưởng về nhiều chiều không gian, thậm chí lên tới 10 hoặc 11 chiều, trong đó 5D là một bước khởi đầu quan trọng. Dù chúng ta chưa thể trực tiếp quan sát các chiều này, nhưng về mặt toán học và lý thuyết, sự tồn tại của không gian 5D là hoàn toàn hợp lý và giúp giải thích nhiều hiện tượng vật lý phức tạp.
1. Không gian 5 chiều là gì?
Trong toán học (thuộc đại số tuyến tính), không gian 5 chiều được định nghĩa là:
\(\mathbb{R}^{5} = \left{\right. \left(\right. x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} , x_{5} \left.\right) \mid x_{i} \in \mathbb{R} \left.\right}\)
Tức là mỗi điểm cần 5 tọa độ để xác định:
👉 Đây là một không gian vector 5 chiều.
2. “Chứng minh” bằng cách nào?
Ta không chứng minh nó tồn tại như vật lý, mà chứng minh rằng nó là một không gian vector hợp lệ:
Bước 1: Xác định vector
Một vector trong không gian 5 chiều là:
\(\overset{⃗}{v} = \left(\right. x_{1} , x_{2} , x_{3} , x_{4} , x_{5} \left.\right)\)
Bước 2: Định nghĩa phép toán
\(\left(\right. x_{1} , . . . , x_{5} \left.\right) + \left(\right. y_{1} , . . . , y_{5} \left.\right) = \left(\right. x_{1} + y_{1} , . . . , x_{5} + y_{5} \left.\right)\)
\(a \left(\right. x_{1} , . . . , x_{5} \left.\right) = \left(\right. a x_{1} , . . . , a x_{5} \left.\right)\)
Bước 3: Thỏa mãn tiên đề không gian vector
Ta kiểm tra:
⇒ Do đó, nó là một không gian vector hợp lệ.
3. Tại sao gọi là “5 chiều”?
Vì có 5 vector độc lập tuyến tính:
\(e_{1} = \left(\right. 1 , 0 , 0 , 0 , 0 \left.\right) , e_{2} = \left(\right. 0 , 1 , 0 , 0 , 0 \left.\right) , . . . , e_{5} = \left(\right. 0 , 0 , 0 , 0 , 1 \left.\right)\)
Không vector nào biểu diễn được từ các vector còn lại
⇒ Số chiều = 5 (theo chiều không gian)
4. Trực giác dễ hiểu
Bạn không thể “nhìn thấy” 5D, nhưng có thể hiểu bằng cách mở rộng:
Giống như bạn có thể làm việc với số phức dù không “nhìn thấy” chúng.
5. Nếu bạn hỏi theo vật lý
Trong vật lý lý thuyết, một số lý thuyết (như lý thuyết dây) giả định có nhiều hơn 4 chiều, nhưng:
👉 Hiện chưa có bằng chứng thực nghiệm chắc chắn cho không gian 5 chiều vật lý.
Kết luận
Trong vật lý hiện đại, đặc biệt là theo Lý thuyết Dây (String Theory), vũ trụ không chỉ dừng lại ở 3 chiều mà chúng ta thường thấy, mà có tổng cộng 10 chiều không gian (cộng thêm 1 chiều thời gian là 11 chiều trong Lý thuyết M).
Wikipedia +1 Dưới đây là cách hình dung về 10 chiều không gian dựa trên các giả thuyết khoa học: Các chiều cơ bản (Chúng ta đang sống ở đây) Chiều thứ 1 (Độ dài): Một đường thẳng kết nối hai điểm, không có độ rộng hay chiều sâu. Chiều thứ 2 (Độ rộng): Một mặt phẳng (như một tờ giấy cực mỏng), có chiều dài và chiều rộng nhưng không có độ cao. Chiều thứ 3 (Độ cao/Sâu): Thế giới vật chất mà con người cảm nhận được, cho phép các vật thể có thể tích và hình khối. Chiều thứ 4 (Thời gian): Vị trí của một vật thể tại một thời điểm cụ thể. Chúng ta di chuyển theo một chiều duy nhất từ quá khứ đến tương lai.
Wikipedia +4 Các chiều không gian cao hơn (Siêu không gian) Theo các giả thuyết như của Rob Bryanton, các chiều tiếp theo mô tả các khả năng và vũ trụ song song: Chiều thứ 5: Một thế giới có những khả năng khác biệt nhẹ so với thế giới chúng ta (ví dụ: bạn chọn một công việc khác). Chiều thứ 6: Một bình diện chứa tất cả các thế giới khả thi bắt đầu từ cùng một điểm khởi đầu (Vụ Nổ Lớn - Big Bang). Chiều thứ 7: Kết nối các thế giới có điểm khởi đầu và kết thúc khác nhau hoàn toàn. Chiều thứ 8: Một "mạng lưới" các nhánh lịch sử vũ trụ vô tận, mỗi nhánh có các định luật vật lý khác nhau. Chiều thứ 9: Cho phép so sánh tất cả các lịch sử vũ trụ khả thi, nơi mọi định luật vật lý và khởi đầu đều có thể xảy ra. Chiều thứ 10: Điểm tận cùng của mọi khả năng. Ở đây, mọi thứ mà chúng ta có thể tưởng tượng được (và cả không tưởng tượng được) đều tồn tại đồng thời như một điểm duy nhất. Tại sao chúng ta không thấy chúng? Các nhà vật lý cho rằng các chiều từ 5 đến 10 bị "cuộn tròn" (compactified) lại ở kích thước cực nhỏ (mức độ nguyên tử), khiến chúng ta không thể quan sát bằng mắt thường.
Wikipedia +1