là số chẵn

Trường hợp 1: Nếu a và b là số chẵn:

thì ab là số chẵn và a + b là số chẵn

Suy ra: ab * ( a + b) là số chẵn

Trường hợp 2: Nếu a và b là số lẻ

thì ab là số lẻ và a + b là số lẻ

Suy ra: ab * ( a + b) là số chẵn

Trường hợp 3: Nếu a là số chẵn, b là số lẻ

thì ab là số lẻ và a + b là số lẻ

Suy ra: ab * ( a + b) là số chẵn

Trường hợp 4: Nếu a là số lẻ, b là số chẵn

thì ab là số chẵn và a + b là số lẻ

Suy ra: ab * ( a + b) là số chẵn

Vậy với a, b là số tự nhiên bất kì, ta có: ab *( a + b ) luôn luôn có kết quả là số chẵn

dễ lắm 

a, gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2 (a thuộc N)

tổng của chúng là : a + a + 1 + a + 2

= 3a + 3 

= 3(a + 1) ⋮ 3

b, gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là : b,b+1;b+2;b+3 (b thuộc N)

ta có tổng của chúng là : 

 b + b + 1 + b + 2 + b + 3

= 4b + 6

4b ⋮ 4; 6 không chia hết cho 4

=>  4b + 6 không chia hết cho 4

c, aaaaaa = 111111.a

= 15873.7.a ⋮ 7

d, abc abc

= 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c

= 100100a + 10010b + 1001c

= 1001(100a + 10b + c)

= 11.91(100a + 10b + x) ⋮ 11

e, aaa = a.111 = a.3.37 ⋮ 37

f, ab - ba

= 10a + b - 10b - a 

= 9a - 9b

= 9(a-b) ⋮ 9

a nhé bạn

a nha bn

abba = 1000a + 100b + 10b + a

         = 1001a + 110b

Vì 110 và 1001 chia hết cho 11. => 110b và 1001a chia hết cho 11.

=> (1001a + 110b) chia hết cho 11

Vậy abba chia hết cho 11

Ta có A=abba 

\(\Rightarrow\)A=1000a+100b+10c+1a

          A=1001a+101b

mà 1001\(⋮\)11 và 101\(⋮\)11

\(\Rightarrow\)Với mọi stn ta luôn có A\(⋮\)11

\(3^{103}=\left(3^4\right)^{25}.3^3=81^{25}.27=\overline{...1}.27=\overline{...7}\)

Vậy 3¹⁰³ có chữ số tận cùng là 7

\(3^{103}=3^3.3^{100}=27.\left(3^4\right)^{25}=27.\left(....1\right)^{25}=27.\left(.....1\right)=\left(.....7\right)\)

Vậy 3¹⁰³ có chữ số tận cùng là 7

P/s: Hoq chắc ((:

a) Ta có : abcabc = abc000 + abc 

                             = abc x 1000 + abc

                             = abc x (1000 + 1)

                             = abc x 1001

                             = abc x 11 x 91 \(⋮\) 11

=> abcabc  \(⋮\) 11 (đpcm)

b) Ta có : ab + ba

            = 10a + b + 10b + a

            = (10a + a) + (10b + b)

            = 11a + 11b

            = 11(a + b)  \(⋮\) 11

=> ab + ba  \(⋮\) 11 (đpcm)

số có dạng aaa đâu có chia hết cho 77

ko tin bn lấy 111,222,333,444,...,999 chia cho 77 xem

Ta có aaaaaa=a.111111

=a.77.1443 \(⋮77\)

=> aaaaaa luôn \(⋮77\)