Câu a:

xy = x - y

xy + y = x

y(x + 1) = (x + 1) - 1

(x + 1) - y(x + 1) = 1

(x+ 1)(1 -y) = 1

Ư(1) = {-1 ; 1}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có, các cặp x, y nguyên thỏa mãn đề bài là:

(x; y) = (-2; 2); (0; 0)

Vậy (x; y) = (-2; 2); (0; 0)

Câu b:

xy + 3x - 2y = 11

x(y + 3) - 2(y + 3) = 11 - 6

(y + 3)(x - 2) = 5

Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (x; y) = ( 1; -8); ( -3; -4); (7; -2)( 3;2)

Vậy (x; y) = ( 1; -8); ( -3; -4); (7; -2)( 3;2)

a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=2;z=\frac{7}{2}\)

b./ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{9}=\frac{18}{9}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot4=8;y=2\cdot5=10;z=2\cdot2=4\)

a) x-2xy+y=0

=> x-(2xy-y)=0

=> x- y(2x-1)=0

=> 2x-2y(2x-1)=0

=>( 2x-1) -2y(2x-1)=-1

=> (2x-1)(1-2y)=-1

=> ( 2x-1 ; 1-2y ) = ( -1 ;1 ) ; (1;-1 )

=> (x;y)=( 0 ; 0 ) ; ( 1;1)

b) x² - 2y² = 1

=> x² - 1 = 2y² => (x - 1).(x + 1) = 2y² (1)

Xét tổng (x - 1) + (x + 1) = 2x là số chẵn => x - 1 ; x + 1 cùng tích chẵn hoặc lẻ. (2)

Từ (1), (2) => x - 1; x + 1 cùng là số chẵn.

=> (x - 1).(x + 1) là số chẵn <=> 2y² là số chẵn <=> y² là số chẵn.

Mà y là số nguyên tố => y = 2. Khi đó x = 1 + 2.2² = 9 => x = 3

                                Vậy x = 3 và y = 2

x²-2y²=1

=>x²=2y²+1

=> x² lẻ=>x=2k+1

=>4k²+4k+1=1+2y²=>2y² chia hết cho 4=> y=2

=>x=3

Sai rồi