1.

1.2 +2.3 +...+97.98

=1/3.(1.2.3 +2.3.3 +3.4.3 +...+97.98.3)

=1/3.(1.2.3 - 0.1.2+ 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 + ... +97.98.99 -96.97.98)

=1/3 . 97.98.99

= 313698

=>1.2 +2.3 +...+97.98-x=16

=>313698-x=16

=> x=313682

4. 

\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x-x=-x\)

\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x=-x+x\)

\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]:x=0\)

\(\left[\left(\frac{36}{x}-x\right):x-x\right]=0\)

\(\left(\frac{36}{x}-x\right):x=x\Rightarrow\frac{36}{x}-x=x^2\)

\(\frac{36}{x}=x^2+x=x\left(x+1\right)\Rightarrow36=x^2\left(x+1\right)\)

Mà Ư(36)={1;2;3;4;6;9;12;18;36}; 9 là số chính phương duy nhất bé hơn 36=> x² = 9 => x=3

2 câu kia thì đợi một lúc.

3 - 20 = -17

Nếu bớt số bị chia đi 9 đơn vị thì chia hết cho số chia và bằng 86-9=77

Vậy số chia là ước của 77 và ={7,11,77} tương ứng với thương ={11; 7; 1}

1.A= 1.2.3+2.3.4+...+29.30.31+x=15

\(4A=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+29.30.31.\left(32-28\right)+4x=60\)

\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+29.30.31.32-28.29.30.31+4x=60\)

Từ đó suy ra nha bạn

2.\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(=\frac{2}{2\left(2+1\right)}+\frac{2}{3.\left(3+1\right)}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\\ =1-\frac{2}{\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x+1}=\frac{2}{2009}\Rightarrow x+1=2009\Rightarrow x=2008\)

Trong 3 lần ấy, bạn An đã chi tất cả số tiền là 

      -15000x3=-45000(đồng)

               Đ/S -45000  đồng

\(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+........+\frac{1}{2015}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{2015}\)

\(=1+\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{2}{3}\right)+............+\left(1-\frac{2014}{2015}\right)\)

\(=\left(1+1+1+..........+1\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+.........+\frac{2014}{2015}\right)\)

\(=2014-\frac{1}{2}-\frac{2}{3}-.........-\frac{2014}{2015}\)

Từ đây bạn làm tiếp

\(2^{x-1}+1=61\)

\(\Rightarrow2^{x-1}=61-1\)

\(\Rightarrow2^x:2=60\)

\(\Rightarrow2^x=120\)

2^x-1 + 1 = 61 

<=> 2^x-1 = 60 

<=> 2^x   = 60 .2

<=> 2^x   = 120 

nhầm (26-24)\(^3\)

Ta có :

 + 26 mũ 3 - 24 mũ 3 = 3752

 + ( 26 - 24 ) mũ 3 = 8

 Vì 3752 > 8

  Nên 26 mũ 3 - 24 mũ 3 > (26 - 24 ) mũ 3

   ( Vì mk không biết cách đánh số mũ trên máy tính nên phải ghi như trreen .Mong bạn thông cảm nhé )

A = \(\frac{3469-54}{6938-108}\)

= \(\frac{3469-54}{2\left(3469-54\right)}\)

= \(\frac{1}{2}\)

B = \(\frac{2468-98}{3702-147}\)

= \(\frac{2\left(1234-49\right)}{3\left(1234-49\right)}\)

= \(\frac{2}{3}\)

BCNN(2,3) = 6

\(\frac{1}{2}=\frac{1.3}{2.3}=\frac{3}{6}\)

\(\frac{2}{3}=\frac{2.2}{3.2}=\frac{4}{6}\)

\(A=\frac{3469-54}{6938-108}=\frac{3469-54}{3469.2-54.2}=\frac{3469-54}{2.\left(3469-54\right)}=\frac{1}{2}=\frac{1.3}{2.3}=\frac{3}{6}\)

\(B=\frac{2468-98}{3702-147}=\frac{1234.2-49.2}{1234.3-49.3}=\frac{2.\left(1234-49\right)}{3.\left(1234-49\right)}=\frac{2}{3}=\frac{2.2}{3.2}=\frac{4}{6}\)