\(\frac{7x-5y}{500}=\frac{9x-5z}{300}=\frac{9y-7z}{100}=\frac{7xz-5yz}{500z}=\frac{9xy-5yz}{300y}=\frac{9xy-7zx}{100x}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{7x-5y}{500}=\frac{9x-5z}{300}=\frac{9y-7z}{100}=\)

\(\frac{7xz-5yz}{500z}=\frac{9xy-5yz}{300y}=\frac{9xy-7zx}{100x}=\frac{7xz-5yz-9xy+5yz+9xy-7zx}{500z-300y+100x}=0\)

\(\frac{7x-5y}{500}=0\Rightarrow7x=5y\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\)(1)

\(\frac{9x-5z}{300}=0\Rightarrow9x=5z\Rightarrow\frac{z}{9}=\frac{x}{5}\)(2)

\(\frac{9y-7z}{100}=0\Rightarrow9y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{9}\)(3)

từ (1),(2),(3) => đpcm

a: \(=-3\left(x^2+3x+\dfrac{25}{3}\right)\)

\(=-3\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{73}{12}\right)\)

\(=-3\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{73}{4}< =-\dfrac{73}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-3/2

b: \(=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}< =\dfrac{1}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/2

c: \(=-\left(x^2-7x-12\right)\)

\(=-\left(x^2-7x+\dfrac{49}{4}-\dfrac{97}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{7}{2}\right)^2+\dfrac{97}{4}< =\dfrac{97}{4}\)

Dấu '=' xảy ra khi x=7/2

I don't now

or no I don't

..................

sorry

a)\(x+12x+x+12x+1=0,5x+2x+30,5x+2x+3\)

\(\Leftrightarrow26x+1=35x+3\)

\(\Leftrightarrow26x+1-\left(35x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow26x+1-35x-3=0\)

\(\Leftrightarrow-9x+\left(-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-9x=2\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{9}\)

\(a,M\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+7x-8=0\)

      \(\Leftrightarrow x^2+8x-x-8=0\)

      \(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)-\left(x+8\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

      \(\Leftrightarrow\)\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x+8=0\end{array}\right.\)  \(\Rightarrow\)  \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=-8\end{array}\right.\)

Vậy x = 1 và x = -8 là nghiệm của đa thức M(x)

\(b,G\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(16-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\16-4x=0\end{array}\right.\)  \(\Rightarrow\)  \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\4x=16\end{array}\right.\)  \(\Rightarrow\)  \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=4\end{array}\right.\)

Vậy x = 3 và x = 4 là nghiệm của đa thức G(x)

\(c,N\left(x\right)=0\Leftrightarrow5x^2+9x+4=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2+5x+4x+4=0\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x+4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left[\begin{array}{nghiempt}5x+4=0\\x+1=0\end{array}\right.\)  \(\Rightarrow\)  \(\left[\begin{array}{nghiempt}5x=-4\\x=-1\end{array}\right.\)   \(\Rightarrow\)  \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{4}{5}\\x=-1\end{array}\right.\)

Vậy x = -1 và x = \(-\frac{4}{5}\) là nghiệm của đa thức N(x)

bạn biết công thức chưa ?

Làm nghiệm kiểu này mà ko biết công thức thì chịu thôi

F= 21x⁸ - 24x⁶ + 9x⁵ + 3x³ + 6x² + 2006 

  = 3x²( 7x⁶ - 8x⁴ + 3x³ + x +2) +2006 

  = 0 + 2006 

  = 0

sorry cái kquả ban nãy mình viết nhầm

Kquả là 2006

Bài này trong sách toán hay là sách bài tập

s​ai rồi

a)\(m\left(x\right)=x^2+7x-8\)

Cho \(m\left(x\right)=0\Rightarrow x^2+7x-8=0\)

\(\Rightarrow x^2-x+8x-8=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+8\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+8=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-8\end{matrix}\right.\)

b)\(f\left(x\right)=\left(x-3\right)\left(16-4x\right)\)

Cho \(f\left(x\right)=0\Rightarrow\left(x-4\right)\left(16-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\16-4x=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x=4\)

c)\(n\left(x\right)=5x^2+9x+4\)

Cho \(n\left(x\right)=0\Rightarrow5x^2+9x+4=0\)

\(\Rightarrow5x^2+4x+5x+4=0\)

\(\Rightarrow x\left(5x+4\right)+\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(5x+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\5x+4=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

Tuấn Anh Phan Nguyễn

Đề thiếu rồi bạn

 ta có: \(P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}=\left(4x^3-7x^2+3x-12\right)+\left(-2x^3+2x^2+12+5x^2-9x\right)\)

                                 \(=\left(4x^3-2x^3\right)+\left(-7x^2+2x^2+5x^2\right)-\left(9x-3x\right)+\left(12-12\right)\)

                                  \(=-6x\)

Cho P(x) + Q(x) = 0

=> -6x = 0

x = 0

KL: x = 0 là nghiệm của P(x) + Q(x)

Ta có :P(x)+Q(x)= 4x³-7x²+3x-12+(-2x³+2x²+12+5x²-9x)

=2x³-10x²-6x

Nghiệm của ĐT P(x)+Q(x) là giá trị thỏa mãn P(x)+Q(x)=0

<=> 2x³-10x²-6x=0

<=>2x(x²-5x-3)=0

<=>2x=0(*) hoặc x²-5x -3=0(**)

Từ (*) ta có : 2x=0 => x=0(1)

Từ (**) ta có : x²-5x-3=0 => x(x-5-3)=0

=>x=0 hoặc x-5-3=0 => x=0 hoặc x=8(2)

Từ (1) và (2) => x=0 và x=8 là nghiệm của P(x)+Q(x)