Cảm ơn anh admin nhiều :))

Khanh dốt toán :(( trời đụ teo admin đâu :>>>>

a) góc AOC =1/2 góc COB

mà CIB = 1/2 góc COB ( góc nội tiếp ) 

=> góc AOC=góc BIC

O A B C D E F

a, Xét \(\Delta\)CED có: OE = OD = OC ( = R)

=> \(\Delta\)CED vuông tại E

=> \(CE\perp DA\)

Vì AC là tiếp tuyến

\(\Rightarrow AC\perp CO\)

Xét \(\Delta\)ACD vuông tại C có CE là đường cao

DE . DA = CD² = 4R²

b) Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ACD có :

AD=(R3√)2+R2−−−−−−−−√ =2R.

tanAOCˆ=AC/OA=3√ ⇒AOCˆ=60^o⇒AOBˆ=120^o

⇒BDCˆ=60^o⇒ΔOBDđều

Xét tam giác vuông ODF có : OFDˆ=30^o

Có BOFˆ=90^o−BODˆ=30^o

⇒OFDˆ=BOFˆ⇒ΔOBFcân tại B ⇒BO=BF=BD⇒B là trung điểm của DF.

⇒ED=2BD=2R.

Tam giác FCD cân tại F nên FD=FC=2R.

Vậy OA=FC=2R.

Ta có ΔOBD đều ⇒DBOˆ=60^o

Lại có BOAˆ=AODˆ=60^o⇒BOAˆ=DBOˆ=60^o

Mà hai góc này ở vị trí so le trong ⇒OA//DF.

Do đó tứ giác ODFA là hình bình hành ⇒OD//AF⇒OC//AF.

Tứ giác OCAF có : OC // AF (cmt)

AC // OF (cùng vuông góc OC)

=> OCAF là hình bình hành, lại có OA = FC (cmt) => OCAF là hình chữ nhât.

⇒S_OCAF=OC.AC=R.R3√ =R²√3

B=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\):\(\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}\right)\)
B=\(\left(\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{a-1}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{a-2}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\)
=\(\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{a-1-a+2}\)
=\(\dfrac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}}\)

Câu 3:

\(C=\dfrac{3\sqrt{x}-x+x+9}{9-x}:\dfrac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=\dfrac{-3\left(\sqrt{x}+3\right)}{x-9}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}\)

\(=\dfrac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)

Để C<-1 thì C+1<0

=>-3 căn x+2 căn x+4<0

=>-căn x<-4

=>x>16