K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 2 2016
ngủ đi , đợi đến đêm 25/12/2016 , đêm đó là giáng sinh , mọi người khác tặng cậu
9 tháng 9 2021
Ta có:
Tam giác ABC cân tại A => ˆABC=ˆACB=(1800−ˆBAC):2ABC^=ACB^=(1800−BAC^):2
AD=AE => tam giác ADE cân tại A => ˆADE=ˆAED=(1800−ˆDAE):2ADE^=AED^=(1800−DAE^):2
Mà ˆBAC=ˆDAEBAC^=DAE^ (đối đỉnh)
=> ˆABC=ˆACB=ˆADE=ˆAED
28 tháng 7 2017
Bài 1: Giải: Xét tam giác ACD có F,G lần lượt là trung điểm AC,DC nên FG là đường trung bình
\(\Rightarrow\)\(FG//AD\)
C/m tương tự đc \(EH//AD; GH//EF//BC\)
\(\Rightarrow EFGH\) là hình bình hành
a/Để EFGH là hình chữ nhật thì góc \(FGH=90^o\)
\(\Rightarrow góc HGD+góc FGC=90^o\)
Mà góc HGD=góc BCD;góc FGC= góc ADC ( góc đồng vị = nhau)
\(\Rightarrow\) góc BCD+góc ADC=\(90^o\)
\(\Rightarrow\)Để EFGH là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD cần có góc BCD+góc ADC=\(90^o\)
b/Để EFGH là hình thoi thì FG=HG
Mà FG=1/2AD; HG=1/2BC
\(\Rightarrow\)AD=BC
\(\Rightarrow\)Để EFGH là hình thoi thì tứ giác ABCD có AD=BC
c/ để EFGH là hình vuông thì EFGH phải vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi\(\Rightarrow \)ABCD phải có đủ cả 2 điều kiện trên
KK
18 tháng 11 2016
\(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\ge\frac{2}{1+xy}\)
\(\frac{1+y^2+1+x^2}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\ge\frac{2}{1+xy}\\ \frac{2+x^2+y^2}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\ge\frac{2}{1+xy}\)
=>\(\left(2+x^2+y^2\right)\left(1+xy\right)\ge2\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\)
\(\left(2+x^2+y^2\right)+\left(2+x^2+y^2\right)xy\ge2\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\)
\(2+x^2+y^2+2xy+x^3y+y^3x\ge\left(2+2x^2\right)\left(1+y^2\right)\)
\(2+x^2+y^2+2xy+x^3y+y^3x\ge2+2x^2+\left(2+2x^2\right)y^2\)
\(2+x^2+y^2+2xy+x^3y+y^3x\ge2+2x^2+2y^2+2x^2y^2\)
\(2xy+x^3y+y^3x\ge x^2+y^2+2x^2y^2\)
\(2xy+x^3y+y^3x-x^2-y^2-2x^2y^2\ge0\)
\(x^3y-x^2+y^3x-y^2+2xy-2x^2y^2\ge0\)
\(x^2\left(xy-1\right)+y^2\left(xy-1\right)-2xy\left(xy-1\right)\)\(\ge0\)
\(\left(xy-1\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\ge0\)
\(\left(xy-1\right)\left(x-y\right)^2\ge0\)
\(Do\begin{cases}x,y\ge1=>xy\ge1=>xy-1\ge0\\\left(x-y\right)^2\ge0\end{cases}\)
\(=>\left(xy-1\right)\left(x-y\right)^2\ge0\left(dpcm\right)\)
PM
21 tháng 12 2016
a) Tứ giác AEDF có: góc BAC=90\(^o\)
góc DFA=90\(^o\)
góc DEF=90\(^o\)
=> Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
b) Ta có: AD=BD( AD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> Δ ABD cân tại D
mà DE là đường cao( do AB là đường trung trực của DM)
=> DE là đường trung tuyến
=> EA=1/2AB=> EA=3 (cm)
CM tương tự đối với Δ ADC
từ đó suy ra: FA=1/2AC=> FA=4 (cm)
\(S_{AEDF}=EA\cdot FA=3\cdot4=12\left(cm^2\right)\)
c) Tứ giác ADBM có: E là trung điểm của đường chéo AB(cmt)
E là trung điểm của đường chéo DM
=> ADBM là hình bình hành
mà MD vuông góc với AB
=> ADBM là hình thoi
d) Tương tự như tứ giác ADBM thì ADCN cũng là hình thoi
Ta có: MA=AD( 2 cạnh của hình thoi)
NA = AD( 2 cạnh của hình thoi)
=> MA=NA
mà MA=BD
=> NA=BD
Ta có: NA//DC( cạnh đối của hình thoi)
=> NA//BD( vì BD và DC trùng nhau)
tứ giác BAND có: NA=BD
NA//BD
=> BADN là hình bình hành
=> AB=DN
Để ADCN là hình vương
<=> DN=AC
<=> AB=AC( AB=DN)
<=> Δ ABC cân tại A
mà Δ ABC vuông
=> ΔABC vuông cân tại A
Vậy để ADNC là hình vuông thì tam giác ABC phải vuông cân tại A
HÌ HÌ KO BIẾT CÓ ĐÚNG KO NƯA, BN XEM LẠI THỬ MK CÓ NHẦM CHỖ NÀO THÌ CỨ HỎI TỰ NHIÊN NHÉ
BL
3 tháng 3 2020
A B C O D H P Q I
a. Xét tứ giác ADOH có:\(\widehat{ODA}=90^o;\widehat{DAH}=90^o;\widehat{OHA}=90^o\)
\(\Rightarrow\) ADOH là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông )
b. Ta có: P là điểm đối cứng của D qua O ⇒ O là trung điểm của DP(1)
Q là điểm đối xứng của H qua O ⇒ O là trung điểm của QH(2)
Ta có: \(AB\perp AC;QH\perp AC̸\) ⇒ AB//QH
Lại có: DB//QO;DB⊥DP⇒QH⊥DP(3)
Từ(1),(2),(3)⇒Tứ giác QDHP là hình thoi(Tứ giác có 2 đường chéo vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
12 tháng 11 2016
học dạng rút gon này fai linh hoạt, bn để ý cái điều kiện kia kìa
a khác 1 a-1=0 mà mẫu khác 0=>mẫu có 1 nhân tử là a-1, tiếp tục ta có dc
mẫu=(a-1)(a-2)(a-4)
còn tử thì bấm máy ta có Tử=(a-4)(a-1)(a+1)
thay vào rút gọn thôi
cừ sắp dc siêu thoát khỏi quan tài
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
hoa em