Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc C<góc B
=>AB<AC
b: Xét ΔABM co AB=AM và góc A=60 độ
nên ΔAMB đều
a) +Xét tam giác ABD :
ta có góc B = 60* ,góc BAD = 60*
mà góc B + góc BAD + ADB = 180* ( tổng 3 góc )
=> góc ADB = 60*
=> tam giac ABD là tam giác đều ( mỗi góc = 60*) => AB = BD = AD = 7cm
ta có H là trung diem BD => AH là duong trung tuyến,là tia phan giac goc BAD,là duong cao cùa tam giac ABD ( tam giac ABD đều ) => HD = HB = 1/2 BD = 3.5cm
+áp dụng định lí pitago vào tam giác ABH vuong tai H có AB = 7cm,BH = 3.5 cm :
AB^2 = AH^2 + BH^2 => em tự tính AH nhé
+ta có BH + HC = BC => HC = BC - HB = 15 - 3.5 = 11.5cm
+áp dụng dinh li pitago vào tam giac vuong AHC vuong tai H có AH ( lúc nãy tính ) và HC = 11.5cm
AC^2 =AH^2 + HC^2 => tự tính AC
b) em tính AB ^2 + AC^2 có = BC ^2 ko? nếu = thì tam giac ABC vuong tai A
a: Xét ΔMAC có
MI là đường cao
MI là đường trung tuyến
Do đó: ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{AMC}=180^0-2\cdot\widehat{ACM}=180^0-2\cdot\widehat{ACB}\left(1\right)\)
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ACB}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
b:
ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
ΔMAC cân tại M
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{ABM}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{ABM}=180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}\left(3\right)\)
\(\widehat{CAN}+\widehat{CAM}=180^0\)(hai góc kề bù)
=>\(\widehat{CAN}+\widehat{ACB}=180^0\)
=>\(\widehat{CAN}=180^0-\widehat{ACB}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\widehat{ABM}=\widehat{CAN}\)
BM=AN
Do đó;ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>NC=MA
mà MA=MC
nên NC=MC
\(\widehat{AMC}=\widehat{BAC}\)
mà \(\widehat{BAC}=45^0\)
nên \(\widehat{AMC}=45^0\)
Xét ΔCMN có CM=CN và \(\widehat{CMN}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
a: Xét ΔMBA và ΔMCE có
MB=MC
\(\hat{BMA}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)
MA=ME
Do đó: ΔMBA=ΔMCE
b: ΔMBA=ΔMCE
=>BA=CE
mà BA<AC(ΔABC vuông tại B)
nên CE<CA
c: Xét ΔCAE có CE<CA
mà \(\hat{CAE};\hat{CEA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh CE,CA
nên \(\hat{CAE}<\hat{CEA}\)
mà \(\hat{CEA}=\hat{BAE}\) (ΔMBA=ΔMCE)
nên \(\hat{CAE}<\hat{BAE}\)
d: Xét ΔMBE và ΔMCA có
MB=MC
\(\hat{BME}=\hat{CMA}\) (hai góc đối đỉnh)
ME=MA
Do đó: ΔMBE=ΔMCA
=>\(\hat{MBE}=\hat{MCA}\)
màhai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BE//CA
e: Ta có: ΔMBA=ΔMCE
=>\(\hat{MBA}=\hat{MCE}\)
=>\(\hat{MCE}=90^0\)
=>CE⊥CB
Hai tam giác và có chung đường cao hạ từ đỉnh xuống cạnh .
Do đó, tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ độ dài hai đáy tương ứng:
Theo đề bài , suy ra:
Vì nằm giữa và , ta có .
Vậy và . Bước 2: Tính số đo các góc còn lại
Vì và , ta có:
Bước 3: Sử dụng công thức diện tích tam giác để tính
Ta có diện tích tam giác bằng tổng diện tích hai tam giác nhỏ:
Mặt khác, theo đề bài , nên:
- Diện tích tam giác vuông :
- Suy ra diện tích tam giác :
Sử dụng công thức diện tích tam giác qua góc :Thay các giá trị đã biết vào:
Kết luận Độ dài đoạn thẳng .
Bắt bài dùng AI nhé cháu yêu
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)
=>BC=5
ΔABC vuông tại A
=>\(S_{ABC}=\frac12\cdot AB\cdot AC=\frac12\cdot3\cdot4=\frac12\cdot12=6\)
Ta có: \(S_{ABM}+S_{ACM}=S_{ABC}\)
=>\(2\cdot S_{ACM}+S_{ACM}=6\)
=>\(3\cdot S_{ACM}=6\)
=>\(S_{ACM}=2\)
=>\(S_{ABM}=2\cdot2=4\)
=>\(\frac{BM}{BC}=\frac46=\frac23\)
=>\(BM=5\cdot\frac23=\frac{10}{3}\)
Xét ΔABM có cos BAM=\(\frac{AB^2+AM^2-BM^2}{2\cdot AB\cdot AM}\)
=>\(\frac{3^2+AM^2-\left(\frac{10}{3}\right)^2}{2\cdot3\cdot AM}=cos60=\frac12\)
=>\(9+AM^2-\frac{100}{9}=2\cdot3\cdot AM\cdot\frac12=3\cdot AM\)
=>\(AM^2+9-\frac{100}{9}=3AM\)
=>\(AM^2-\frac{19}{9}=3AM\)
=>\(9AM^2-19=27AM\)
=>\(9AM^2-27AM-19=0\)
=>\(AM^2-3\cdot AM-\frac{19}{3}=0\)
=>\(AM^2-3\cdot AM+\frac94-\frac94-\frac{19}{3}=0\)
=>\(\left(AM-\frac32\right)^2=\frac94+\frac{19}{3}=\frac{27+76}{12}=\frac{103}{12}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}AM-\frac32=\sqrt{\frac{103}{12}}=\sqrt{\frac{309}{36}}=\frac{\sqrt{309}}{6}\\ AM-\frac32=-\sqrt{\frac{103}{12}}=-\sqrt{\frac{309}{36}}=-\frac{\sqrt{309}}{6}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}AM=\frac{\sqrt{309}+9}{6}\left(nhận\right)\\ AM=\frac{-\sqrt{309}+9}{6}\left(loại\right)\end{array}\right.\)
Vậy: \(AM=\frac{\sqrt{309}+9}{6}\)