nhà thông thái cho ông cụ mượn 1 con lạc đà, tổng cộng là

17+1=18(con)

số con lạc đà người anh cả nhận được là

18x1/9=2(con)

số con lạc đà người anh 2 nhận được là 

18x1/3=6(con)

số con lạc đà người anh 3 nhận được là

18x1/2=9(con)

ta cộng tất cả lại với nhau:

2+6+9=17(con)

còn 1 con trả lại nhà thông thái

Xét 2017 số được cấu tạo bởi các nhóm số 2016

Số thứ nhất: 2016

Số thứ 2: 20162016

Số thứ 3: 201620162016

Số thứ 2017: 20162016...2016 (bao gồm 2017 nhóm số 2016)

Khi chia các số trên cho 2017 thì số dư lớn nhất có thể là 2016 nên ít nhất có 2 số khi chia cho 2017 có cùng số dư

Giả sử 2 số đó là

20162016...2016 (m nhóm số 2016) và 20162016...2016 (n nhóm số 2016)

Giả sử m>n

=> 201620162016...2016 - 20162016...2016 = 20162016...2016000...00 (có m-n nhóm số 2016 và 4xn chữ số 0) = =10^4xn.20162016...2016 chia hết cho 2017 

=> Tồn tại số 20162016...2016 (m-n nhóm số 2016) chia hết cho 2017

Bài 5:

a: Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là:

a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4(a+1)+2 không chia hết cho 4

=>ĐPCM

b: Gọi bốn số chẵn liên tiếp là 2k;2k+2;2k+4;2k+6

Tích của bốn số chẵn liên tiếp là:

\(2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\left(2k+6\right)\)

\(=2k\cdot2\left(k+1\right)\cdot2\left(k+2\right)\cdot2\left(k+3\right)=16k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)\)

Vì k;k+1;k+2;k+3 là bốn số nguyên liên tiếp

nên k(k+1)(k+2)(k+3)⋮4!

=>k(k+1)(k+2)(k+3)⋮24

=>16k(k+1)(k+2)(k+3)⋮16*24=384

=>2k(2k+2)(2k+4)(2k+6)⋮384

giúp mình câu 1 đc ko bn

Giả thiết tạm 1. Nếu Toa chỉ có 1 người thì ngay khi ga đầu người đó đã xuống rửa mặt => loại 2. Nếu toa có 2 người + 1 người nhọ 1 người ko nhọ Ga thứ nhất người nhọ sẽ biết là mình nhọ vì quan sát ko thấy ai nhọ + 2 người nhọ Ga thứ nhất sẽ ko có ai xuống rửa mặt vì họ nhìn thấy 1 người nhọ - ko chắc chắn mình nhọ Ga thứ 2 cả 2 người cùng xuống rửa mặt lý do nếu mặt mình k nhọ thì người còn lại đã xuống ở ga thứ nhất => Loại 3. Nếu toa có 3 người + 1 người nhọ 2 người ko nhọ Người nhọ sẽ xuống ngay ga thứ 1 + 2 người nhọ 1 người k nhọ Ga thứ nhất ko ai xuống rửa mặt vì mỗi người nhìn thấy ít nhất 1 người nhọ Ga thứ 2: cả 2 người nhọ sẽ cùng xuống bởi họ biết nếu mình ko nhọ đối phương đã xuống từ ga thứ nhất + 3 người cùng nhọ Ga thứ 1 ko ai xuống bởi mỗi người đều nhìn thấy 2 người nhọ Ga thứ 2 cũng k ai xuống tương tự trên Ga t3 tất cả đều xuống vì họ biết nếu mình ko nhọ 2 người kia đã xuống từ ga thứ 2 => loại 4. Nếu toa có 4 người + 1 người nhọ 3 ko nhọ Ga thứ 1 ng nhọ sẽ xuống + 2 người nhọ 2 người k nhọ Tương tự TH3 ga 2: 2 người nhọ sẽ xuống rửa mặt + 3 người nhọ 1 người ko nhọ Ga 1 ga2 sẽ ko ai xuống, ga 3 3 người xuống + 4 người cùng nhọ Ga 1 2 3 ko ai xuống vì mỗi người đều thấy 3 người khác nhọ nên họ k chắc chắn mình nhọ hay k Ga thứ 4 tất cả cùng xuống bởi nếu họ nghĩ nếu mình ko nhọ 3 người kia đã xuống ga t3 Vậy toa có 4 người và tất cả đều bị nhọ

1

a) vẽ c ⊥ a.

b) Vẽ như hình trên.

a song song với b do a và b đều vuông góc với c (Từ vuông góc đến song song)

 

 

2 a   .Hình vẽ tương tự như câu 1.

 B.        b và c vuông góc với nhau do b // a mà a ⊥ c. (tính chất từ vuông góc đến song song)

 

3   a. câu này bn tự vẽ nhé

 B. Giả sử b không song song với c thì b cắt c tại một điểm O nào đó. khi đó qua O ta có thể vẽ được hai đường thẳng b và c cùng song song với a. Điều đó trái với tiên để Ơclit về đường thẳng song song. Vậy b// c.

                                 Tíck cho mk nha !

1 )

a , b )

Vì c \(\perp\) a ( 1 )

     c \(\perp\) b ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\) a // b

Ta có hình vẽ :

a b c

Lời giải của bạn Tâm sai,sửa lại như sau:

Ta có \(AB^2+BC^2=8^2+15^2=64+225=289\)

Và  \(AC^2=17^2=289\)

Do đó \(AC^2=AB^2+BC^2\)

Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại B.

bạn Tâm hay An vậy ???? mình k sai

Kéo dài KE cắt đường vuông góc với AB tại M

Khi đó ABME là hình vuông hay AB = BM = ME = EA (1)

Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)HBD có:

   BD: cạnh chung

  ^ABD = ^HBD (gt)

Do đó \(\Delta\)ABD = ​\(\Delta\)​HBD (ch-gn)

=> AB = AH (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra BH = BM

Xét \(\Delta\)BHK và \(\Delta\)BMK có:

     BK: cạnh chung

     BH = BM (cmt)

Do đó \(\Delta\)BHK = \(\Delta\)BMK (ch-cgv)

=> ^HBK = ^ MBK (hai góc tương ứng)

Kết hợp với ^ABD = ^ HBD suy ra ^DBK = \(\frac{1}{2}\)^ABM = 45⁰

Vậy ^DBK = 45⁰ (đpcm)

3M=3+3²+3³+3⁴+...+3¹¹⁹+3¹²⁰

3M-M=(3+3²+3³+3⁴+...+3¹¹⁹+3¹²⁰)-(1+3+3²+3³+...+3¹¹⁸+3¹¹⁹)

2M=3¹²⁰-1=>M=(3¹²⁰-1):2

a) M =  1 +3 +3² +3³ + ....+ 3¹¹⁸ +3¹¹⁹

3M= 3 +3² +3³ + ....+ 3¹¹⁹ +3¹²⁰

3M-M= (3 +3² +3³ + ....+ 3¹¹⁹ +3¹²⁰)-(1 +3 +3² +3³ + ....+ 3¹¹⁸ +3¹¹⁹)

2M= 3¹²⁰-1

M= \(\frac{3^{120}-1}{2}\)

b) M=1 +3 +3² +3³ + ....+ 3¹¹⁸ +3¹¹⁹

= (1 +3 +3² +3³ )+(3⁴+3⁵+3⁶+3⁷)+....+ (3¹¹⁷+3¹¹⁸ +3¹¹⁹)

= 40+3⁴.(1 +3 +3² +3³ )+3⁸.(1 +3 +3² +3³ )+....+3¹¹⁷.(1 +3 +3² +3³ )

= 40+3⁴.40+3⁸.40+....+3¹¹⁷.40

= 40.(1+3⁴+3⁸+....+3¹¹⁷) 

vì 40 chia hết cho 5

=> M chia hết cho 5.

M=1 +3 +3² +3³ + ....+ 3¹¹⁸ +3¹¹⁹

= (1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+....+(3¹¹⁷+3¹¹⁸+3¹¹⁹)

= 13+3³.13+3⁶+....+3¹¹⁷.13

= 13.(1+3³+3⁶+....+3¹¹⁷)

Vì 13 chia hết cho 13

=> M chia hết cho 13.