K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 4 2015
Ta có: M,N lần lượt là trung điểm của AC và AB
=>AM=MC=AC/2
và AN=NB=AB/2
mà AB=AC
=>AM=MC=AN=NB
1) Xét 2 tam giác ABM và tam giác ACN, ta có:
góc A chung
AB=AC
AM=AN
=> tam giác ABM=tam giác ACN(c-g-c)
Vậy BM=CN
9 tháng 3 2018
Ta có : AB = AC ( tam giác ABC cân tại A) mà M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB suy ra AN = AM
Xét tam giác ABM và tam giác ACN có :
Góc A : góc chung
AM = AN ( cmt)
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
Suy ra tam giác ABM = tam giác ACN ( c - g - c)
Suy ra BM = CN ( 2 cạnh t/ứng)
b/ Có tam giác ABM = tam giác ACN ( theo câu a)
Suy ra góc ABM = góc ACN ( 2 góc t/ứng)
Có góc ABM + góc MBC = góc B
Góc ACN + góc NCB = góc C mà góc B = góc C (tam giác ABC cân tại A), góc ABM = góc ACN ( cmt) suy ra góc IBC = góc ICB suy ra tam giác IBC cân tại I
c/ Có tam giác IBC cân tại B ( theo câu b) suy ra IB = IC
Xét tam giác AIB và tam giác AIC có :
AI : cạnh chung
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
IB = IC ( cmt)
Suy ra tam giác AIB = tam giác AIC ( c - c - c)
Suy ra góc BAI = góc CAI ( 2 góc t/ứng) mà AI nằm giữa 2 tia AB và AC
Suy ra AI là tia phân giác góc A
d/ Gọi H là giao điểm của AI và BC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :
Góc B = góc C ( tam giác ABC cân tại A)
AB = AC ( tam giác ABC cân tại A)
Góc BAI = góc CAI ( AI là tia phân giác góc A)
Suy ra tam giác AHB = tam giác AHC ( g - c - g)
Suy ra góc AHB = góc AHC( 2 góc t/ứng) mà góc AHB + góc AHC = 180 độ suy ra AHB = 90 độ suy ra AI vuông góc với BC
Bạn tự vẽ hình nhé
giúp mình gấp
không giúp mày đâu
a) Chứng minh BM = CN
Vì:
Xét ΔABM và ΔACN:
⇒ ΔABM = ΔACN (c.g.c)
⇒ BM = CN
b) Chứng minh ΔBGC cân tại G
Ta có:
⇒ BG = CG
⇒ ΔBGC cân tại G
c) Chứng minh ΔBAG = ΔCAG
Xét ΔBAG và ΔCAG:
⇒ ΔBAG = ΔCAG (c.c.c)
d) Chứng minh PM + PN = AB
Vì:
⇒ P là trung điểm BC
Mà:
⇒ PM = 1/2 AB
⇒ PN = 1/2 AB
⇒ PM + PN = AB
a) \(\)Xét \(\triangle A B M\) và \(\triangle A C N\):
Do đó \(\triangle A B M = \triangle A C N\) (c.g.c)
Suy ra \(B M = C N\).
b) \(\)
\(G\) là trọng tâm của \(\triangle A B C\) nên:
Vì \(B M = C N\) (chứng minh trên) \(\Rightarrow B G = C G\).
Vậy \(\triangle B G C\) cân tại \(G\).
c) \(\)
Xét \(\triangle B A G\) và \(\triangle C A G\):
Do đó \(\triangle B A G = \triangle C A G\) (c.c.c).
d) \(\)
Vì \(G\) là trọng tâm nên \(A G\) là đường trung tuyến của \(\triangle A B C\), suy ra \(P\) là trung điểm của \(B C\).
Trong \(\triangle A B C\):
\(\Rightarrow P M = \frac{A B}{2}\).
\(\Rightarrow P N = \frac{A C}{2} = \frac{A B}{2}\).
Vậy \(P M + P N = \frac{A B}{2} + \frac{A B}{2} = A B\).