DK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 9 2025
\(b.\left(1+\frac12\right)\left(1+\frac13\right)\left(1+\frac14\right)\ldots\left(1+\frac{1}{2023}\right)\)
\(=\frac32\cdot\frac43\cdot\frac54\cdot\ldots\cdot\frac{2024}{2023}\)
\(=\frac{3\cdot4\cdot5\cdot\ldots\cdot2024}{2\cdot3\cdot4\cdot\ldots\cdot2023}\)
\(=\frac{2024}{2}=1012\)
18 tháng 9 2025
\(c.D=\frac{5}{6\cdot37}+\frac{1}{6\cdot43}+\frac{6}{7\cdot43}+\frac{10}{7\cdot59}\)
\(D=7\cdot\left(\frac{5}{37\cdot42}+\frac{1}{42\cdot43}+\frac{6}{43\cdot49}+\frac{10}{49\cdot59}\right)\)
\(D=7\cdot\left(\frac{1}{37}-\frac{1}{42}+\frac{1}{42}-\frac{1}{43}+\frac{1}{43}-\frac{1}{49}+\frac{1}{49}-\frac{1}{59}\right)\)
\(D=7\cdot\left(\frac{1}{37}-\frac{1}{59}\right)\)
\(D=7\cdot\frac{22}{2183}\)
\(D=\frac{154}{2183}\)
S
subjects
CTVHS
13 tháng 8 2025
\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{2023\cdot2024}\)
\(=\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2024}\)
\(=\frac11-\frac{1}{2024}=\frac{2023}{2024}\)
TP
13 tháng 8 2025
A=1⋅21+2⋅31+3⋅41+⋯+2023⋅20241
\(= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \hdots + \frac{1}{2023} - \frac{1}{2024}\)
\(= \frac{1}{1} - \frac{1}{2024} = \frac{2023}{2024}\)
LL
0
A
2
13 tháng 1 2018
Tổng trên = 1-2^2/2^2 . 1-3^2/3^2 . ..... . 1-100^2/100^2
= -(2^2-1/2^2 . 3^2-1/3^2 . ...... . 100^2-1/100^2 )
= -(1.3/2^2 . 2.4/3^2 . ..... . 99.101/100)
= -(1.2.3. .... .99 . 3.4.5. ... .101 / 2.3.4 . ... . 100 . 2.3.4 . ..... . 100)
= -(1.2.3. ... . 99/2.3.4. .... .100) . (3.4.5. .... .101/2.3.4 . .... . 100)
= -1/100 . 101/2 = -101/200
Tk mk nha
PT
1
A = (1 + \(\frac12\)).(1 + \(\frac13\)).(1 + \(\frac14\))....(1 + \(\frac{1}{2024}\))
A = \(\frac{2+1}{2}\).\(\frac{3+1}{3}\)+...+\(\frac{2003+1}{2003}\)
A = \(\frac32\).\(\frac43\)...\(\frac{2024}{2003}\)
A = \(\frac{2024}{2}\)
A = 1012
Ta có:
$(1+\dfrac{1}{2})(1+\dfrac{1}{3})(1+\dfrac{1}{4})\cdots(1+\dfrac{1}{2023})$
$= \dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{5}{4}\cdots \dfrac{2024}{2023}$
$= \dfrac{3\cdot 4\cdot 5 \cdots 2024}{2\cdot 3\cdot 4 \cdots 2023}$
$= \dfrac{2024}{2}$
$= 1012$
Vậy giá trị bằng $1012$.
Là 1 đó bạn 2024/2 = 1012