Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cac phan so 1/51;1/52;1/53;....1/99 đều lớn hơn 1/100. vậy S>1/100+1/100+....+1/100(co 50 phan so)=>S>50/100=1/2
dãy trên có tất cả :(100-51):1+1=50 phân số
Ta có : 1/2:50=1/100
=>1/2=1/100+1/100+1/100+...+1/100(có tất cả 50 phân số 1/100)
Các phân số trong dãy S đều lớn hơn 1/100 ngoại trừ phân số cuối
=>dãy S >1/2
Ta có :
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}=50.\frac{1}{100}=\frac{50}{100}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
\(\Rightarrow S>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+....+\frac{1}{100}\left(50SH\right)\)
\(\Rightarrow S>\frac{50.1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{50}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Vậy \(S>\frac{1}{2}\)
Sửa đề: \(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{100}\)
Ta có: \(\frac{1}{51}<\frac{1}{50};\frac{1}{52}<\frac{1}{50};\ldots;\frac{1}{75}<\frac{1}{50}\)
Do đó: \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{75}<\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+\cdots+\frac{1}{50}=\frac{25}{50}=\frac12\) (1)
Ta có: \(\frac{1}{76}<\frac{1}{75};\frac{1}{77}<\frac{1}{75};\ldots;\frac{1}{100}<\frac{1}{75}\)
Do đó: \(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+\cdots+\frac{1}{100}<\frac{1}{75}+\frac{1}{75}+\cdots+\frac{1}{75}=\frac{25}{75}=\frac13\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\cdots+\frac{1}{75}\right)+\left(\frac{1}{76}+\frac{1}{77}+\cdots+\frac{1}{100}\right)<\frac12+\frac13\)
=>\(S<\frac56\)
Ta có :
\(\frac{1}{51}\)> \(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}\)> \(\frac{1}{100}\)
...
\(\frac{1}{99}\)> \(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{100}\)= \(\frac{1}{100}\)
=> S > 50 x \(\frac{1}{100}\)
=> S > \(\frac{50}{100}\)= \(\frac{1}{2}\)
Vậy S > \(\frac{1}{2}\)
\(S=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\)
Ta có \(\frac{1}{51}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}>\frac{1}{100}\)
...
\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}>\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+...+\frac{1}{100}\)
( có 50 phân số)
\(\Rightarrow S>50.\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}\)
Vậy...
ta có 1/51>1/100
1/52>1/100
..................
1/100=1/100
\(\Rightarrow\)S=1/51+1/52+...+1/100>(1/100+1/100+...+1/100)=1/100.50=1/2
\(\Rightarrow\)S>\(\frac{1}{2}\)
cái chỗ 1/100+1/100+...+1/100 có 50 số bạn nhá
chúc bạn học tốt~
cô Hoài ơi giúp em
S=1/51 + 1/52 +....+ 1/100
1/51+1/100,1/52+1/99,....,1/75+1/76
1/51+1/100>1/100+1/100= 2/100
1/k + 1/151-k >2/100
vậy S > 25 . 2/100 = 50/100 = 1/2
KL: S> 1/2
S = \(\frac{1}{51}\) + \(\frac{1}{52}\) + \(\frac{1}{53}\) + ...+ \(\frac{1}{99}\) + \(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{51}\) > \(\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{52}\) > \(\frac{1}{100}\)
...............
\(\frac{1}{99}>\frac{1}{100}\)
\(\frac{1}{100}=\frac{1}{100}\)
Cộng vế với vế ta có:
S = \(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+\cdots+\frac{1}{98}+\frac{1}{100}\) > \(\frac{1}{100}+\frac{1}{100}+\cdots+\frac{1}{100}\) (1)
Xét dãy số: 51; 52; 53; 54;...; 100
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 52 - 51 = 1
Số số hạng của dãy số trên là: (100 - 51) : 1 + 1 = 50 (số hạng)
Vậy S là tổng của 50 hạng tử (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
S > \(\frac{1}{100}\times50\)
S > \(\frac12\)
Vậy S > \(\frac12\)