Mỗi bạn đấu với 3 bạn còn lại 3 ván đấu 

Có 4 bạn nên số ván đấu là :

3 x 4 = 12 ( ván )

Tuy nhiên mỗi ván đấu được tính 2 lần 

Số ván đấu thực sự có là :

12 : 2 = 6 ( ván )

Tổng số điểm cả 4 bạn đạt được là :

1 x 6 = 6 ( điểm )

Số điểm của Xuân là :

6 - ( 1,5 + 1 + 1 ) = 2,5 ( điểm )

Do vậy Xuân sẽ thắng 2 ván và hòa một ván

Nếu Xuân sẽ thắng hoặc hòa với Hạ 

Nếu Xuân hòa với Hạ thì khi đấu với Thu , Đông sẽ có 2 ván hòa hoặc 1 thắng 1 hòa 

Cả 2 trường hợp này đều không có 3 vá hòa 

Vì vậy sẽ không xảy ra trường hợp Xuân hòa với Hạ

Vậy kết quả  ván cờ giữa Xuân và Hạ thì Xuân thắng 

Cảm ơn bạn

+ Số ván cờ là 6 ván 0,5 đ
+ Tổng số điểm của 6 ván cờ là 6 điểm
Số điểm của Xuân là 6 - 3,5 = 2,5 điểm, thắng 2 ván và hòa 1 ván .0,5 đ
+ Hạ được số 1,5 điểm nên có 2 khả năng :
- Hạ hòa 3 ván thì Thu và Đông đều còn 0,5 điểm nên hòa nhau. 
Vì vậy số ván hòa là 4 (loại) 0,5 đ
- Hạ thắng 1, hòa 1 và thua 1 ván :
Giả sử Xuân hòa với Hạ, thì Hạ thắng Thu (hoặc thắng Đông) do đó
Thu thắng Đông (hoặc Đông thắng Thu). Vì vậy chỉ có 1 ván hòa (loại) 0,75 đ
Vậy Xuân thắng Hạ.

Xuân 2,5 điểm.                                         Xuân win Hạ

+ Số ván cờ là 6 ván 0,5 đ
+ Tổng số điểm của 6 ván cờ là 6 điểm
Số điểm của Xuân là \(6-3,5=2,5\)điểm, thắng 2 ván và hòa 1 ván .0,5 đ
+ Hạ được số 1,5 điểm nên có 2 khả năng :
- Hạ hòa 3 ván thì Thu và Đông đều còn 0,5 điểm nên hòa nhau. 
Vì vậy số ván hòa là 4 (loại) 0,5 đ
- Hạ thắng 1, hòa 1 và thua 1 ván :
Giả sử Xuân hòa với Hạ, thì Hạ thắng Thu (hoặc thắng Đông) do đó
Thu thắng Đông (hoặc Đông thắng Thu). Vì vậy chỉ có 1 ván hòa (loại) 0,75 đ
Vậy Xuân thắng Hạ.

~:v~

12345678

Giả sử bạn An thắng hết thì An được số điểm là 12 x 12 = 144 (điểm)

Số điểm dư là 144 - 36 = 108 (điểm)

Số điểm được hơn số điểm bị trừ là 12 + 15 = 27 (điểm)

Số ván thua là 108 : 27 = 4 (ván)

Số ván thắng là 12 - 4 = 8 (ván)

13

Nhận thấy: 4 người cuối cùng khi thi đấu với nhau có số trận là: 4x3 : 2 = 6 trận. Tổng số điểm của mỗi trận đấu là 1 => tổng số điểm trong các trận đấu giữa 4 người cuối cùng: 6 x 1 = 6 (điểm). Vì 4 người cuối cùng này có thể giành điểm từ trận đấu với 4 người đứng đầu=> Tổng số điểm của 4 người cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 6. Do người 2 bằng tổng điểm 4 người cuối => điểm người 2 >= 6. (1) Lại thấy, mỗi người đấu tối đa 7 trận => được tối đa 7 điểm. Do mọi người đều có điểm khác nhau => người thứ 2 được điểm nhỏ hơn 7. + Nếu người 2 được 6,5 điểm => người 1 có 7 điểm => người 1 thắng tất cả => người 1 thắng 2 => người 2 không thể được 6,5 điểm (vô lý) (2) Từ (1) và (2) suy ra người 2 được 6 điểm => Tổng điểm của 4 người cuối cùng là 6 => Ngoài 6 điểm giành được từ việc 4 người cuối đấu với nhau, 4 người này không được điểm nào khi đấu với 4 người đầu bảng => người thứ 4 thắng người thứ 5

Nhận thấy:
4 người cuối cùng khi thi đấu với nhau có số trận là: 4x3 : 2 = 6 trận.
Tổng số điểm của mỗi trận đấu là 1 => tổng số điểm trong các trận đấu giữa 4 người cuối cùng: 6 x 1 = 6 (điểm). Vì 4 người cuối cùng này có thể giành điểm từ trận đấu với 4 người đứng đầu=> Tổng số điểm của 4 người cuối cùng lớn hơn hoặc bằng 6. 
Do người 2 bằng tổng điểm 4 người cuối => điểm người 2 >= 6. (1)
Lại thấy, mỗi người đấu tối đa 7 trận => được tối đa 7 điểm. Do mọi người đều có điểm khác nhau => người thứ 2 được điểm nhỏ hơn 7. 
+ Nếu người 2 được 6,5 điểm => người 1 có 7 điểm => người 1 thắng tất cả => người 1 thắng 2 => người 2 không thể được 6,5 điểm (vô lý) (2)
Từ (1) và (2) suy ra người 2 được 6 điểm => Tổng điểm của 4 người cuối cùng là 6 => Ngoài 6 điểm giành được từ việc 4 người cuối đấu với nhau, 4 người này không được điểm nào khi đấu với 4 người đầu bảng => người thứ 4 thắng người thứ 5

Giả sử 30 ván Nam đều thắng : 3 x 30 = 90 điểm

Như vậy, số điểm sẽ trội hơn số điểm mà Nam có là : 90 - 66 = 24 điểm

Vì mỗi ván thua bị trừ 2 điểm, suy ra số điểm của Nam khi thua là : 3 - 2 = 1 điểm

Số ván Nam đã thua là : 24 : ( 3 - 1 ) = 12 ván

Số ván Nam đã thắng là : 30 - 12 = 18 ván