200000

23455 số tròn chục là gì?

1.  có  .
2.  và  . Vì   và   nằm khác phía đối với   nên tia   và tia   sẽ nằm cùng phía đối với đường thẳng  . Thực tế, vì   và  , nên ba điểm   thẳng hàng (với   nằm giữa   và  ).
3. Tương tự,   và  . Vì   và   nằm khác phía đối với   nên ba điểm   thẳng hàng (với   nằm giữa   và  ).
4. Dữ kiện cho:  .
5. Yêu cầu: Tính   và   của  .

• Ta có   nên  .
• Mà đề bài cho   tại  . Do đó,   trùng với đường thẳng chứa cạnh  . Vì   nằm khác phía đối với   nên   nằm giữa   và  .
• Tương tự,   tại  . Do đó,   trùng với đường thẳng chứa cạnh  . Vì   nằm khác phía đối với   nên   nằm giữa   và  .

• Xét   vuông tại   (do   vì   nằm trên   và   nằm trên  ).
• Xét   vuông tại  .
• Theo giả thiết, ta có:
• •  (giả thiết cho)
• Như vậy,   (cạnh - cạnh - cạnh).
• Tuy nhiên, từ việc   và  , áp dụng định lý Pythagoras cho hai tam giác vuông:
• • Trong  : 
  • Trong  : 
  • Vì   và   nên hiển nhiên  . Điều này luôn đúng với mọi tam giác vuông  .

• Gọi   là trung điểm của   và   là trung điểm của  .
• Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
• Nếu ta xét hệ trục tọa độ hoặc tính chất đối xứng:   là điểm đối xứng của   qua một trục nào đó không hoàn toàn khớp.
• Thực tế: Với cấu trúc hình học như trên (  thẳng hàng và   thẳng hàng), ta luôn có   dựa vào định lý Pythagoras như đã chứng minh ở Bước 2. Điều này có nghĩa là   không bị ràng buộc thêm về tỉ số cạnh để  .

• Nếu  , khi đó  .
• Lúc này,   vuông cân tại  .

Kết luận: Dựa trên các dữ kiện thông thường của dạng bài này, để có thể "tính" ra con số cụ thể, tam giác   cần là tam giác vuông cân. Khi đó:

Bài này theo đúng dữ kiện đã ghi thì không thể tính duy nhất góc B và góc C.

Giải thích:

Vì tam giác ABC có góc A = 90 độ nên
AB vuông góc AC.

Lại có
AD vuông góc AB
và D, C nằm khác phía đối với AB

nên D nằm trên đường thẳng AC, ở phía đối diện với C.
Suy ra A, C, D thẳng hàng.

Tương tự,
AE vuông góc AC
và E, B nằm khác phía đối với AC

nên E nằm trên đường thẳng AB, ở phía đối diện với B.
Suy ra A, B, E thẳng hàng.

Xét hai tam giác ABC và ADE:

AB = AD
AC = AE
góc BAC = góc DAE = 90 độ

Nên tam giác ABC bằng tam giác ADE (c.g.c).

Suy ra:
BC = DE

Vậy điều kiện “DE = BC” là điều luôn luôn đúng, không tạo thêm ràng buộc gì mới.

Do đó, từ đề bài ta chỉ suy ra được:
góc B + góc C = 90 độ

nên có vô số khả năng:
nếu góc B = 30 độ thì góc C = 60 độ
nếu góc B = 40 độ thì góc C = 50 độ
nếu góc B = 45 độ thì góc C = 45 độ
...

Kết luận:
Đề bài đang thiếu dữ kiện.
Không thể xác định riêng góc B và góc C.
Chỉ kết luận được:
góc B + góc C = 90 độ.