Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1: m=1 thay vào phương trình trên ta có:
\(0x+1=0\) ( vô lí)
Vậy m=1 loại
TH2: m khác 1
\(\left(m-1\right)x+3m-2=0\Leftrightarrow\left(m-1\right)x=2-3m\Leftrightarrow x=\frac{2-3m}{m-1}\)
\(x\ge1\Leftrightarrow\frac{2-3m}{m-1}\ge1\Leftrightarrow\frac{2-3m}{m-1}-\frac{m-1}{m-1}\ge0\Leftrightarrow\frac{3-4m}{m-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{4}\le m< 1\)
không biết có đúng không nữa :(, kiến thức toán lớp 9 là gì ??
Phương trình đã cho tương đương với
\(\left(m-1\right)x=2-3m.\)(*)
Với m=1 thì (*) \(\Leftrightarrow0x=2-3\Leftrightarrow0x=-1\)(vô lí)
Suy ra với m=1 thì phương trình đã cho vô nghiệm
Với m khác 1 thì (*) \(\Leftrightarrow x=\frac{2-3m}{m-1}\)suy ra với m khác 1 thì phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất
Mà \(x\ge1\)nên \(\frac{2-3m}{m-1}\ge1\Leftrightarrow\frac{2-3m}{m-1}-\frac{m-1}{m-1}\ge0\Leftrightarrow\frac{2-3m-m+1}{m-1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-4m+3}{m-1}\ge0\)
Xảy ra 2 trường hợp:
TH1\(\hept{\begin{cases}-4m+3\ge0\\m-1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\le\frac{3}{4}\\m>1\end{cases}\Leftrightarrow}}m\in\varnothing.\)
TH2 \(\hept{\begin{cases}-4m+3\le0\\m-1< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m\ge\frac{3}{4}\\m< 1\end{cases}\Leftrightarrow\frac{3}{4}\le}m< 1.\)
Vậy với \(\frac{3}{4}\le m< 1\)thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(x=\frac{2-3m}{m-1}\)thỏa mãn \(x\ge1\)
a. \(x^3-x^2-21x+45=0\Rightarrow\left(x^3+5x^2\right)-\left(6x^2+30x\right)+\left(9x+45\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x+5\right)-6x\left(x+5\right)+9\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=3\end{cases}}\)
Vậy x=-5 hoặc x=3
b. \(2x^3-5x^2+8x-3=0\Rightarrow\left(2x^3-x^2\right)-\left(4x^2-2x\right)+\left(6x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(2x-1\right)-2x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\Rightarrow2x-1=0\)do \(x^2-2x+3\ne0\forall x\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
a) \(\frac{-x^2y^5}{-x^2y^5}=1\)
b)\(\frac{-\left(x^7y^5z\right)^2}{-\left(xy^3z\right)^2}=\frac{x^{14}y^{10}z^2}{x^2y^6z^2}=x^7.y^4\)Thế vào ta được 1.(-10)^4=10000 cái khi nãy làm lộn
câu a cả tử và mẫu đều giống nhau nên kết quả là 1
b) chia ra ta được x6y2. Thế vào thì ra 1.102=100
\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
Mà \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\forall x;y;z\)
Điều này xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}\Rightarrow x=y=z}\)
Vậy \(x=y=z\)
\(\left(x-5\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x-7\right)\)
=> \(x^2-6x+5=x^2-6x-7\)
=> 5 = -7(đề sai rồi)
x⁴ - 8x³ + 21x² - 24x + 9 = 0
⇔ (x² - 5x + 3)(x² - 3x + 3) = 0, vì khai triển tích này được đúng đa thức đã cho
Giải từng phương trình:
x² - 5x + 3 = 0
Δ = 25 - 12 = 13
⇒ x = (5 ± √13)/2
x² - 3x + 3 = 0
Δ = 9 - 12 = -3 < 0
⇒ phương trình này vô nghiệm trong tập số thực
Vậy nghiệm của phương trình là:
x = (5 - √13)/2, x = (5 + √13)/2
Nếu xét trong tập số phức thì có thêm:
x = (3 - i√3)/2, x = (3 + i√3)/2
dạ e hiểu rồi ạ
â sd
x⁴ - 8x³ + 21x² - 24x + 9 = 0
⇔ (x² - 5x + 3)(x² - 3x + 3) = 0, vì khai triển tích này được đúng đa thức đã cho
Giải từng phương trình:
x² - 5x + 3 = 0
Δ = 25 - 12 = 13
⇒ x = (5 ± √13)/2
x² - 3x + 3 = 0
Δ = 9 - 12 = -3 < 0
⇒ phương trình này vô nghiệm trong tập số thực
Vậy nghiệm của phương trình là:
x = (5 - √13)/2, x = (5 + √13)/2
Nếu xét trong tập số phức thì có thêm:
x = (3 - i√3)/2, x = (3 + i√3)/2
Chào bạn, mình đã xem qua đề bài của bạn. Có vẻ như phương trình bạn viết đang gặp một chút vấn đề về định dạng khiến nó chưa chính xác.
Cụ thể, ở phần giữa có đoạn:
... + 21x2 24x ....🔍 Các lỗi có thể xảy ra:
💡 Dự đoán đề bài đúng:
Dựa trên các con số bạn đưa ra ($1, -8, 21, -24, 9$), khả năng cao đây là một phương trình bậc 4 đầy đủ. Đề bài chính xác thường gặp là:
$$x^4 - 8x^3 + 21x^2 - 24x + 9 = 0$$Tại sao mình đoán vậy?
Nếu bạn tìm được đề chính xác, mình có thể hướng dẫn bạn phương pháp giải (như đặt ẩn phụ hoặc dùng sơ đồ Horner) mà không cần giải hộ hoàn toàn. Bạn có muốn mình kiểm tra thử nghiệm của phương trình $x^4 - 8x^3 + 21x^2 - 24x + 9 = 0$ xem có khớp với đáp án bạn đang có không?
a xóa giúp e 3 câu trả lời ms nhất ở câu này đc ko ạ ?
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-phuong-trinh-x4-8x3-21x2-24x-9-0moi-nguoi-xem-giup-e-de-co-sai-ko-a-ko-yc-lam-bai-lam-thi-bc-neu-dung-ai-de-tra-loi.9493722333096
À nếu em hỏi lớp 8, em bỏ cái nghiệm số phức nhé, không hợp với lớp 8.