Bài 6: Tính bằng cách hợp lý:

α. \(18 , 75 + 17 , 25 + 15 , 75 + 14 , 25 + 5 , 25 + 3 , 75 + 2 , 25\)

Để tính bằng cách hợp lý, ta nhận thấy có thể ghép các cặp số có phần thập phân bù nhau hoặc các cặp số có tổng tròn chục/tròn trăm. Ở đây, ta có thể ghép các số hạng sao cho tổng của chúng là một số tròn.

Ta nhận thấy các cặp sau có tổng là 21:

• \(18 , 75 + 2 , 25 = 21 , 00\)
• \(17 , 25 + 3 , 75 = 21 , 00\)
• \(15 , 75 + 5 , 25 = 21 , 00\)

Số còn lại là 14,25.
Vậy tổng là:
\(21 , 00 + 21 , 00 + 21 , 00 + 14 , 25 = 3 \times 21 , 00 + 14 , 25 = 63 , 00 + 14 , 25 = 77 , 25\)

b. \(\left(\right. 23 , 4 + 19 , 5 \left.\right) \times 7 + \left(\right. 23 , 4 + 19 , 5 \left.\right) \times 3 + \frac{11}{0 , 55 \times 2 \times 30 + 5 \times 11 + 2 , 75 \times 8}\)

Chúng ta sẽ tính từng phần của biểu thức:

• Phần thứ nhất: \(\left(\right. 23 , 4 + 19 , 5 \left.\right) \times 7 + \left(\right. 23 , 4 + 19 , 5 \left.\right) \times 3\)
  Ta có thể đặt thừa số chung \(\left(\right. 23 , 4 + 19 , 5 \left.\right)\):
  \(\left(\right. 23 , 4 + 19 , 5 \left.\right) \times \left(\right. 7 + 3 \left.\right) = \left(\right. 23 , 4 + 19 , 5 \left.\right) \times 10\)
  Tính tổng trong ngoặc: \(23 , 4 + 19 , 5 = 42 , 9\)
  Vậy phần này là: \(42 , 9 \times 10 = 429\)
• Phần thứ hai (phân số): \(\frac{11}{0 , 55 \times 2 \times 30 + 5 \times 11 + 2 , 75 \times 8}\)
  Tính mẫu số:
• • \(0 , 55 \times 2 \times 30 = 1 , 1 \times 30 = 33\)
  • \(5 \times 11 = 55\)
  • \(2 , 75 \times 8 = \left(\right. 2 + 0 , 75 \left.\right) \times 8 = 2 \times 8 + 0 , 75 \times 8 = 16 + 6 = 22\) Mẫu số là: \(33 + 55 + 22 = 88 + 22 = 110\) Vậy phần phân số là: \(\frac{11}{110} = \frac{1}{10} = 0 , 1\)

Kết hợp hai phần lại:
\(429 + 0 , 1 = 429 , 1\)

: tự làm à mà dài thế

Bài 6:

a: 18,75+17,25+15,75+14,25+5,25+3,75+2,25

=18,75+2,25+17,25+3,75+15,75+5,25+14,25

=21+21+21+14,25

=63+14,25

=77,25

b: \(\frac{\left(23,4+19,5\right)\times7+\left(23,4+19,5\right)\times3+11}{0,55\times2\times30+5\times11+2,75\times8}\)

\(=\frac{42,9\times10+11}{1,1\times30+55+22}=\frac{429+11}{33+22+55}=\frac{440}{110}=4\)

BÀi 5:

a: Số số hạng của dãy số là:

(17,75-1,25):1,5+1=16,5:1,5+1=11+1=12(số)

Tổng của dãy số là:

(17,75+1,25)x12:2=19x6=114

b: Số số hạng của dãy số là:

(8-2):0,1+1=6:0,1+1=60+1=61(số)

Tổng của dãy số là:

(8+2)x61/2=10x61/2=61x5=305

(26x49-23)/(25x49+26)

=(25x49+49-23)/(25x49+26)

=(25x49+26)/(25x49+26)

=1

\(\left(2,0+2,1+\cdots+8,0\right):\frac{26\times49-23}{25\times49+26}\)

=305:1

=305